河南省百师联盟2023届高三4联全国卷理科数学 含解析

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2023 届高三一轮复习联考(四)全国卷
理科数学试题
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡
.
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标
号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,回答非选择题时,
将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效.
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.考试时间为 120 分钟,满分 150
一、选择题:本题共 12 小题,每小题 5分,共 60 .在每小题给出的四个选项
中,只有一项是符合题目要求的.
1. 已知 ,则 ()
A. B.
C. D.
2. 已知复数 满足 ,其中 为虚数单位,则 ()
A. B. C. D.
3. 下列命题中的假命题是()
A. B.
C. D.
4. 等差数列 中, ,当 取得最小值时,n的值为()
A
.
45 B. 5 6 C. 4 D. 5
5. 函数 的图象可能是()
A. B.
C. D.
6. 已知 ,则 的大小关系为()
A. B. C. D.
7. 已知正数 满足 ,则 的最大值是()
A. B. C. D.
8. 已知平面向量 ,其中 ,且
夹角相等,则 =()
A. B. 1 C. D. 2
9. 直线 与椭圆 交于 两点, 是椭圆
右焦点,且
,则椭圆的离心率为()
A. B. C. D.
10. 函数 关于直线 对称,则函数 的最大值为()
A. 2 B. C. D.
11. 如图所示,在正方体 中,OF分别为 的中点,点 P为棱
上的动点(不含端点),设二面角 的平面角为 ,直线 OF 与平面
所成角为 ,则()
A. B. C. D. 以上均
有可能
12. 相原理也称祖氏原理,是一个涉及求几何体体积的著名数学命题.公元 656 年,唐代李
淳风注《九章算术》时提到祖暅的开立圆术,祖暅在求球体积时,使用一个原理:幂势既
同,则积不容异”.“是截面积,是几何体的在两个平行平面问的两个几何体,被平行
于这两个平面的任意平面所截,如果截得的两个截面的面积相等,那么这两个几何体的体
积相等,上述原理在中国被称为祖暅原理,国外则一般称之为卡瓦列利原理,已知将双曲
线 与它的渐近线以及直线 围成的图形绕 x轴旋转一周得到
一个旋转体 I,将双曲线 C与直线 围成的图形绕 y轴旋转一周得到一个旋转体 II
则关于这两个旋转体叙述正确的是()
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