专题27圆周运动综合问题（原卷版）-2023届高考物理一轮复习知识点精讲与最新高考题模拟题同步训练

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2023 高考一轮知识点精讲和最新高考题模拟题同步训练

第五章圆周运动

专题 27 圆周运动综合问题

第一部分知识点精讲

圆周运动综合问题包括圆周运动与平抛运动综合、圆周运动与功能问题综

合等，解答圆周运动综合问题的方法是：根据题述情景，分析得出属于哪种综

合，依据圆周运动和其它相关知识点列方程解答。

第二部分最新高考题精选

1.(12 分) （2021 年1月浙江选考）如图所示，竖直平面内由倾角 a＝60°的斜面轨道 AB、

半径均为 R的半圆形细圆管轨道 BCDE 和圆周细圆管轨道 EFG 构成一游戏装置固定于地面，

B、E两处轨道平滑连接，轨道所在平面与竖直墙面垂直。轨道出口处 G和圆心 O2的连线，

以及 O2、E、O1和B等四点连成的直线与水平线间的夹角均为 θ＝30°，G点与竖直墙面的

距离

√

。现将质量为 m的小球从斜面的某高度 h处静止释放。小球只有与竖直墙面

间的碰撞可视为弹性碰撞，不计小球大小和所受阻力。

(1)若释放处高度 h＝h0，当小球第一次运动到圆管最低点 C时，求速度大小 vc 及在此过程

中所受合力的冲量的大小和方向;

(2)求小球在圆管内与圆心 O1点等高的 D点所受弹力 FN与h的关系式;

(3)若小球释放后能从原路返回到出发点，高度 h应该满足什么条件?

2.（12 分）（2021 新高考北京卷）

秋千由踏板和绳构成，人在秋千上的摆动过程可以简化为单摆的摆动，等效“摆

球”的质量为 m，人蹲在踏板上时摆长为，人站立时摆长为。不计空气阻力，重

力加速度大小为 g。

（1）如果摆长为，“摆球”通过最低点时的速度为 v，求此时“摆球”受到拉力 T

的大小。

（2）在没有别人帮助的情况下，人可以通过在低处站起、在高处蹲下的方式使“摆

球”摆得越来越高。

a．人蹲在踏板上从最大摆角开始运动，到最低点时突然站起，此后保持站立姿

势摆到另一边的最大摆角为。假定人在最低点站起前后“摆球”摆动速度大小

不变，通过计算证明。

b．实际上人在最低点快速站起后“摆球”摆动速度的大小会增大。随着摆动越来

越高，达到某个最大摆角后，如果再次经过最低点时，通过一次站起并保

持站立姿势就能实现在竖直平面内做完整的圆周运动，求在最低点“摆球”增

加的动能应满足的条件。

3.（2016 全国理综甲）轻质弹簧原长为 2l，将弹簧竖直放置在地面上，在其顶端将一质量

为5m的物体由静止释放，当弹簧被压缩到最短时，弹簧长度为 l。现将该弹簧水平放置，

一端固定在 A点，另一端与物块 P接触但不连接。AB 是长度为 5l的水平轨道，B端与半

径为 l的光滑半圆轨道 BCD 相切，半圆的直径 BD 竖直，如图所示。物块 P与AB 简的动

摩擦因数 μ=0.5。用外力推动物块 P，将弹簧压缩至长度 l，然后释放，P开始沿轨道运动，

重力加速度大小为 g。

（1）若 P的质量为 m，求 P到达 B点时速度的大小，以及它离开圆轨道后落回到 AB 上的

位置与 B点间的距离；

（2）若 P能滑上圆轨道，且仍能沿圆轨道滑下，求 P得质量的取值范围。

4.（2017 全国 II 卷·17）如图，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，半圆的直径与地面垂直，

一小物块以速度从轨道下端滑入轨道，并从轨道上端水平飞出，小物块落地点到轨道下

端的距离与轨道半径有关，此距离最大时，对应的轨道半径为（重力加速度为 g）

A. B. C. D.

5．（2015·江苏）一转动装置如图所示，四根轻杆 OA

、

AB 和CB 与两小球以及一小

环通过铰链连接，轻杆长均为 l，球和环的质量均为 m，O端固定在竖直的轻质转轴上，套

在转轴上的轻质弹簧连接在 O与小环之间，原长为 L，装置静止时，弹簧长为，转动

该装置并缓慢增大转速，小环缓慢上升。弹簧始终在弹性限度内，忽略一切摩擦和空气阻

力，重力加速度为 g，求：

（1）弹簧的劲度系数k；

（2）AB 杆中弹力为零时，装置转动的角速度 ω0；

（3）弹簧长度从缓慢缩短为的过程中，外界对转动装置所做的功 W。

第三部分最新模拟题精选

1. （2022 浙江台州高一质检）14. 如图所示的杂技演员在表演水流星的节目时，手持

两端系有盛水的杯子的绳子中点在竖直平面内做圆周运动，若两只杯子内盛水的质量相等，

当一只杯子在最高点时水恰好洒不出来，这时另一只杯子中的水对杯底的压力大小是水的

重力的（　　）

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