第十二讲 电势差-【暑假辅导班】2021年新高二物理暑假精品课程（人教版2019）（原卷版）

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【暑假辅导班】2021 年新高二物理暑假精品课程（人教版 2019）
第十二讲 电势差
【基础知识 梳理 】
知识点一、电势差
1.定义:电场中两点电势的差值叫做这两点的电势差, 也叫电压.
它与零势点的选取无关.
2.定义式:电场中
A
点的电势为
φ
A､
B
点的电势为
φ
B,则 AB 两点电势差表示为
U
AB
=φ
A
-φ
B或
U
BA
=φ
B
-φ
A.
3.电势差的单位与电势的单位相同为伏特, ,符号:V.电势差是标量,但有正负,
U
AB>0 表示 A 点的电势比 B 点
电势高.
4．对电势差要注意角标的排序，如：
UAB
＝－
UBA
，
UAB
＋
UBC
＝
UAC
。
知识点二、电势和电势差的比较
n 电势 φ 电势差 U
区
别
(1)(电场中某点的)电势与零电势点的选取有关(一般取
无限远处或地球表面的电势为零电势) (2)电势由电场
本身决定，反映电场的能的性质(3)相对量(4)标量，可
正可负，正负号相对零电势面而言
(1)电场中两点的电势差与零势点的选取无
关(2)电势差由电场和这两点的位置决定
(3)电势差是绝对量(4)标量，可正可负，
正负号反映了
φA
、
φB
的高低
联
系
① 电场中某点的电势在数值上等于该点与零电势点之间的电势差②电势和电势差的单位都是伏特
③均可正可负,是标量
以上电势和电势差的关系跟重力场中高度 h 与高度差 Δh 的关系类似.
知识点三、静电力做功与电势差的关系
1.电荷 q 在电场中从 A 点移动到 B 点,A､B 两点间的电势差为 UAB,则静电力做的功 WAB=qUAB 该公式适用于任何
电场.
2.电场力做功的求解方法
(1)WAB=qUAB 既适用于匀强电场,又适用于非匀强电场.
(2)W=qEd 适用于匀强电场,公式中 d 表示初末位置间沿电场线方向的距离.
(3)WAB=EPA-EPB=-ΔEP适用任何电场.
以上三个公式可以相互推导,应用时注意它们的适用条件.
3.各物理量的符号问题.
(1)WAB､UAB､q 均可正可负,WAB 取正号表示静电力做正功,WAB 取负号表示静电力做负功;UAB 取正号表示
φA>φB,UAB 取负号表示 φA<φB；q 取正号表示电荷带正电,q 取负号表示电荷带负电.
(2)涉及 W､U､q 三者关系的计算时,可将各量的正负号及数值一并代入进行计算,也可以各物理量取绝对值,
电场力做功的正负要根据电荷移动方向及所受电场力的方向来确定,电势差的正负要看在电场中的始末位
置及电场的方向.
4．静电力做功与电势差的关系：
(1)公式推导：由静电力做功与电势能变化的关系可得：
WAB
＝
E
p
A
－
E
p
B
，又因
E
p
A
＝
qφA
，
E
p
B
＝
qφB
，可得：
WAB
＝
qφA
－
qφB
＝
q
(
φA
－
φB
)＝
q
·
UAB
，所以有
UAB
＝WABq。
(2)物理意义：电场中
A
、
B
两点间的电势差等于这两点之间移动电荷时静电力做的功与电荷量
q
的比值。
在数值上等于单位正电荷从 A 点移动到 B 点时电场力所做的功。
知识点四、等势面
1．定义：电场中电势相同的各点构成的面叫作等势面。
2．等势面与电场线的关系
(1)电场线跟等势面垂直。 (2)电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面。
3．等势面的特点
(1)在等势面上任意两点间移动电荷，电场力不做功。(2)在空间中两等势面不相交。
(3)电场线总是和等势面垂直，且从电势较高的等势面指向电势较低的等势面。
(4)在电场线密集的地方，等差等势面密集；在电场线稀疏的地方，等差等势面稀疏。
(5)等势面是为描述电场的性质而假想的面。
(6)等势面的分布与零电势点的选取无关。
4．几种常见电场的等势面
5．电场线与等势面的区别与联系
电场线 等势面
物理意义 形象描述电场强度的强弱和方向 形象描述电场中各点电势的高低
图线特点 带箭头的不闭合的曲线，两电场线
不相交
可以闭合，也可以不闭合，不同等势面不相
交
描述电场 曲线上某一点的切线方向为场强方
向，疏密表示场强大小
等势面的垂线方向为场强方向，等差等势面
的疏密表示场强大小
做功情况 电荷沿电场线移动时静电力必做功 电荷沿等势面移动时静电力不做功
联系 (1)沿电场线方向电势降低 (2)电场线与等势面垂直
知识点五、有静电力做功时的功能关系
1．只有静电力做功：只发生电势能和动能之间的相互转化，电势能和动能之和保持不变，它们之间的大
小关系为：
W
电＝－Δ
E
电＝Δ
E
k.
2．只有静电力和重力做功：只发生电势能、重力势能和动能之间的相互转化，电势能、重力势能、动能
三者之和保持不变，功和能的大小关系为：
W
电＋
W
G＝－(Δ
E
电＋Δ
E
p)＝Δ
E
k.
3．多个力做功：多种形式的能量参与转化，要根据不同力做功和不同形式能转化的对应关系分析，总功
等于动能的变化，其关系为：
W
电＋
W
其他＝Δ
E
k.
4．静电力做功的计算方法有三种：
(1)在匀强电场中，
W
＝
Fl
cos
α
＝
qEl
cos
α
，
α
是
E
、
l
方向的夹角．
(2)
WAB
＝
qUAB
既适用于匀强电场，又适用于非匀强电场．
(3)由静电场的功能关系也可确定静电力做功.
知识点六、理解等势面及其与电场线的关系
1．电场线总是与等势面垂直的(因为如果电场线与等势面不垂直，电场在等势面上就有分量，在等势面上
移动电荷，静电力就会做功)，因此，电荷沿电场线移动，静电力必定做功，而电荷沿等势面移动，静电
力必定不做功．
2．在同一电场中，等差等势面的疏密也反映了电场的强弱，等势面密处，电场线密，电场也强，反之则
弱．
3．已知等势面，可以画出电场线；已知电场线，也可以画出等势面．
4．电场线反映了电场的分布情况，它是一簇带箭头的不闭合的有向曲线，而等势面是一系列的电势相等
的点构成的面，可以是封闭的，也可以是不封闭的．
【 模型 考点剖析】
一、电势差的理解
1．电势差反映了电场的能的性质，决定于电场本身，与试探电荷无关．
2．电势差可以是正值也可以是负值，电势差的正负表示两点电势的高低，且 UAB＝－UBA，与零电势点的
选取无关．
3．电场中某点的电势在数值上等于该点与零电势点之间的电势差．
二、静电力做功与电势差的关系
1．公式 UAB＝或 WAB＝qUAB 中符号的处理方法：
把电荷 q的电性和电势差 U的正负代入进行运算，功为正，说明静电力做正功，电荷的电势能减小；功为
负，说明静电力做负功，电荷的电势能增大．
2．公式 WAB＝qUAB 适用于任何电场，其中WAB 仅是电场力做的功，不包括从A到B移动电荷时其他力所做
的功．
3．电势和电势差的比较
概念
比较内容 电势 φ电势差 U
区别
定义 电势能与电荷量的比值 φ＝电场力做的功与电荷量的比
值UAB＝
决定因素由电场和在电场中的位置决定，
与q、Ep无关
由电场和场内两点位置决
定，与 q、WAB 无关
相对性 与零电势点的选取有关 与零电势点的选取无关
联系
数值关系 UAB＝φA－φB，当φB＝0时，φA＝UAB
单位 相同，国际单位制中均是伏特(V)
标矢性 都是标量，但均有正负
三、等势面
1．等势面的特点及应用
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