01电磁感应中的电路问题-备战2022年高考物理电磁感应压轴综合题详解（解析版）

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电磁感应中的电路、图像问题
知识要点
1．电磁感应中电路知识的关系图
2．解题步骤
(1)明确图象的种类，即是 B－t图还是 Φ－t图，或者 E－t图、I－t图等；
(2)分析电磁感应的具体过程；
(3)用右手定则或楞次定律确定方向的对应关系；
(4)结合法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、牛顿运动定律等知识写出相应的函数关系式；
(5)根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等；
(6)画图象或判断图象．
3．注意事项
(1)产生感应电动势的那部分电路为电源部分,故该部分电路中的电流应为电源内部的电流,而外电路中
的电流方向仍是从高电势到低电势。
(2)应用欧姆定律分析求解电路时,没有注意到等效电源的内阻对电路的影响。
(3)对连接在电路中电表的读数不能正确进行分析,特别是并联在等效电源两端的电压表,其示数应是路
端电压,而不等效电源的电动势。
难题解析
1.[2022 届江苏省南京一模]如图所示，MN和PQ 是两根足够长、电阻不计的相互平行、竖直放置的光滑金
属导轨，匀强磁场垂直导轨平面。有质量和电阻的金属杆，始终与导轨垂直且接触良好。开始时，将开关
S断开，让金属杆由静止开始下落，经过一段时间后，再将 S闭合。金属杆所受的安培力、下滑时的速度
分别用 F、v表示；通过金属杆的电流、电量分别用 i、q表示。若从 S闭合开始计时，则 F、v、i、q分别
随时间 t变化的图像可能正确的是（　　）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】让金属杆由静止开始自由下落，经过一段时间后具有速度 ，闭合开关 S 后，回路产生感应电流，
金属杆受到安培力竖直向上，可能有以下三种情况：
若此刻安培力等于重力，金属杆做匀速运动，安培力、运动速度、电流都不变，通过金属杆的电量与时间
成正比，此情况 ABC 不可能，D可能；
若此刻安培力大于重力，金属杆将做加速度减小的减速运动，直至匀速运动，安培力、运动速度、电流先
变小后不变，通过金属杆的电量与时间不成正比，，此情况 ABCD 均不可能；
若此刻安培力小于重力，金属杆将做加速度减小的加速运动，直至匀速运动，安培力、运动速度、电流先
变大后不变，通过金属杆的电量与时间不成正比，此情况 ABCD 均不可能。
综上所述 q随时间 t变化的图像可能正确，D正确。
故选 D。
2.[2022 届广东省湛江市高三一模] 如图甲所示为无线充电技术中使用的通电线圈示意图，线圈匝数为 n，
面积为S，电阻为 R。匀强磁场平行于线圈轴线穿过线圈，设向右为正方向，磁感应强度随时间变化的图
像如图乙所示。则在 0到t1时间内，下列说法正确的是（　　）
A. 线圈a端的电势比线圈b端的电势高
B. 通过线圈的磁通量的变化量为
C. 线圈ab 两端的电势差Uab 恒为
D. 若用导线将线圈a、b两端连接起来，则通过导线横截面的电荷量为
【答案】AD
【解析】A．线圈中原磁场先向左减弱后向后增强，由楞次定律可知，感应磁场方向一直向左，根据线圈
环绕方向知 a端电势比 b端电势高，故 A正确；
B．在 0到 时间内，通过线圈的磁通量的变化量为
故B错误；
C．由法拉第电磁感应定律
故C错误；
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