专题48利用单摆测量重力加速度实验（原卷版）-2013高考一轮复习知识点精讲和最新高考题模拟题同步训练

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2023 高考一轮知识点精讲和最新高考题模拟题同步训练

第九章机械振动和机械波

专题 48 单摆和利用单摆测量重力加速度实验

第一部分知识点精讲

单摆及其周期公式 [互动共研类]

1．单摆的受力特征

(1)回复力：摆球重力沿与摆线垂直方向的分力，F回＝mg sin θ＝x＝－kx，负号表示

回复力 F回与位移 x的方向相反。

(2)向心力：摆线的拉力和摆球重力沿摆线方向分力的合力充当向心力， F向＝FT－mg

cos θ。

(3)两点说明

① 当摆球在最高点时，F向＝＝0，FT＝mg cos θ。

② 当摆球在最低点时，F向＝，F向最大，FT＝mg＋m。

2．周期公式 T＝2π 的两点说明

(1)l为等效摆长，表示从悬点到摆球重心的距离。

(2)g为当地重力加速度。

第二部分最新高考题精选

1.（2022 上海高考） . 在“用单摆测定当地的重力加速度”的实验中：

（1）摆线质量和摆球质量分别为 m线和m球，摆线长为 l，摆球直径为 d，则

A. m线>>m球，l<<d；

B. m线>>m球，l>>d；

C. m线<<m球，l<<d；

D. m线<<m球，l>>d；

(2) 小明在测量后作出的 T2——l图像如图所示，则他测得的结果是 g= m/s2。（保留 2

为小数）

（3）为了减小实验误差，应该从最高点还是最低点开始计时，请简述理由。

2.（5分）（2020 高考全国理综 II）用一个摆长为 80.0 cm 的单摆做实验，要求摆动的最大

角度小于 5°，则开始时将摆球拉离平衡位置的距离应不超过_______cm（保留 1位小

数）。（提示：单摆被拉开小角度的情况下，所求的距离约等于摆球沿圆弧移动的路

程。）

某同学想设计一个新单摆，要求新单摆摆动 10 个周期的时间与原单摆摆动 11 个周期

的时间相等。新单摆的摆长应该取为_______cm。

3.（2020 年7月浙江选考）某同学用单摆测量重力加速度，

①为了减少测量误差，下列做法正确的是_________（多选）；

A．摆的振幅越大越好

B．摆球质量大些、体积小些

C．摆线尽量细些、长些、伸缩性小些

D．计时的起、止位置选在摆球达到的最高点处

②改变摆长，多次测量，得到周期平方与摆长的关系图象如图 3所示，所得结

果与当地重力加速度值相符，但发现其延长线没有过原点，其原因可能是______

___。

图3

A．测周期时多数了一个周期

B．测周期时少数了一个周期

C．测摆长时直接将摆线的长度作为摆长

D．测摆长时将摆线的长度加上摆球的直径作为摆长

4．（2020 海南高考）（1）滑板运动场地有一种常见的圆弧形轨道，其截面如图，某同

学用一辆滑板车和手机估测轨道半径 R（滑板车的长度远小于轨道半径）。

主要实验过程如下：

① 用手机查得当地的重力加速度 g；

② 找出轨道的最低点 O，把滑板车从 O点移开一小段距离至 P点，由静止释放，用手机测

出它完成 n次全振动的时间 t，算出滑板车做往复运动的周期 ________；

③将滑板车的运动视为简谐运动，则可将以上测量结果代入公式 ________（用 T﹑g

表示）计算出轨道半径。

（2）某同学用如图（a）所示的装置测量重力加速度．

实验器材：有机玻璃条（白色是透光部分，黑色是宽度均为的挡光片），铁架

台，数字计时器（含光电门），刻度尺．

主要实验过程如下：

① 将光电门安装在铁架台上，下方放置承接玻璃条下落的缓冲物；

② 用刻度尺测量两挡光片间的距离，刻度尺的示数如图（b）所示，读出两挡光片间的距

离________cm；

③手提玻璃条上端使它静止在________方向上，让光电门的光束从玻璃条下端的透光部分

通过；

④ 让玻璃条自由下落，测得两次挡光的时间分别为和；

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