第一章 安培力与洛伦兹力 （综合复习与测试）-【上好课】2021-2022学年高二物理同步备课系列（人教版选择性必修第二册）-(解析版)

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主题 1　安培力作用下的力学问题
1．通电导线在磁场中的平衡和加速问题的分析思路：
(1)选定研究对象。
(2)变三维为二维，如侧视图、剖面图或俯视图等，并画出平面受力分析图，其中安培力的方向要注意 F 安
⊥B、F 安⊥I；如图所示。
综合复习与测试
第一章 安培力与洛伦兹力
(3)列平衡方程或牛顿第二定律方程进行求解。
2．安培力作用下的功能问题分析要点：
(1)安培力做功与路径有关，这一点与电场力不同。
(2)安培力做功的实质是能量转化。
① 安培力做正功时，将电源的能量转化为导体的机械能或其他形式的能。
② 安培力做负功时，将机械能转化为电能或其他形式的能。
(3) 解答时一般要用到动能定理与能量守恒定律。
【典例 1】如图所示，长为 L，质量为 m 的细导体棒 a 被水平放置在倾角为 45°的光滑斜面上，无限长直导
线 b 被水平固定在与 a 同一水平面的另一位置，且 a、b 平行，它们之间的距离为 x，当 a、b 中均通以电流
强度为 I 的同向电流时，a 恰能在斜面上保持静止。已知无限长直导线周围的磁场为一系列的同心圆，周
围某点的磁场的磁感应强度与该点到导线的距离成反比。则下列说法正确的是(　　)
A.a、b 中电流必垂直纸面向里
B．b 中的电流在 a 处产生的磁场的磁感应强度大小为
C．若将 b 适当上移以增大 x，则导体棒仍可能静止
D．无论将 b 上移还是下移，导体棒都可能处于静止状态
[解析]　a 恰好在斜面上保持静止，此时 a 棒受到支持力与重力，根据平衡条件可知同时受到水平向右的
安培力，才能保持静止。所以 a、b 中电流方向相同即可，不必一定垂直纸面向里，故 A 错误；当导体棒 a
受到水平向右的安培力、支持力与重力，处于平衡状态时，因夹角为 45°，则有 BIL＝mg tan 45°，解得
B＝，故 B 错误；导体棒 a 受重力、支持力和安培力，根据平衡条件，三个力可以构成首尾相连的矢量三角
形，如图所示。若使b 上移少许，两个电流间距增加，安培力减小，而根据平衡条件，安培力减小，所以
是可能平衡的，故 C 正确；若使b 下移，根据平衡条件，安培力要增加，而两个电流间距增加，安培力减
小，矛盾，故一定不能平衡，故 D 错误。
[答案]　C
【变式 1】　将一个半径为 R 由粗细均匀同种材料制成的导电金属圆环放置在粗糙的水平桌面上。在桌面
上方加有竖直向上的磁感应强度为 B 的匀强磁场，如图所示(俯视图)。a、b、c、d是圆环上的四等分点，
现将金属圆环a、d点接入电路中，电路的电流为 I，金属圆环质量为 m 且始终处于静止状态，重力加速度
为g，则(　　)
A.金属圆环受到的安培力大小为 0
B．金属圆环受到的安培力大小为 2πBIR
C．金属圆环对桌面的压力大小为 mg＋BIR
D．桌面对金属圆环的摩擦力大小为 BIR
[解析]　a、d点接入电路后，圆环可看成 acbd与 ad 两部分并联，则有效长度为 R，所以可得圆环所受安
培力大小为 F 安＝BIR，由受力平衡可得，桌面对圆环摩擦力大小也为 BIR，则 D 正确。
[答案]　D
【变式２】　如图所示，无限长水平直导线中通有向右的恒定电流 I，导线正上方沿竖直方向有一绝缘细
线悬挂着的正方形线框。线框中通有沿逆时针方向的恒定电流 I，线框的边长为 L，线框下边与直导线平行，
且到直导线的距离也为 L。已知在长直导线的磁场中距长直导线 r处的磁感应强度大小为 B＝k (k为常量)，
线框的质量为 m，则剪断细线的瞬间，线框的加速度为(　　)
A.0　　　　　　　　　　　　B． ＋g
C．－g D．＋g
[解析]　线框下边受到的安培力的大小为 F1＝k·IL＝kI2 ，方向向下；线框上边受到的安培力大小 F2＝
·IL＝kI2，方向向上；根据牛顿第二定律可得F1＋mg－F2＝ma，解得：a＝＝＋g。
[答案]　D
主题 2　带电粒子在磁场中运动
第一章 安培力与洛伦兹力 （综合复习与测试）-【上好课】2021-2022学年高二物理同步备课系列（人教版选择性必修第二册）-(解析版).docx

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