专题62力电综合问题（解析版）-2013高考一轮复习知识点精讲和最新高考题模拟题同步训练

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2023 高考一轮知识点精讲和最新高考题模拟题同步训练
第十一章 静电场
专题 62 力电综合问题
第一部分 知识点精讲
一. 对于带电粒子(体)在电场中的直线运动问题，无论是忽略重力还是考虑重力，解决
此类问题时要注意分析是做匀速运动还是匀变速运动，匀速运动问题常以平衡条件 F合＝0
作为突破口进行求解，匀变速运动根据力和运动的关系可知，合力一定和速度在一条直线
上，然后运用动力学观点或能量观点求解。
二. .解决电场中的力电综合问题，要善于把电学问题转化为力学问题，建立带电粒子
(体)在电场中运动的模型，能够灵活应用动力学观点、能量观点和动量观点等多角度进行
分析与研究：
1．动力学的观点
(1)由于匀强电场中带电粒子(体)所受电场力和重力都是恒力，可用正交分解法。
(2)综合运用牛顿运动定律和运动学公式，注意受力分析和运动分析，特别注意重力是
否需要考虑的问题。
2．能量的观点
(1)运用动能定理，注意过程分析要全面，准确求出过程中的所有力做的功，判断是对
分过程还是对全过程使用动能定理。
(2)运用能量守恒定律，注意题目中有哪些形式的能量出现。
3．动量的观点
(1)运用动量定理，要注意动量定理的表达式是矢量式，在一维情况下，各个矢量必须
选同一个正方向。
(2)运用动量守恒定律，要注意动量守恒定律的表达式是矢量式，注意正方向的选取。
三。等效思维法解决带电体在复合场中的圆周运动问题
1．“等效重力”及“等效重力加速度”：
在匀强电场中，将重力与电场力进行合成，如图所示，则 F合为“等效重力场”中的
“等效重力”，g′＝为“等效重力场”中的“等效重力加速度”，F合的方向为“等效重
力”的方向，也是“等效重力加速度”的方向。
2．等效最“高”点与最“低”点的确定方法
在“等效重力场”中过圆周运动的圆心作“等效重力”的作用线，其反向延长线交于
圆周上的那个点即为圆周运动的等效最“高”点，沿着“等效重力”的方向延长交于圆周
的那个点为即等效最“低”点，如图所示。
第二部分 最新高考题精选
1.(2020·天津等级考)多反射飞行时间质谱仪是一种测量离子质量的新型实验仪器，其
基本原理如图所示，从离子源 A处飘出的离子初速度不计，经电压为 U的匀强电场加速后
射入质量分析器。质量分析器由两个反射区和长为 l的漂移管(无场区域)构成，开始时反射
区1、2均未加电场，当离子第一次进入漂移管时，两反射区开始加上电场强度大小相等、
方向相反的匀强电场，其电场强度足够大，使得进入反射区的离子能够反射回漂移管。离
子在质量分析器中经多次往复即将进入反射区 2时，撤去反射区的电场，离子打在荧光屏
B上被探测到，可测得离子从 A到B的总飞行时间。设实验所用离子的电荷量均为 q，不
计离子重力。
(1)求质量为 m的离子第一次通过漂移管所用的时间 T1；
(2)反射区加上电场，电场强度大小为 E，求离子能进入反射区的最大距离x；
(3)已知质量为 m0的离子总飞行时间为 t0，待测离子的总飞行时间为 t1，两种离子在质
量分析器中反射相同次数，求待测离子质量 m1。
【名师解析】
(1)设离子经加速电场加速后的速度大小为 v，根据动能定理，有 qU＝mv2①
离子在漂移管中做匀速直线运动，则 T1＝②
联立①②式，得 T1＝ 。③
(2)根据动能定理，有 qU－qEx＝0④
得x＝。⑤
(3)离子在加速电场中运动和反射区电场中每次单向运动均为匀变速直线运动，平均速
度大小均相等，设其为，有＝⑥
通过⑤式可知，离子在反射区的电场中运动路程是与离子本身无关的，所以不同离子
在电场区运动的总路程相等，设为 L1，在无场区的总路程设为 L2。根据题目条件可知，离
子在无场区速度大小恒为 v，设离子的总飞行时间为 t总，有 t总＝＋⑦
联立①⑥⑦式，得 t总＝(2L1＋L2) ⑧
可见，离子从 A到B的总飞行时间与成正比。
依题意可得＝
可得 m1＝m0。⑨
[答案]　(1) 　(2)　(3)m0
2. (2017·全国卷Ⅰ)真空中存在电场强度大小为 E1的匀强电场，一带电油滴在该电场中
竖直向上做匀速直线运动，速度大小为 v0。在油滴处于位置 A时，将电场强度的大小突然
增大到某值，但保持其方向不变。持续一段时间 t1后，又突然将电场反向，但保持其大小
不变；再持续同样一段时间后，油滴运动到 B点。重力加速度大小为 g。
(1)求油滴运动到 B点时的速度；
(2)求增大后的电场强度的大小；为保证后来的电场强度比原来的大，试给出相应的 t1
和v0应满足的条件。已知不存在电场时，油滴以初速度 v0做竖直上抛运动的最大高度恰好
等于 B、A两点间距离的两倍。
[审题指导]
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