第十一讲 电势能和电势-【暑假辅导班】2021年新高二物理暑假精品课程（人教版2019）（解析版）

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【暑假辅导班】2021 年新高二物理暑假精品课程（人教版 2019）
第十一讲 电势能和电势
【基础知识 梳理 】
知识点一、静电力做功
1.静电力做功：在匀强电场中,静电力做功 W=qE
l
cosθ,其中 θ 为静电力与位移之间的夹角。
2.特点：在匀强电场中不论 q 经由什么路径从 A 点移动到 B 点,静电力做的功都相等。说明静电力做的功与
电荷的起始位置和终止位置有关,与电荷经过的路径无关。可以证明,对于非匀强电场也是适用的。
3．静电力做功正负的判断
(1)根据静电力和位移的方向夹角判断：夹角为锐角静电力做正功，夹角为钝角静电力做负功。此法常用
于匀强电场中恒定静电力做功情况的判断。
(2)根据静电力和瞬时速度方向的夹角判断：夹角为锐角时静电力做正功，夹角为钝角时静电力做负功，
静电力和瞬时速度方向垂直时静电力不做功。此法常用于判断曲线运动中变化静电力的做功情况。
(3)根据电势能的变化情况判断：若电势能增加，则静电力做负功；若电势能减少，则静电力做正功。
(4)根据动能的变化情况判断(只受静电力)：根据动能定理，若物体的动能增加，则静电力做正功；若物
体的动能减少，则静电力做负功。
知识点二、电势能
1.概念：电荷在电场中具有的势能。用 Ep表示。
2.静电力做功与电势能变化的关系:静电力做的功等于电势能的减少量。表达式：WAB= EpA-EpB。
3.电势能的大小：电荷在某点的电势能,等于把它从这点移动到零势能位置时静电力做的功。
4.静电力做功与电势能变化的关系：(1)WAB= EpA-EpB。电场力做 多少 正功，电势能减少 多少 ；电场   
力做 多少 负功，电势能增加 多少 。    )
静电力做正功，电势能减小；静电力做负功，电势能增加。
(2)在同一电场中，正电荷在电势高的地方电势能大，而负电荷在电势高的地方电势能小。
(3)大小：电荷在某点的电势能，等于把它从这点移动到零势能位置时静电力做的功。
(4)零势能位置：电场中规定的电势能为 0 的位置，通常把离场源电荷无限远处或大地表面的电势能规定为
0。
(5)电势能是相对的，其大小与选定的参考点有关。确定电荷的电势能，首先应确定参考点，也就是零势
能点的位置。
(6)电势能是标量，有正负但没有方向。在同一电场中，电势能为正值表示电势能大于参考点的电势能，
电势能为负值表示电势能小于参考点的电势能。
(7)系统性：电势能
E
P是由电场和电荷共同决定的，是属于电荷和电场所共有的，我们习惯上说成电荷在
电场中某点的电势能。
知识点三、电势
1.概念:电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值。
2.定义式和单位:
φ
＝Epq,单位是伏特,符号是 V。
3．电势的性质
(1)相对性：电势是相对的，电场中某点的电势高低与电势零点的选取有关。通常将离场源电荷无限远
处，或地球表面选为电势零点。
(2)固有性：电场中某点的电势大小是由电场本身的性质决定的，与在该点是否放有电荷及所放电荷的电
荷量和电势能均无关。
(3)标量性：电势是只有大小、没有方向的物理量，在规定了电势零点后，电场中各点的电势可能是正
值，也可能是负值。正值表示该点的电势高于零电势；负值表示该点的电势低于零电势。显然，电势的正
负只表示大小，不表示方向。
4.与（场强）电场线的关系：沿（场强）电场线的方向电势降低。电势的高低与场强大小没有必然关系。
5．电势与电势能
电势
φ
电势能
E
p
物理
意义
反映电场的能的性质的物理量，即已知电势就
可以知道任意电荷在该点的电势能 电荷在电场中某点所具有的能量
相关
因素
电场中某一点的电势
φ
的大小，只跟电场本身
有关，跟检验电荷
q
无关
电势能大小是由点电荷
q
和该点电势
φ
共同决定的
大小
正负
电势沿电场线逐渐下降，取定零电势点后，某
点的电势高于零者，为正值；某点的电势低于
零者，为负值
正点电荷(＋
q
)：电势能的正负跟电势的
正负相同．负点电荷(－
q
)：电势能的正
负跟电势的正负相反
单位 伏特 V 焦耳 J
联系
φ
＝Epq
E
p＝
qφ
6．等量点电荷的连线及中垂线上电势变化的规律
(1)等量正点电荷(如图)：连线上中点
O
的电势最低，在中垂线上
O
点的电势却最高，从中点沿中垂线向两
侧，电势逐渐降低，连线上
A
、
A
′和中垂线上
B
、
B
′对称等势。
(2)等量负点电荷：连线上中点的电势最高，中垂线上该点的电势最低。从中点沿中垂线向两侧，电势逐
渐升高，连线上和中垂线上关于中点的对称点等势。
(3)等量异种点电荷(如图)：在从正电荷到负电荷的连线上电势逐渐降低，
φA’
＞
φA
，中垂线是一等势
线，
φB
＝
φB’
，若沿中垂线移动电荷，电场力不做功。
【 模型 考点剖析】
一、静电力做功的特点
1．推导下列情景静电力做功
① 如左图，电荷 q 沿直线 AB 从 A 点移动到 B 点：WAB＝F·|AB|·cos θ＝qE·|AB|·cos θ＝qE·|AM|
② 如左图，电荷 q 沿折线 AMB 从 A 点移动到 B 点：
WAM＝qE·|AM| WMB＝0 WAB＝WAM＋WMB＝qE·|AM|＋0＝qE·|AM|
③ 如右图，电荷 q 沿曲线 ANB 从 A 点移动到 B 点：WAB＝qE·|AM|
2．总结：静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关。
二、电势能
1．概念：电荷在静电场中具有的势能。用 Ep
表示。
2．静电力做功与电势能变化的关系
静电力做的功等于电势能的减少量，WAB＝EpA－ E pB。
3．电势能相对性
(1)电势能的大小：电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移到零势能位置时所做的功。
(2)零势能点：电场中规定的电势能为零的位置，通常把离场源电荷无限远处或大地表面的电势能规定
为零。
4．电势能系统性
电势能是相互作用的电荷所共有的，或者说是电荷及对它作用的电场所共有的。我们说某个电荷的电
势能，只是一种简略的说法。
三、电势
1．概念：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量之比，用符号 φ
表示
说明：电势是描述电场性质的物理量，由电场本身决定，与放入电场中的电荷无关
2．定义式：φ＝。
3．单位：国际单位制中，电势的单位是伏 ( 特 ) ，符号是 V ，1 V＝1 J/C。
4．特点
(1)相对性：电场中各点电势的大小，与所选取的零电势的位置有关，一般情况下取离场源电荷无限远
或大地为零电势位置。
(2)固有性：电场中某点的电势大小是由电场本身的性质决定的，与在该点是否放有电荷及所放电荷的
电荷量和电势能均无关。
(3)标矢性：电势是标量，正负号不表示方向，表示大小。
5．与电场线关系：沿电场线方向电势逐渐降低。
▲判一判
(1)在静电场中沿电场线方向移动正电荷时，静电力做正功。 (√)
(2)在静电场中沿电场线方向移动负电荷时，静电力做正功。 (×)
(3)在静电场中电荷运动了一段路程，电场力一定做功。 (×)
(4)电荷处在电场中，在电势越高的位置电势能一定越大。 (×)
(5)在电场中确定的两点间移动电荷量大小相等的正、负电荷时，电势能变化相同。 (×)
【真题 分项 演练】
1．（2021·浙江高考真题）据《自然》杂志 2021 年5月17 日报道，中国科学家在稻城“拉索”基地（如
图）探测到迄今为止最高能量的 射线，能量值为 ，即（　　）
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