03电磁感应中的能量问题-备战2022年高考物理电磁感应压轴综合题详解（解析版）

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电磁感应中的能量问题

知识要点

电磁感应中的能量转化(在动生式电磁感应中)

其他形式的能量电能焦耳热或其他形式的能量

求解焦耳热

的三种方法

3.解决电磁感应中的能量问题的一般步骤

(1)确定研究对象(导体棒或回路)。

(2)弄清电磁感应过程中,哪些力做功,哪些形式的能量相互转化。

(3)根据功能关系或能量守恒定律列式求解。在利用能量守恒定律解决电磁感应问题时 ,

要注意分析安培力做功的情况,因为安培力做功是电能和其他形式的能之间相互转化的

“桥梁”。

难题解析

1. [2022 届广东省佛山市 3月联考]如图甲所示，间距 L=0.5m 的平行水平轨道 GD、HC 分别与足够长的竖

直光滑轨道 DE、CF在D

、

C处平滑连接，CD 处外侧有一个槽口，可以使杆不脱离轨道且杆进入竖直轨道

前、后瞬间的速率不变，轨道电阻不计。水平轨道上 ABCD（光滑）区域内有变化的匀强磁场 B1，B1的变

化规律如图乙所示，A

、

D间的距离 d=0.6m，竖直轨道 CDEF 之间有垂直该平面、磁感应强度大小

的匀强磁场。EF 间接有一阻值 R=10Ω 的定值电阻。现有一长度与轨道间距相同、质量

m=0.06kg 的导体杆 MN（电阻不计），在 t=0 时，从 AB 左侧 x0=0.7m 处以 v0=4m/s 的初速度水平向右运动，

与静止在 CD 处、质量也为 m=0.06kg 的绝缘杆 IJ（图中未画出）碰撞后粘在一起运动，MN 杆与水平轨道

HB、GA 间的动摩擦因数 μ=0.5，取重力加速度大小 g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：

（1）MN 杆到达 AB 处时的速度大小 v1；

（2）MN 杆与 EF 杆碰撞过程中损失的能量 E；

（3）两杆通过 CD 进入竖直轨道后沿竖直轨道下滑高度 h=1m 的过程中定值电阻产生的焦耳热 Q。

【答案】（1）；（2）E=0.06J；（3）

【解析】（1）MN 杆运动到 AB 的过程中有

解得

。

（2）从 0时刻至 MN 杆到达 AB 处所用的时间

可判断 MN 杆到达 AB 处时，ABCD 区域内磁场的磁感应强度大小为 2T，有

即

又因为

故安培力的冲量为

由动量定理有

解得

之后发生完全非弹性碰撞，有

解得

E=0.06J

（3）进入 CDEF 区域时，根据牛顿第二定律有

解得

故进入竖直轨道后两杆匀速下滑，对两杆下落过程，由功能关系有

解得

2. [2022 届山东省济南市高三（下）]模拟如图所示，在水平虚线下方存在方向垂直纸面向外匀强磁场，

磁感应强度大小为 B

。

磁场上方某高度处有一个正方形金属线框，线框质量为 m，电阻为 R，边长为 L。某

的

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