03带电粒子在组合场中的运动问题-备战2002高考物理压轴综合题详解（解析版）

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带电粒子在组合场中的运动问题
知识要点
1
.
组合场
电场与磁场各位于一定的区域内,并不重叠,电场、磁场交替出现。
2
.
“电偏转”和“磁偏转”的比较
项目 电偏转 磁偏转
偏转条件
带电粒子以
v
⊥
E
进入匀强电场
(不计重力)
带电粒子以
v
⊥
B
进入匀强磁场(不计重
力)
受力情况 只受恒定的电场力
F
=
Eq
只受大小恒定的洛伦兹力
F
=
qvB
运动情况 类平抛运动 匀速圆周运动
运动轨迹
抛物线 圆弧
求解方法
利用类平抛运动的规律
x
=
v
0
t
,
y
=
at
2,
a
= ,tan
θ
=
牛顿第二定律、向心力公式
r
= ,
T
=
,
t
=
3.突破带电粒子在组合场中的运动问题
备战题详解
1．【2022·山东高三模拟】如图所示，两导体板水平放置，两板间电势差为 U，带电粒子以某一初速度
沿平行于两板的方向从两板正中间射入，穿过两板后又垂直于磁场方向射入边界线竖直的匀强磁场，则：
粒子射入磁场和射出磁场的 M
、
N两点间的距离 d随着 U和 的变化情况为（　　）
A．d随U增大而增大，d与 无关
B．d随U增大而增大，d随 增大而减小
C．d随 增大而增大，d与U无关
D．d随 增大而增大，d随U增大而减小
【答案】C
【解析】带电粒子在电场中做类平抛运动，可将射出电场的粒子速度 v分解成初速度方向与加速度方向，
设出射速度与水平夹角为 ，则有 ，而在磁场中做匀速圆周运动，设运动轨迹对应的半径为
R，由几何关系可得，半径与直线 MN 夹角正好等于 ，则有 ，所以 。又因为半径公
式 ，则有 ，故 d与m、v0成正比，与 B、q成反比，与 U无关，ABD 错误，C正确；
故选 C。
2.【2022 山西省考前适应性考试】 如图所示，以两竖直虚线 M、N为边界，中间区域Ⅰ内存在方向竖直向
下的匀强电场，电场强度为 E，两边界 M、N间距为 d。N边界右侧区域Ⅱ中存在磁感应强度大小为 B、方
向垂直于纸面向里的匀强磁场。M边界左侧区域Ⅲ内，存在垂直于纸面向外的匀强磁场。边界线 M上的 O
点处有一离子源，水平向右发射同种正离子。已知初速度为 的离子第一次回到边界 M时恰好到达 O点，
电场及两磁场区域足够大，不考虑离子的重力和离子间的相互作用。
（1）求离子的比荷；
（2）初速度为 的离子第二次回到边界 M时也能恰好到达 O点，求区域Ⅲ内磁场的磁感应强度大小。
【答案】（1） ；（2）
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