9.3 电场　电场强度-2021-2022学年高二物理精讲精练（新人教版必修第三册）（解析版）

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9.3 电场　电场强度
考点精讲
考点 1：电场强度的理解和计算
1．电场的性质
(1)唯一性：电场中某点的电场强度 E是唯一的，是由电场本身的特性(形成电场的电荷及空间位置)决
定的，与是否放入试探电荷、放入电荷的电性、电荷量的多少均无关。电场中不同的地方，电场强度一般
是不同的。
(2)矢量性：电场强度描述了电场的强弱，是矢量，其方向与在该点的正电荷所受电场力的方向相同，
与在该点的负电荷所受电场力的方向相反。
2．E＝与 E＝k的比较
公式 E＝E＝k
本质区别 定义式 决定式
适用范围 一切电场 真空中点电荷的电场
Q或q的
意义
q表示引入电场的(试探检验)电荷的电荷
量Q表示产生电场的点电荷(场源电荷)的电荷量
关系 E用F与q的比值来表示，但 E的大小与
F、q的大小无关 E不仅用 Q、r来表示，且 E∝Q，E∝
【例 1】　在真空中 O点放一个点电荷 Q＝＋1.0×10－9 C，直线 MN 通过 O点，OM 的距离 r＝30
cm，M点放一个试探电荷 q＝－1.0×10－10 C，如图所示．求：
(1)q在M点受到的作用力；
(2)M点的电场强度；
(3)拿走 q后M点的电场强度；
(4)M、N两点的电场强度哪点大？
【解析】　根据题意，Q是场源电荷，q为试探电荷，为了方便，只用电荷量的绝对值计算。力和电
场强度的方向可通过电荷的正、负判断。
(1)电荷 q在电场中 M点所受到的作用力是电荷 Q通过它的电场对 q的作用力，根据库仑定律得 FM＝k
＝9.0×109× N＝1.0×10－8 N
因为 Q为正电荷，q为负电荷，库仑力是吸引力，所以力的方向沿 MO 指向 Q。
(2)解法一：M点的电场强度 EM＝＝ N/C＝100 N/C，其方向沿 OM 连线背离 Q，因为它的方向与正电
荷所受静电力的方向相同。
解法二：将 FM＝k代入 EM＝，得 EM＝＝9.0×109× N/C＝100 N/C。
(3)电场强度是反映电场力的性质的物理量，它是由形成电场的场源电荷 Q决定的，与检验电荷 q是否
存在无关。从 M点拿走检验电荷 q，该处电场强度大小为 100 N/C，方向沿 OM 连线背离 Q。
(4)根据公式 E＝k知，M点电场强度较大。
【技巧与方法】
1 电场强度的大小和方向取决于电场本身，与试探电荷的存在及大小无关。
2 电场强度的大小可用 E＝和 E＝\f(kQ,r2)求解，但 E＝只适用于点电荷的电场。
【针对训练】
1．有关电场强度的理解，下述说法正确的是(　　)
A．由 E＝可知，电场强度 E跟放入的电荷 q所受的电场力成正比
B．当电场中存在试探电荷时，电荷周围才出现电场这种特殊的物质，才存在电场强度
C．由 E＝可知，在离点电荷很近，r接近于零时，电场强度达无穷大
D．电场强度是反映电场本身特性的物理量，与是否存在试探电荷无关
【解析】D　公式 E＝为电场强度的定义式，表明电场强度 E与放入的电荷 q所受的电场力无关，选
项A错误；电场是客观存在的，电场强度是反映电场本身特性的物理量，与试探电荷是否存在无关，选项
B错误，选项 D正确；根据公式 E＝的适用条件是真空的点电荷，故 r接近于零时，公式不再适用，选项
C错误。
考点 2：电场强度的叠加
1．电场强度是矢量，当空间的电场由多个电荷共同产生时，计算空间某点的电场强度时，应先分析
每个电荷单独在该点所产生的场强的大小和方向，再根据平行四边形定则求合场强的大小和方向。
2．比较大的带电体产生的电场，可以把带电体分解为若干小块，每一个小块看作一个点电荷，用电
场叠加的方法计算。
【例 2】　如图所示，真空中，带电荷量分别为＋Q和－Q的点电荷 A，B相距 r，
(1)求两点电荷连线的中点 O的电场强度；
(2)在两点电荷连线的中垂线上，距 A、B两点都为 r的O′点的电场强度如何？
【分析】(1)距点电荷相等距离处电场强度大小相等。
(2)注意两点电荷在同一点所产生的电场强度的方向。
【解析】　(1)如图甲所示，A、B两点电荷在 O点产生的电场强度方向相同，由 A指向 B。A、B两点
电荷在 O点产生的电场强度 EA＝EB＝＝。
故O点的合电场强度为 EO＝2EA＝，方向由 A指向 B。
甲　　　　　　　　　乙
(2)如图乙所示，EA′＝EB′＝，由矢量图所形成的等边三角形可知，O′点的合电场强度 EO′＝EA′＝EB′＝，
方向与 A、B的中垂线垂直，即 EO′与EO同向。
【技巧与方法】
合场强的求解技巧
1 电场强度是矢量，合成时遵循矢量运算法则，常用的方法有图解法、解析法、正交分解法等；对于
同一直线上电场强度的合成，可先规定正方向，进而把矢量运算转化成代数运算。
2 当两矢量满足大小相等、方向相反、作用在同一直线上时，两矢量合成叠加，合矢量为零，这样的
矢量称为“对称矢量”，在电场的叠加中，注意图形的对称性，发现对称矢量可简化计算。
【针对训练】
2．如图所示，在等边三角形 ABC 的三个顶点上，固定三个正点电荷，电荷量的大小 q′<q，则三角形
ABC 的几何中心处电场强度的方向(　　)
A．平行于 AC 边　 B．平行于 AB 边
C．垂直于 AB 边指向 CD．垂直于 AB 边指向 AB
【解析】C　如图所示，
A、B点电荷在几何中心O点产生的电场强度分别为、。
又OA＝OB＝OC
所以 A、B电荷在 O点的合电场强度为，方向由 O指向 C。
C点电荷在 O点产生的电场强度为，方向由 C指向 O。
所以 A、B、C三点电荷在 O点的合电场强度大小为－，方向由 O指向 C，故 C正
确。
考点 3：对电场线的理解及应用
1．点电荷的电场线
(1)点电荷的电场线呈辐射状，正电荷的电场线向外至无限远，负电荷则相反，如图所示。
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