第一章 安培力与洛伦兹力 （综合复习与测试）-【上好课】2021-2022学年高二物理同步备课系列（人教版选择性必修第二册）-(原卷版)

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考点整合·素养提升
主题 1　安培力作用下的力学问题
1．通电导线在磁场中的平衡和加速问题的分析思路：
(1)选定研究对象。
(2)变三维为二维，如侧视图、剖面图或俯视图等，并画出平面受力分析图，其中安培力的方向要注意 F 安
⊥B、F 安⊥I；如图所示。
综合复习与测试
第一章 安培力与洛伦兹力
(3)列平衡方程或牛顿第二定律方程进行求解。
2．安培力作用下的功能问题分析要点：
(1)安培力做功与路径有关，这一点与电场力不同。
(2)安培力做功的实质是能量转化。
① 安培力做正功时，将电源的能量转化为导体的机械能或其他形式的能。
② 安培力做负功时，将机械能转化为电能或其他形式的能。
(3) 解答时一般要用到动能定理与能量守恒定律。
【典例 1】如图所示，长为 L，质量为 m 的细导体棒 a 被水平放置在倾角为 45°的光滑斜面上，无限长直导
线 b 被水平固定在与 a 同一水平面的另一位置，且 a、b 平行，它们之间的距离为 x，当 a、b 中均通以电流
强度为 I 的同向电流时，a 恰能在斜面上保持静止。已知无限长直导线周围的磁场为一系列的同心圆，周
围某点的磁场的磁感应强度与该点到导线的距离成反比。则下列说法正确的是(　　)
A.a、b 中电流必垂直纸面向里
B．b 中的电流在 a 处产生的磁场的磁感应强度大小为
C．若将 b 适当上移以增大 x，则导体棒仍可能静止
D．无论将 b 上移还是下移，导体棒都可能处于静止状态
【变式 1】　将一个半径为 R 由粗细均匀同种材料制成的导电金属圆环放置在粗糙的水平桌面上。在桌面
上方加有竖直向上的磁感应强度为 B 的匀强磁场，如图所示(俯视图)。a、b、c、d 是圆环上的四等分点，
现将金属圆环 a、d 点接入电路中，电路的电流为 I，金属圆环质量为 m 且始终处于静止状态，重力加速度
为g，则(　　)
A.金属圆环受到的安培力大小为 0
B．金属圆环受到的安培力大小为 2πBIR
C．金属圆环对桌面的压力大小为 mg＋BIR
D．桌面对金属圆环的摩擦力大小为 BIR
【变式２】　如图所示，无限长水平直导线中通有向右的恒定电流 I，导线正上方沿竖直方向有一绝缘细
线悬挂着的正方形线框。线框中通有沿逆时针方向的恒定电流 I，线框的边长为 L，线框下边与直导线平行，
且到直导线的距离也为 L。已知在长直导线的磁场中距长直导线 r处的磁感应强度大小为 B＝k (k为常量)，
线框的质量为 m，则剪断细线的瞬间，线框的加速度为(　　)
A.0　　　　　　　　　　　　B． ＋g
C．－g D．＋g
主题 2　带电粒子在磁场中运动
1．理解洛伦兹力的四点注意：
(1)正确分析带电粒子所在区域的合磁场方向。
(2)判断洛伦兹力方向时，特别区分电荷的正、负，并充分利用 F⊥B、F⊥v的特点。
(3)计算洛伦兹力大小时，公式 F＝qvB 中，v是电荷与磁场的相对速度。
(4)洛伦兹力对运动电荷(或带电体)不做功、不改变速度的大小，但它可改变运动电荷(或带电体)速度的
方向，影响带电体所受其他力的大小，影响带电体的运动时间等。
2．带电粒子在匀强磁场中的运动：
【典例 2】　(2021·河北适应性测试)如图，x 轴正半轴与虚线所围区域内存在着磁感应强度大小为 B 的匀
强磁场，方向垂直纸面向里。甲、乙两粒子分别从距 x 轴 h 与 2h的高度以速率 v0平行于 x 轴正向进入磁场，
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