专题55 带电粒子在有界磁场中的运动——2022年高考物理一轮复习小题多维练（广东专用）（解析版）

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2022 年高考物理一轮复习小题多维练（广东专用）
专题 55 带电粒子在有界磁场中的运动
（时间：30 分钟）
1、如图所示，半径相同的三个圆形区域相切于 P、M、N三点，三个图形区域的圆心分别为
O1、O2、O3，三个区域内有方向相同、大小不同的匀强磁场，带负电粒子以平行于 O2O3方向的某
速度从圆形磁场边缘对准圆心 O1射入磁场中，恰好分别通过 P点和 M点而进入第二和第三个圆
形磁场区域，从第三个圆形磁场区域射出后粒子又恰好通过三角形 O1O2O3的几何中心 O点，不
计粒子的重力， ，则以下说法正确的（　　）
A．粒子在三个区域中做圆周运动的半径之比
B．三个区域中磁感应强度大小之比
C．粒子在三个区域中做圆周运动所用时间之比
D．粒子在三个区域中做圆周运动向心加速度大小之比
【答案】 C
【解析】
A．设圆形区域的半径为 R，粒子在磁场中做匀速圆周运动，其洛伦兹力提供向心力，有
解得半径为
粒子运动的周期为
粒子射入第一个圆形磁场后，从 P点射入第二个圆形磁场，粒子在磁场中转过的角度为 ，其
半径
同理可得，粒子在第二个圆形磁场中转过的角度为 ，其半径
粒子从 M点射入第三个圆形磁场中，射出时恰好过三角形 的几何中心 O点，则粒子在第三
个圆形磁场中转过的角度为 ，其半径
则粒子在三个区域中做圆周运动的半径之比
故A错误；
B．由洛伦兹力提供向心力
可得
三个区域中磁感应强度大小之比
故B错误；
C．粒子在磁场中运动时间
且
粒子在三个区域中做圆周运动的周期之比
粒子在三个区域中做圆周运动所用时间之比
故C正确；
D．粒子做圆周运动的加速度
粒子在三个区域中做圆周运动向心加速度大小之比
故D错误。
故选 C。
2、如图所示，MNPQ 为一正方形边界的匀强磁场区域，两个质量相同的粒子以相同的速度从 M
点沿 MP 方向射入，粒子 1从N点射出，粒子 2从PQ 边垂直于磁场边界射出，不考虑粒子的重
力和粒子间的相互作用。下列说法正确的是（　　）
A．粒子 1带负电
B．粒子 1和粒子 2的带电量之比为 1：2
C．粒子 1和粒子 2在磁场中运动时间之比是 1：2
D．粒子 1和粒子 2的速度方向改变的角度之比为 2：1
【答案】 D
【解析】
A．根据左手定则可得：粒子 1带正电，粒子 2带负电。故 A错误；
B．设磁场边界边长为 ，做出粒子运动的轨迹如图
则粒子 1运动的半径
，
粒子在磁场中做匀速圆周运动时洛仑磁力提供向心力，即
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