专题19 力与运动综合计算题—备战2022年高考物理母题题源解密（全国通用）（原卷版）

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专题 19 力与运动综合计算题

【母题来源一】2021 年高考全国卷

【母题题文】（2021·全国高考真题）如图，一倾角为的光滑斜面上有 50 个减速带（图中未完全画出），

相邻减速带间的距离均为 d，减速带的宽度远小于 d；一质量为 m的无动力小车（可视为质点）从距第一

个减速带 L处由静止释放。已知小车通过减速带损失的机械能与到达减速带时的速度有关。观察发现，小

车通过第 30 个减速带后，在相邻减速带间的平均速度均相同。小车通过第 50 个减速带后立刻进入与斜面

光滑连接的水平地面，继续滑行距离 s后停下。已知小车与地面间的动摩擦因数为，重力加速度大小为

g。

（1）求小车通过第 30 个减速带后，经过每一个减速带时损失的机械能；

（2）求小车通过前 30 个减速带的过程中在每一个减速带上平均损失的机械能；

（3）若小车在前 30 个减速带上平均每一个损失的机械能大于之后每一个减速带上损失的机械能，则 L应

满足什么条件？

【母题来源二】2021 年高考湖南卷

【母题题文】（2021·湖南高考真题）如图，竖直平面内一足够长的光滑倾斜轨道与一长为的水平轨道通

过一小段光滑圆弧平滑连接，水平轨道右下方有一段弧形轨道。质量为的小物块 A与水平轨道间的

动摩擦因数为。以水平轨道末端点为坐标原点建立平面直角坐标系，轴的正方向水平向右，

轴的正方向竖直向下，弧形轨道端坐标为，端在轴上。重力加速度为。

（1）若 A从倾斜轨道上距轴高度为的位置由静止开始下滑，求经过点时的速度大小；

（2）若 A从倾斜轨道上不同位置由静止开始下滑，经过点落在弧形轨道上的动能均相同，求的

曲线方程；

（3）将质量为（为常数且）的小物块置于点，A沿倾斜轨道由静止开始下滑，与 B发生弹

性碰撞（碰撞时间极短），要使 A和B均能落在弧形轨道上，且 A落在 B落点的右侧，求 A下滑的初始

位置距轴高度的取值范围。

【母题来源三】2021 年高考山东卷

【母题题文】（2021·山东高考真题）如图所示，三个质量均为 m的小物块 A、B、C，放置在水平地面上，

A紧靠竖直墙壁，一劲度系数为 k的轻弹簧将 A、B连接，C紧靠 B，开始时弹簧处于原长，A、B、C均

静止。现给 C施加一水平向左、大小为 F的恒力，使 B、C一起向左运动，当速度为零时，立即撤去恒力，

一段时间后 A离开墙壁，最终三物块都停止运动。已知 A、B、C与地面间的滑动摩擦力大小均为 f，最大

静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧始终在弹性限度内。（弹簧的弹性势能可表示为：，k为弹簧的

劲度系数，x为弹簧的形变量）

（1）求 B、C向左移动的最大距离和 B、C分离时 B的动能；

（2）为保证 A能离开墙壁，求恒力的最小值；

（3）若三物块都停止时 B、C间的距离为，从 B、C分离到 B停止运动的整个过程，B克服弹簧弹力

做的功为 W，通过推导比较 W与的大小；

（4）若，请在所给坐标系中，画出 C向右运动过程中加速度 a随位移 x变化的图像，并在坐标轴

上标出开始运动和停止运动时的 a、x值（用 f、k、m表示），不要求推导过程。以撤去 F时C的位置为坐

标原点，水平向右为正方向。

【命题意图】平抛运动的规律、动能定理、牛顿第二定律、牛顿第三定律。曲线运动（平抛和圆周）

的两大处理方法：一是运动的分解；二是动能定理。用图像法求变力做功，功能关系；势能是保守力做功

才具有的性质，即做功多少与做功的路径无关（重力势能弹性势能、电势能、分子势能、核势能），而摩

擦力做功与路径有关，所以摩擦力不是保守力，没有“摩擦力势能”的概念。

【考试方向】力学综合试题往往呈现出研究对象的多体性、物理过程的复杂性、已知条件的隐含性、

问题讨论的多样性、数学方法的技巧性和一题多解的灵活性等特点，能力要求较高．具体问题中可能涉及

到单个物体单一运动过程，也可能涉及到多个物体，多个运动过程，在知识的考查上可能涉及到运动学、

动力学、功能关系等多个规律的综合运用．

【得分要点】

（1）对于多体问题，要灵活选取研究对象，善于寻找相互联系。选取研究对象和寻找相互联系是求

解多体问题的两个关键．选取研究对象需根据不同的条件，或采用隔离法，即把研究对象从其所在的系

统中抽取出来进行研究；或采用整体法，即把几个研究对象组成的系统作为整体来进行研究；或将隔离法

与整体法交叉使用．

（2）对于多过程问题，要仔细观察过程特征，妥善运用物理规律。观察每一个过程特征和寻找过程

之间的联系是求解多过程问题的两个关键．分析过程特征需仔细分析每个过程的约束条件，如物体的受力

情况、状态参量等，以便运用相应的物理规律逐个进行研究．至于过程之间的联系，则可从物体运动的

速度、位移、时间等方面去寻找．

（3）对于含有隐含条件的问题，要注重审题，深究细琢，努力挖掘隐含条件。注重审题，深究细琢，

综观全局重点推敲，挖掘并应用隐含条件，梳理解题思路或建立辅助方程，是求解的关键．通常，隐含条

件可通过观察物理现象、认识物理模型和分析物理过程，甚至从试题的字里行间或图象图表中去挖掘．

（4）对于存在多种情况的问题，要认真分析制约条件，周密探讨多种情况。解题时必须根据不同条

件对各种可能情况进行全面分析，必要时要自己拟定讨论方案，将问题根据一定的标准分类，再逐类进行

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