专题38机械能守恒定律（解析版）-2023高考一轮复习知识点精讲与最新高考题模拟题同步训练

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2023 高考一轮知识点精讲和最新高考题模拟题同步训练
第七章 机械能
专题 37 机械能守恒定律
第一部分 知识点精讲
一、重力做功与重力势能
1．重力做功的特点：重力做功与路径无关，只与始、末位置的高度差有关。
2．重力势能
(1)表达式：Ep＝mgh。h为物体相对于参考面的高度，有正、负之分。
(2)重力势能的特点：重力势能的大小与参考平面的选取有关，但重力势能的变化
与参考平面的选取无关。
3．重力做功与重力势能变化的关系
(1)定性关系：重力对物体做正功，重力势能减小；重力对物体做负功，重力势能
增大。
(2)定量关系：重力对物体做的功等于物体重力势能的减小量。即 WG＝Ep1－Ep2＝
－ΔEp。
二、弹性势能
1．定义：发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用而具有的势
能。【特别提醒】对同一弹簧，形变量相同，弹性势能相同。
2．弹力做功与弹性势能变化的关系：弹力做正功，弹性势能减小；弹力做负功，
弹性势能增大。即 W＝－ Δ E p。
三、机械能守恒定律
1．内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总
的机械能保持不变。
【特别提醒】机械能中的势能包括重力势能和弹性势能。
2．表达式：Ek1＋Ep1＝Ek2＋ E p2。
3．对机械能守恒条件的理解
(1)只受重力作用，例如做平抛运动的物体机械能守恒。
(2)除重力外，物体还受其他力，但其他力不做功或做功代数和为零。
(3)除重力外，只有系统内的弹力做功，并且弹力做的功等于弹性势能减少量，那
么系统的机械能守恒。注意：并非物体的机械能守恒，如与弹簧相连的小球下摆的过
程，小球机械能减少。
4．机械能是否守恒的三种判断方法
定义法
利用机械能的定义直接判断，分析物体或系统的动能和势能的和是否变化，若不
变，则机械能守恒
做功法
若物体或系统只有重力或系统内弹力做功，或有其他力做功，但其他力做功的代
数和为零，则机械能守恒
转化法
若物体或系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式能的转化，则
机械能守恒
5．机械能守恒的三种表达式对比
守恒角度 转化角度 转移角度
表达式 E1＝E2ΔEk＝－ΔEpΔEA增＝ΔEB减
物理意
义
系统初状态机械能的总和
与末状态机械能的总和相
等
表示系统(或物体)机械能
守恒时，系统减少(或增
加)的重力势能等于系统
增加(或减少)的动能
若系统由 A、B两部分组
成，则 A部分物体机械
能的增加量与 B部分物
体机械能的减少量相等
注意事
项
必须 选好 零势 能面 ，且
初、末状态用同一零势能
面计算势能
分清重力势能的增加量和
减少量，不用选零势能面
解决两个或多个物体组成
的系统的机械能守恒问题
6．求解单个物体机械能守恒问题的基本思路
(1)选取研究对象——物体。
(2)根据研究对象所经历的物理过程，进行受力、做功分析，判断机械能是否守恒。
(3)恰当地选取参考平面，确定研究对象在初、末状态时的机械能。
(4)选取方便的机械能守恒定律的方程形式(Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2、ΔEk＝－ΔEp)进行
求解。
【特别提醒】
(1)应用机械能守恒定律的前提是“守恒”，因此，需要先对研究对象在所研究的
过程中机械能是否守恒做出判断。
(2)如果系统(除地球外)只有一个物体，用守恒式列方程较简便；对于由两个或两
个以上物体组成的系统，用转化式或转移式列方程较简便。　
7.
(1)正确选取研究对象，合理选取物理过程。
(2)对多个物体组成的系统要注意判断物体运动过程中，系统的机械能是否守恒。
(3)注意寻找用轻绳、轻杆或轻弹簧相连接的物体间的速度关系和位移关系。
(4)列机械能守恒方程时，从三种表达式中选取方便求解问题的形式。
8.连接体模型
（1）速度相等的连接体模型
[题型技法]
常见情景
两点提醒
(1)如图所示的两物体组成的系统，在释放 B而使 A、B运动的过程中，A、B
的速度均沿绳子方向，在相等的时间内 A、B运动的路程相等，则 A、B的速
率相等。
(2)判断系统的机械能是否守恒不从做功角度判断，而从能量转化的角度判
断，即：如果系统中只有动能和势能相互转化，系统的机械能就守恒。这类题
目的典型特点是系统不受摩擦力和空气阻力作用。
（2）角速度相等的连接体模型
[解题技法]
常见
情景
三大
特点
(1)平动时两物体线速度相等，转动时两物体角速度相等。
(2)杆对物体的作用力并不总是沿杆的方向，杆能对物体做功，单个物体机
械能不守恒。
(3)对于杆和球组成的系统，忽略空气阻力和各种摩擦且没有其他力对系统
做功，则系统机械能守恒。
（3）沿轻杆或轻绳方向分速度大小相等的连接体模型
常见
特点
如图所示，A放在光滑斜面上，B穿过竖直光滑杆 PQ下
滑，将B的速度 v沿绳子方向和垂直绳子方向分解，如图
丁所示，其中沿绳子方向的分速度 vx与A的速度大小相
等。
沿轻杆或轻绳方向分
速度大小相等。
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