专题26竖直面内圆周运动（解析版）-2023届高考物理一轮复习知识点精讲与最新高考题模拟题同步训练

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2023 高考一轮知识点精讲和最新高考题模拟题同步训练

第五章圆周运动

专题 26 竖直面内圆周运动

第一部分知识点精讲

1.竖直面内圆周运动两种模型：

轻“绳”模型轻“杆”模型

情境图示

弹力特征

弹力可能向下，也可能等于

零

弹力可能向下，可能向上，

也可能等于零

受力示意图

力学方程 mg＋FT＝m mg±FN＝m

临界特征 FT＝0，即 mg＝m，得 v＝

v＝0，即 Fn＝0，此时 FN＝

模型关键

(1)绳只能对小球施加向下的

力(2)小球通过最高点的速度

至少为

(1)“杆”对小球的作用力可

以是拉力，也可以是支持力

(2)小球通过最高点的速度最

小可以为 0

2.斜面上圆周运动的临界问题

在斜面上做圆周运动的物体，因所受的控制因素不同，如静摩擦力控制、绳控制、杆

控制，物体的受力情况和所遵循的规律也不相同。下面列举三类实例。

类型一　静摩擦力控制下的斜面圆周运动

典例 1.如图所示，有一倾斜的匀质圆盘(半径足够大)，盘面与水平面的夹角为 θ，绕过

圆心并垂直于盘面的转轴以角速度 ω匀速转动，有一物体(可视为质点)与盘面间的动摩擦

因数为 μ(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，重力加速度为 g。要使物体能与圆盘始终保持

相对静止，则物体与转轴间最大距离为(　　)

A．　　　　　　　 B．

C．g D．g

解析：选C　当物体转到圆盘的最低点，所受的静摩擦力沿斜面向上达到最大时，由

牛顿第二定律得 μmg cos θ－mg sin θ＝mω2r，解得 r＝g，故 A、B、D错误，C正确。

类型二　轻杆控制下的斜面圆周运动

典例 2.如图所示，在倾角为 α＝30°的光滑斜面上，有一根长为 L＝0.8 m 的轻杆，一端

固定在 O点，另一端系一质量为 m＝0.2 kg 的小球，沿斜面做圆周运动。g取10 m/s2。若

要小球能通过最高点 A，则小球在最低点 B的最小速度是(　　)

A．4 m/s B．2 m/s

C．2 m/s D．2 m/s

解析：选A　小球受轻杆控制，在 A点的最小速度为零，由动能定理得 2mgL sin α＝

mvB2，可得 vB＝4 m/s，A正确。

类型三　轻绳控制下的斜面圆周运动

典例 3.如图所示，一倾角为 θ＝30°的斜劈静置于粗糙水平面上，斜劈上表面光滑，一

轻绳的一端固定在斜面上的 O点，另一端系一小球。在图示位置垂直于绳给小球一初速度，

使小球恰好能在斜面上做圆周运动。已知 O点到小球球心的距离为 l，重力加速度为 g，整

个过程中斜劈静止，下列说法正确的是(　　)

A．小球在顶端时，速度大小为

B．小球在底端时，速度大小为

C.小球运动过程中，地面对斜劈的摩擦力大小不变

D．小球运动过程中，地面对斜劈的支持力等于小球和斜劈的重力之和

解析：选B　小球在顶端时，绳的拉力 FT与重力沿斜面向下的分力的合力提供小球做

圆周运动所需的向心力，有 FT＋mg sin θ＝m，可知绳的拉力越小，小球的速度越小，当绳

的拉力为零时，小球恰好在斜面上做圆周运动，在顶端时的速度为 vmin＝＝，选项 A错误；

小球由顶端向底端运动时，只有重力对小球做功，根据动能定理有 mg·2l sin θ＝mv2－

mvmin2，代入数据可得 v＝，选项 B正确；小球在斜面上受重力、支持力和绳的拉力作用

做变速圆周运动，其所受重力与斜面的支持力大小和方向均保持不变，绳的拉力大小和方

向均不断变化，根据牛顿第三定律，以斜劈为研究对象，斜劈在小球恒定的压力、绳沿斜

面方向不断变化的拉力、地面的支持力、摩擦力和自身的重力作用下保持平衡，绳的拉力

沿斜面方向不断变化，故其在水平和竖直方向上的分量也在不断变化，根据斜劈的平衡条

件可知，它受到的水平方向上的摩擦力大小是变化的，地面对斜劈支持力的大小不一定等

于小球和斜劈重力之和，选项 C、D错误。

第二部分最新高考题精选

1. （2021 年6月浙江选考物理）质量为 m的小明坐在秋千上摆动到最高点时的照片如图

所示，对该时刻，下列说法正确的是（　　）

A. 秋千对小明的作用力小于

B. 秋千对小明的作用力大于

C. 小明的速度为零，所受合力为零

D. 小明的加速度为零，所受合力为零

【参考答案】A

【名师解析】

在最高点，小明的速度为 0，设秋千的摆长为 l，摆到最高点时摆绳与竖直方向的夹角为

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