专题20 电与磁综合计算题—备战2022年高考物理母题题源解密（全国通用）（解析版）

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专题 20 电与磁综合计算题

【母题来源一】2021 年高考全国卷

【母题题文】（2021·全国高考真题）如图，长度均为 l的两块挡板竖直相对放置，间距也为 l，两挡板上

边缘 P和M处于同一水平线上，在该水平线的上方区域有方向竖直向下的匀强电场，电场强度大小为 E；

两挡板间有垂直纸面向外、磁感应强度大小可调节的匀强磁场。一质量为 m，电荷量为 q（q>0）的粒子自

电场中某处以大小为 v0的速度水平向右发射，恰好从 P点处射入磁场，从两挡板下边缘 Q和N之间射出磁

场，运动过程中粒子未与挡板碰撞。已知粒子射入磁场时的速度方向与 PQ 的夹角为 60°，不计重力。

（1）求粒子发射位置到 P点的距离；

（2）求磁感应强度大小的取值范围；

（3）若粒子正好从 QN 的中点射出磁场，求粒子在磁场中的轨迹与挡板 MN 的最近距离。

【答案】（1）；（2）；（3）粒子运动轨迹见解析，

【解析】

（1）带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，由类平抛运动规律可知

①

②

粒子射入磁场时的速度方向与 PQ 的夹角为 60°，有

③

粒子发射位置到 P点的距离

④

由①②③④式得

⑤

（2）带电粒子在磁场运动在速度

⑥

带电粒子在磁场中运动两个临界轨迹（分别从 Q、N点射出）如图所示

由几何关系可知，最小半径

⑦

最大半径

⑧

带电粒子在磁场中做圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，由向心力公式可知

⑨

由⑥⑦⑧⑨解得，磁感应强度大小的取值范围

（3）若粒子正好从 QN 的中点射出磁场时，带电粒子运动轨迹如图所示。

由几何关系可知

⑩

带电粒子的运动半径为

⑪

粒子在磁场中的轨迹与挡板 MN 的最近距离

⑫

由⑩⑪⑫式解得

⑬

【母题来源二】2021 年高考山东卷

【母题题文】（2021·山东高考真题）某离子实验装置的基本原理如图甲所示。Ⅰ区宽度为 d，左边界与 x

轴垂直交于坐标原点 O，其内充满垂直于平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为；Ⅱ区宽度为

L，左边界与 x轴垂直交于点，右边界与 x轴垂直交于点，其内充满沿 y轴负方向的匀强电场。测试

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