题型专练10　带电粒子在复合场中的运动--2021届高考物理二轮复习微专题专练（人教版）（解析版）

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题型专练 10　带电粒子在复合场中的运动
一、单项选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
1. (2020 年北京二模)如图所示,半导体板放在磁感应强度为 B的匀强磁场中,B垂直于导体板的上、下表面。
当电流 I垂直左右横截面通过半导体板时,在半导体板的前后表面间会产生电势差 UH,这种现象称为霍尔效
应。定义霍尔电阻为 RH=
UH
I
。实验表明,当磁场不太强时,RH与B成正比;当磁场超过一定数值时,RH会显示
出量子化行为,可以表示为 RH=
R0
n
,n为正整数。已知 R0仅与元电荷 e和普朗克常量 h有关。你可能不了解此
现象的具体机制,也不会求解 R0的表达式,但根据单位换算关系你可以对 R0表达式的合理性做出一些判断。
根据你的判断,下列关于 R0的表达式可能正确的是(
　　
)。
A.R0=he2
　　　　　　　
B.R0=
1
ℎe2
C.R0=
ℎ
e2
D.R0=
e2
ℎ
【答案】C
【解析】 根据 E=hν,可知 h的单位是 J·s,再根据 Q=I2Rt,可知 R0的单位是
J
A2·s
,根据 q=It 可知电荷量 e的
单位为 A·s,比较这几个单位可推出 R0=
ℎ
e2
,C项正确。
2.(2019 年重庆二模)如图所示,一个带正电的小球沿光滑的水平绝缘桌面向右运动,速度的方向垂直于水平
方向的匀强磁场,小球飞离桌子边缘进入磁场,最后落到地板上,设其飞行时间为 t1,水平射程为 s1,落地动能为
Ek1,落地速率为 v1。撤去磁场,其余条件不变,小球飞行时间为 t2,水平射程为 s2,落地动能为 Ek2,落地速率为
v2。不计空气阻力,则(
　　
)。
A.t1<t2 B.s1>s2 C.v1<v2 D.Ek1>Ek2
【答案】 B
【解析】
　
有磁场时,小球下落过程中要受重力和洛伦兹力共同作用,重力方向竖直向下,大小、方向都
不变;洛伦兹力的大小和方向都随速度的变化而变化,但在能落到地面的前提下洛伦兹力的方向跟速度方向
垂直,总是指向右上方某个方向,将洛伦兹力分解为水平向右的 Fx和竖直向上的 Fy,如图所示。竖直方向的加
速度仍向下,但小于重力加速度 g,则小球的运动时间比撤去磁场后要长,即t1>t2,A项错误。小球水平方向也
将做加速运动,水平距离比撤去磁场后要大,即s1>s2,B项正确。在有磁场,重力和洛伦兹力共同作用时,洛伦兹
力的方向每时每刻都跟速度方向垂直,不对粒子做功,不改变粒子的动能;有磁场和无磁场时都只有重力做功,
动能的增加量是相同的;有磁场和无磁场两种情况下,小球落地时速度的方向并不相同,但速度的大小是相等
的,C、D两项错误。
3.(2020 年杭州模拟)如图所示,长方体玻璃水槽中盛有 NaCl 的水溶液,在水槽左、右侧壁内各装一导体片,使
溶液中通入沿 x轴正方向的电流 I,沿y轴正方向加恒定的匀强磁场 B,图中 a、b是垂直于 z轴方向上水槽的
前、后两内侧面,则(
　　
)。
A.a处电势高于 b处电势
B.溶液的上表面电势高于下表面的电势
C.a处离子浓度大于 b处离子浓度
D.溶液的上表面处的离子浓度大于下表面处的离子浓度
【答案】C
【解析】 电流向右,正离子向右运动,磁场的方向是竖直向上的,根据左手定则可以判断,正离子受到的
洛伦兹力的方向向前,即向 a处运动,同理,可以判断负离子受到的洛伦兹力的方向也是指向 a处的,a处正、
负离子数量相同,所以 a处整体不带电,a的电势和 b的电势相同,A项错误;离子都向 a处运动,并没有上下之
分,所以溶液的上表面电势等于下表面的电势,溶液的上表面处的离子浓度也等于下表面处的离子浓度,B、D
两项错误;由于正、负离子都向 a处运动,所以 a处的离子浓度大于 b处的离子浓度,C项正确。
4.(2020 年宁夏二模)竖直平面内有一坐标系 xOy,坐标系处于磁感应强度为 B的匀强磁场中,磁场方向垂直坐
标系所在平面,一质量为 m、电荷量为 q(q>0)的带正电荷的油滴从坐标原点 O由静止释放,在洛伦兹力和重
力的作用下,其运动轨迹如图所示,轨迹最低点 P的坐标为(x0,y0),M、N是轨迹上的两点且等高。则(
　　
)。
A.磁场的方向为垂直 xOy 平面向外
B.油滴在 M点的动能比它在 N点的大
C.油滴从释放到运动到 P点的过程中所用时间 t=
qB y0
mg
D.油滴通过最低点 P的速率 v=
qB y0
m
【答案】D
【解析】根据左手定则可知,磁场的方向为垂直 xOy 平面向里,A项错误;由于洛伦兹力不做功,M点和 N
点等高,根据机械能守恒定律可知 ,B项错误;根据动量定理,水平方向有 qBvy·Δt=Δmvx,竖直方向有 mg·Δt-
qBvx·Δt=Δmvy,即qBy0=mv,mgt-qBx0=0,解得 t=
qB x0
mg
,v=
qB y0
m
,C项错误,D项正确。
5.(2020 年全国卷
Ⅱ
,T17)CT 扫描是计算机 X射线断层扫描技术的简称,CT 扫描机可用于对多种病情的探测。
图1是某种 CT 机主要部分的剖面图,其中 X射线产生部分的示意图如图 2所示。图 2中M、N之间有一电子
束的加速电场,虚线框内有匀强偏转磁场;经调节后电子束从静止开始沿带箭头的实线所示的方向前进,打到
靶上,产生 X射线(如图中带箭头的虚线所示);将电子束打到靶上的点记为P点。则(
　　
)。
A.M 处的电势高于 N处的电势
B.增大M、N之间的加速电压可使 P点左移
C.偏转磁场的方向垂直于纸面向外
D.增大偏转磁场磁感应强度的大小可使 P点左移
【答案】
　
D
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