河南省八所名校2021-2022学年高二下学期第三次联考数学（理）试题 含答案

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河南省八所名校 2021-2022 学年高二下学期联考三
理科数学试卷
注意事项：
1、本试卷分为第 1卷（选择题）和第 2卷（非选择题）两部分。
2、本场考试 150 分钟，满分 150 分。
3、答卷前考生务必将自己的姓名和考号填写在答题卡上，并使用 2B 铅笔填涂。
4、考试结束后，将答题卡交回。
一、选择题(每小题 5分,共60 分)
1.已知复数 ，则复数 z在复平面内对应的点位于
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
2.有一机器人的运动方程为 是时间，s是位移 ，则该机器人在时刻 时的瞬时速度为 l l
A. B. C. D.
3.已知复数 ，i为虚数单位，则 等于 lll
A. B. C. D.
4.下列运算正确的个数为
， ， ， ．
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
5.指数函数 是 R上的增函数， 是指数函数，所以 是 R上的增函数．以上推理
A. 大前提错误 B. 小前提错误 C. 推理形式错误 D. 正确
6.已知曲线 上一点 ，则过点 P的切线的倾斜角为 l l l
A. B. C. D.
7.设函数在定义域内可导， 的图象如图所示，则导函数的图象可能是
A. B.
C. D.
8.图中抛物线 与直线 所围成的
阴影部分的面积是
A. 16 B. 18
C. 20 D. 22
9.函数 有小于 1的极值点，则实数
a
的取值范围是 l
A. B. C. D.
10.已知函数 ，则 的图象大致为 l l ll
A. B.
C. D.
11.已知函数 ，若关于 x的方程 有 5个不同的实数根，
则实数 t的取值范围是
A. B. C. D.
12.已知定义在 R上的可导函数 ，当 时， 恒成立，若 ，
， ，则
a
，b，c的大小关系为
A. B. C. D.
二、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。
13.若“ ，使 成立”为真命题，则实数 的取值范围是_____．
14.若 满足约束条件 ,则 的最小值为__________
15.在平面直角坐标系 中，点 ，若在曲线 上存在点 使
得 ，则实数 的取值范围为_______.
16.平面直角坐标系 中,双曲线 的渐近线与抛物线
Rx 
2
2 0x x m  
m
,x y
1 0
{ 3 0
3 0
x y
x y
x
 
 
 
2z x y 
xoy
(1,0), (4,0)A B
2 2 2
: 2 4 5 9 0C x ax y ay a  
P
| | 2 | |PB PA
a
xOy
2 2
12 2
: 1( 0, 0)
x y
C a b
a b
 
2
2
: 2 ( 0)C x py p 
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