专题39功能关系能量守恒定律（解析版）-2023高考一轮复习知识点精讲与最新高考题模拟题同步训练

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2023 高考一轮知识点精讲和最新高考题模拟题同步训练
第七章 机械能
专题 38 功能关系，能量守恒定律
第一部分 知识点精讲
一、功能关系
1．功能关系
(1)功是能量转化的量度，即做了多少功就有多少能量发生了转化。
(2)做功的过程一定伴随着能量的转化，而且能量的转化必须通过做功来实现。
【温馨提示】功不是能，功也不能变为能，只是能量转化的途径，转化多少能量，就
需要做多少功。
2．几种常见的功能关系
几种常见力做功 对应的能量变化 数量关系式
重力
正功 重力势能减少
WG＝－ΔEp
负功 重力势能增加
弹簧等
的弹力
正功 弹性势能减少
W弹＝－ΔEp
负功 弹性势能增加
电场力
正功 电势能减少
W电＝－ΔEp
负功 电势能增加
合力
正功 动能增加
W合＝ΔEk
负功 动能减少
重力以外
的其他力
正功 机械能增加
W其＝ΔE
负功 机械能减少
3．两个特殊的功能关系
(1)滑动摩擦力与两物体间相对滑行距离的乘积等于产生的内能，即 Ffx相对＝Q。
(2)电磁感应过程中克服安培力做的功等于产生的电能，即 W克安＝E电。
二、能量守恒定律
1．内容：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失。它只能从一种形式转化为另一种形
式，或者从一个物体转移到另一个物体，而在转化和转移的过程中，能量的总量保持不变。
2．表达式：ΔE减＝Δ E
增。
【特别提醒】
①若只有两种形式的能量相互转化，则这两种形式的能量之和保持不变。如动能和电
势能相互转化，则 Ek＋Ep电＝C。
②自然界中虽然能量守恒，但很多能源利用之后不可再重新利用，即能源品质降低，
所以要节约能源。
三、功能关系的选用原则
(1)在应用功能关系解决具体问题的过程中，若只涉及动能的变化用动能定理分析。
(2)只涉及重力势能的变化用重力做功与重力势能变化的关系分析。
(3)只涉及机械能变化用除重力和弹力之外的力做功与机械能变化的关系分析。
(4)只涉及电势能的变化用电场力做功与电势能变化的关系分析。
四、摩擦力做功与能量变化的关系
两种摩擦力做功的比较
静摩擦力做功 滑动摩擦力做功
互为作用力和反作用力的一对静摩擦力所做
功的代数和为零，即要么一正一负，要么都
不做功
互为作用力和反作用力的一对滑动摩擦力所
做功的代数和为负值，即至少有一个力做负
功
只有能量的转移，没有能量的转化 既有能量的转移，又有能量的转化
两种摩擦力都可以对物体做正功或者负功，还可以不做功
理解摩擦力做功与能量转化的关系，理解 Q＝Ffx相对的含义及应用。
(1)无论是计算滑动摩擦力做功，还是计算静摩擦力做功，都应代入物体相对于地面的
位移。
(2)摩擦生热 Q＝Ffl相对中，若物体在接触面上做往复运动，则 l相对为总的相对路程。
五、能量守恒定律的应用
1．对能量守恒定律的两点理解
(1)某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量一定相等。
(2)某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等。
2．能量转化问题的解题思路
(1)当涉及摩擦力做功，机械能不守恒时，一般应用能的转化和守恒定律。
(2)解题时，首先确定初、末状态，然后分析状态变化过程中哪种形式的能量减少，哪
种形式的能量增加，求出减少的能量总和 ΔE减与增加的能量总和 ΔE增，最后由 ΔE减＝ΔE
增列式求解。
第二部分 最新高考题精选
1．（16 分） （2021 高 考新 课程 I卷 山东 卷） 如图所示，三个 质量 均为 m的 小物 块
A、B、C，放置在水平地面上，A紧靠竖直墙壁，一劲度系数为 k的轻弹簧将 A、B连接，
C紧靠 B，开始时弹簧处于原长，A、B、C均静止。现给 C施加一水平向左、大小为 F的
恒力，使 B、C一起向左运动，当速度为零时，立即撤去恒力，一段时间后 A离开墙壁，
最终三物块都停止运动。已知A、B、C与地面间的滑动摩擦力大小均为 f，最大静摩擦力
等于滑动摩擦力，弹簧始终在弹性限度内。（弹簧的弹性势能可表示为：，k
为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量）
（1）求 B、C向左移动的最大距离 和 B、C分离时 B的动能 ；
（2）为保证A能离开墙壁，求恒力的最小值 ；
（3）若三物块都停止时 B、C间的距离为 ，从 B、C分离到 B停止运动的整个过程，
B克服弹簧弹力做的功为 W，通过推导比较 W与 的大小；
（4）若 ，请在所给坐标系（见答题卡）中，画出C向右运动过程中加速度 a随位
移x变化的图像，并在坐标轴上标出开始运动和停止运动时的 a、x值（用 f、k、m表示），
不要求推导过程。以撤去 F时C的位置为坐标原点，水平向右为正方向。
【名师解析】：
2
p
1
2
E kx
0
x
k
E
min
F
BC
x
BC
fx
5F f
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