2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系 (解析版) 【教学无忧】2022-2023学年高一物理同步精品备课（人教版2019必修第一册）

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2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系
【基础题组】
考点一 匀变速直线运动的位移与时间的关系
1. 汽车以 的速度匀速运动，发现前方有障碍物立即以大小为 的加速度刹车，
则汽车刹车后第 内的位移大小和刹车后 内的位移大小为 ()
A. ，B. ，
C. ，D. ，
【答案】C
【解析】汽车速度减为零所需的时间为： ，
则可知 末汽车未停止，则第 内的位移是
，
刹车在 内的位移等于 内的位移，则 ，故 C正确，ABD 错误。
2. 公共汽车进站刹车的过程可简化为匀减速直线运动，若刹车后的第 内和第 内位移
大小依次为 和 ，则刹车后 内的位移是()
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
设汽车的初速度为 ，加速度为 ，根据匀变速直线运动的推论 得：
得
根 据 第 内 的 位 移 ： ， 代 入 数 据 得 ， ， 解 得
汽车刹车到停止所需的时间
则汽车刹车后 内的位移等于 内的位移， ，故 B正确，ACD 错
误。
故选 B。
3. 汽车以 的速度在平直公路上匀减速行驶，刹车后经 速度变为 ，求：
刹车过程中的加速度；
刹车后前进 所用的时间；
刹车后 内前进的距离；
驾驶员以 的速度运动时，发现前方 处有障碍物，若驾驶员
的反应时间为 ，问汽车以上述加速度刹车是否会出现安全问题？
【答案】
解： 汽车刹车时的加速度为： ；
根据 得：
解得： ， 舍去，因为汽车 后速度减为零
汽车速度减为零的时间为： ；
则刹车后 内的位移等于 内的位移为：
汽车在反应时间内的位移为： ，
汽车匀减速运动的位移为：
因为 ，所以不会有安全问题。
答： 刹车的加速度为 ．
刹车后前进 所用的时间为 ．
刹车后 内的位移为 ．
不会有安全问题．
考点二 匀变速直线运动位移与速度的关系
4. 一个滑块沿斜面静止匀加速滑下，依次通过斜面上的 、 、 三点，如图所示，已知
， ，滑块经过 、 两段位移的时间都是 ，求：
滑块在 点的瞬时速度？
滑块运动的加速度？
滑块 到初始位置的距离？
【答案】
解： 点对应时刻是 段时间的中间时刻， 点速度等于 段的平均速度，
故小球经过 点时的瞬时速度为 ；
小球沿斜面向下做匀加速直线运动，则有
得到 ；
设斜面 点以上部分至少为 ，
则由 代入解得 。
5. 一辆货车以 的速度在平直公路上前进，发现有一箱货物从车上掉下，立即关闭
油门做匀减速直线运动，货车车轮与地面间的动摩擦因数为 ，货车开始做匀减速直
线运动的同时，恰好有一人骑自行车到达掉落的货物处，用时 拾起货物后以
的加速度匀加速追赶汽车，已知自行车能达到的最大速度为 ，求：
货车匀减速运动的位移？
自行车运动后至少要经过多长时间才能赶上货车？
【答案】
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