专题36机车的启动和运行（解析版）-2023高考一轮复习知识点精讲与最新高考题模拟题同步训练

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2023 高考一轮知识点精讲和最新高考题模拟题同步训练

第七章机械能

专题 36 机车的启动和运行

第一部分知识点精讲

1．两种启动方式

以恒定功率启动以恒定加速度启动

Pt 图像和 vt图像

段

过程

分析

v↑⇒F＝↓

⇒a＝↓

a＝不变⇒F不变⇒v↑P＝

Fv↑直到 P额＝Fv1

运动

性质

加速度减小的加速运动

匀加速直线运动，维持时间

t0＝

段

过程

分析

F＝F阻⇒a＝0

⇒vm＝

v↑⇒F＝↓

⇒a＝↓

运动

性质

以vm做匀速直线运动加速度减小的加速运动

BC 段无

F＝F阻⇒a＝0⇒以vm＝做匀

速运动

2．三个重要关系式

(1)无论哪种启动过程，机车的最大速度都为 vm＝。

(2)机车以恒定加速度启动时，匀加速过程结束后功率最大，速度不是最大，即 v＝

<vm＝。

(3)机车以恒定功率运行时，牵引力做的功 W＝Pt，由动能定理得 Pt－F阻x＝ΔEk，此

式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移、速度或时间。

3. 机车启动 a图像和 F图像问题

恒定功率启动 a图像恒定加速度启动 F图像

由F－Ff＝ma，P＝Fv可得：a＝·－，则

①斜率k＝；

② 纵截距 b＝－；

③ 横截距＝

①AB 段牵引力不变，做匀加速直线运动；

②BC 图线的斜率 k表示功率 P，知 BC 段功

率不变，牵引力减小，加速度减小，做加速

度减小的加速运动；

③B点横坐标对应匀加速运动的末速度为；

④C点横坐标对应运动的最大速度，此时牵

引力等于阻力

第二部分最新高考题精选

1．（2022 年6月浙江选考）小明用额定功率为 1200W、最大拉力为 300N 的提升装置，把

静置于地面的质量为 20kg 的重物竖直提升到高为 85.2m 的平台，先加速再匀速，最后

做加速度大小不超过 5m/s2的匀减速运动，到达平台速度刚好为零，则提升重物的最短

时间为

A．13.2s B．14.2s C．15.5s D．17.0s

【参考答案】C

【命题意图】本题考查功率、直线运动和牛顿运动定律。

【解题思路】以最大加速度向上运动时间最短。提升向上加速的最大加速度 a1=（F-

mg）/m=5m/s2。当功率达到额定功率时，设重物

的

速度为，则有

，加速上升时间为 t1=v1/a=0.8s，匀加速上升高度

h1=v1t1/2=1.6m，减速上升时间 t3=v/a=1.2s，上升高度 h3=v t2/2=3.6m，设重物从结束匀加速

运动到开始做匀减速运动所用时间为，上升高度 h2=85.2m- h1- h3=85.2m-1.6m-

3.6m=80m。该过程以额定功率提升重物，根据动能定理可得 Pt2-mgh2= - ，解

得t2=13,5s。提升重物的最短时间为 t= t1+ t2+ t3=0.8s+13.5s+1.2s=15.5s，，所以 C正确。

2. （2021 重庆高考）额定功率相同的甲、乙两车在同一水平路面上从静止启动，其发动

机的牵引力随时间的变化曲线如题图所示。两车分别从 t1和t3时刻开始以额定功率行驶，

从t2和t4时刻开始牵引力均视为不变。若两车行驶时所受的阻力大小与重力成正比，且比

例系数相同，则

A. 甲车的总重比乙车大

B. 甲车比乙车先开始运动

C. 甲车在 t1时刻和乙车在 t3时刻的速率相同

D. 甲车在 t2时刻和乙车在 t4时刻的速率相同

【参考答案】ABC

【名师解析】根据题述，两车额定功率 P相同，所受阻力 f=kmg。根据甲车 t2 时刻后和乙

车t4 时刻后两车牵引力不变时甲车牵引力大于乙车，由 F=f=kmg，可知甲车的总重比乙车

大，选项 A正确；对甲乙两车启动的第一阶段，牵引力与时间 t成正比，即 F=k’t，由 k’t=

f=kmg，可知甲车牵引力先达到超过阻力，所以可以判断出甲车比乙车先开始运动，选项 B

正确；甲车在 t1时刻牵引力等于乙车在 t3时刻的牵引力，又两车刚到达额定功率，由 P=Fv

可知，甲车在 t1时刻的速率等于乙车在 t3时刻的速率，选项 C正确；甲车在 t2时刻达到最

大速度，乙车在 t4时刻达到最大速度，根据汽车的额定功率 P=fvm=kmgvm，由于甲车的总

重比乙车大，所以甲车在 t2时刻的速率小于乙车在 t4时刻的速率，选项 D错误。

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