专题20 电与磁综合计算题—备战2022年高考物理母题题源解密（全国通用）（原卷版）

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专题 20 电与磁综合计算题

【母题来源一】2021 年高考全国卷

【母题题文】（2021·全国高考真题）如图，长度均为 l的两块挡板竖直相对放置，间距也为 l，两挡板上

边缘 P和M处于同一水平线上，在该水平线的上方区域有方向竖直向下的匀强电场，电场强度大小为 E；

两挡板间有垂直纸面向外、磁感应强度大小可调节的匀强磁场。一质量为 m，电荷量为 q（q>0）的粒子自

电场中某处以大小为 v0的速度水平向右发射，恰好从 P点处射入磁场，从两挡板下边缘 Q和N之间射出磁

场，运动过程中粒子未与挡板碰撞。已知粒子射入磁场时的速度方向与 PQ 的夹角为 60°，不计重力。

（1）求粒子发射位置到 P点的距离；

（2）求磁感应强度大小的取值范围；

（3）若粒子正好从 QN 的中点射出磁场，求粒子在磁场中的轨迹与挡板 MN 的最近距离。

【母题来源二】2021 年高考山东卷

【母题题文】（2021·山东高考真题）某离子实验装置的基本原理如图甲所示。Ⅰ区宽度为 d，左边界与 x

轴垂直交于坐标原点 O，其内充满垂直于平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为；Ⅱ区宽度为

L，左边界与 x轴垂直交于点，右边界与 x轴垂直交于点，其内充满沿 y轴负方向的匀强电场。测试

板垂直 x轴置于Ⅱ区右边界，其中心 C与点重合。从离子源不断飘出电荷量为 q、质量为 m的正离子，

加速后沿 x轴正方向过 O点，依次经Ⅰ区、Ⅱ区，恰好到达测试板中心 C。已知离子刚进入Ⅱ区时速度方

向与 x轴正方向的夹角为。忽略离子间的相互作用，不计重力。

（1）求离子在Ⅰ区中运动时速度的大小 v；

（2）求Ⅱ区内电场强度的大小 E；

（3）保持上述条件不变，将Ⅱ区分为左右两部分，分别填充磁感应强度大小均为 B（数值未知）方向相反

且平行 y轴的匀强磁场，如图乙所示。为使离子的运动轨迹与测试板相切于 C点，需沿 x轴移动测试板，

求移动后 C到的距离 S。

【母题来源三】2021 年高考全国卷

【母题题文】（2021·全国高考真题）如图，一倾角为的光滑固定斜面的顶端放有质量的 U

型导体框，导体框的电阻忽略不计；一电阻的金属棒的两端置于导体框上，与导体框构成矩形

回路；与斜面底边平行，长度。初始时与相距，金属棒与导体框同时

由静止开始下滑，金属棒下滑距离后进入一方向垂直于斜面的匀强磁场区域，磁场边界（图中虚

线）与斜面底边平行；金属棒在磁场中做匀速运动，直至离开磁场区域。当金属棒离开磁场的瞬间，导体

框的边正好进入磁场，并在匀速运动一段距离后开始加速。已知金属棒与导体框之间始终接触良好，

磁场的磁感应强度大小，重力加速度大小取。求：

（1）金属棒在磁场中运动时所受安培力的大小；

（2）金属棒的质量以及金属棒与导体框之间的动摩擦因数；

（3）导体框匀速运动的距离。

【命题意图】此题是带电粒子在磁场中的运动问题；首先要掌握左手定律及粒子半径及周期的求解公

式，然后能根据题目的隐含条件做出粒子运动的轨迹图。常考查功能关系、串并联电路特征、闭合电路欧

姆定律、法拉第电磁感应定律、楞次定律共点力平衡条件的应用，和临界状态分析与求解极值的能力多画

图，多列分步式，采用极限假设寻求临界状态。

【考试方向】带电粒子运动型计算题大致有两类，一是粒子依次进入不同的有界场区，二是粒子进入

复合场区。近年来高考重点就是受力情况和运动规律分析求解，周期、半径、轨迹、速度、临界值等．再

结合能量守恒和功能关系进行综合考查。电磁感应是高考考查的重点和热点，命题频率较高的知识点有：

感应电流的产生条件、方向的判定和感应电动势的计算；电磁感应现象与磁场、电路、力学、能量等知识

相联系的综合题及感应电流（或感应电动势）的图象问题．从计算题型看，主要考查电磁感应现象与直流

电路、磁场、力学、能量转化相联系的综合问题，主要以大型计算题的形式考查。

【得分要点】

1．带电粒子运动型计算题

（1）正确分析带电粒子的受力及运动特征是解决问题的前提．

①带电粒子在复合场中做什么运动，取决于带电粒子所受的合外力及初始状态的速度，因此应把带电

粒子的运动情况和受力情况结合起来进行分析，当带电粒子在复合场中所受合外力为零时，做匀速直线运

动（如速度选择器）。

②带电粒子所受的重力和电场力等值反向，洛伦磁力提供向心力，带电粒子在垂直于磁场的平面内做

匀速圆周运动。

③带电粒子所受的合外力是变力，且与初速度方向不在一条直线上，粒子做非匀变速曲线运动，这时

粒子的运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线，由于带电粒子可能连续通过几个情况不同的复合场区，因此

粒子的运动情况也发生相应的变化，其运动过程可能由几种不同的运动阶段组成。

（2）灵活选用力学规律是解决问题的关键

①当带电粒子在复合场中做匀速运动时，应根据平衡条件列方程求解。

②当带电粒子在复合场中做匀速圆周运动时往往应用牛顿第二定律和平衡条件列方程联立求解。

③当带电粒子在复合场中做非匀变速曲线运动时，应选用动能定理或能量守恒定律列方程求解．

（3）说明：由于带电粒子在复合场中受力情况复杂，运动情况多变，往往出现临界问题，这时应以

题目中的“恰好”、“最大”、“最高”、“至少”等词语为突破口，挖掘隐含条件，根据临界条件列出

辅助方程，再与其他方程联立求解。

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