《2023届浙江省高三物理高考复习101微专题模型精讲精练》第12讲 运用运动的合成与分解理论解决常见实际问题 （解析版）

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第 12 讲 运用运动的合成与分解理论解决常见实际问题
（多选）1．（2019·新课标）如图（a），在跳台滑雪比赛中，运动员在空中滑翔时身体的姿态会
影响下落的速度和滑翔的距离。某运动员先后两次从同一跳台起跳，每次都从离开跳台开始计
时，用 v表示他在竖直方向的速度，其 v t﹣图象如图（b）所示，t1和t2是他落在倾斜雪道上的
时刻。则（　　）
A．第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小
B．第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大
C．第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大
D．竖直方向速度大小为 v1时，第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大
【解答】解：A、根据图象与时间轴所围图形的面积表示竖直方向上位移的大小可知，第二次滑
翔过程中的位移比第一次的位移大，故 A错误；
B、由图象知，第二次的运动时间大于第一次运动的时间，由于第二次竖直方向下落距离大，合
位移方向不变，所以第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大，故 B正确；
C、由图象知，第二次滑翔时的竖直方向末速度小，运动时间长，据加速度的定义式可知其平均
加速度小，故 C错误；
D、当竖直方向速度大小为 v1时，第一次滑翔时图象的斜率大于第二次滑翔时图象的斜率，而图
象的斜率表示加速度的大小，故第一次滑翔时速度达到 v1时加速度大于第二次时的加速度，据
mg f﹣＝ma 可得阻力大的加速度小，故第二次滑翔时的加速度小，故其所受阻力大，故 D正确。
故选：BD。
一、知识回顾
（一）．运动的合成与分解基本知识
1．遵循的法则
位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则．
2．合运动与分运动的关系
(1)等时性：合运动和分运动经历的时间相等，即同时开始、同时进行、同时停止．
(2)独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，不受其他运动的影响．
(3)等效性：各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果．
3．运动性质的判断
4．两个直线运动的合运动性质的判断
标准：看合初速度方向与合加速度方向是否共线．
两个互成角度的分运动 合运动的性质
两个匀速直线运动 匀速直线运动
一个匀速直线运动、一个匀变速直线运动 匀变速曲线运动
两个初速度为零的匀加速直线运动 匀加速直线运动
两个初速度不为零的匀变速直线运动
如果 v合与a合共线，为匀变速直线运动
如果 v合与a合不共线，为匀变速曲线运
动
（二）常见的运动的分成与分解模型例题精讲
二、经典例题
模型一：蜡块——玻璃管模型
例、如图所示，竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个红蜡块能在水中匀速上浮。在
红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管以速度 v水平向右匀速运动。红蜡块由管口上
升到顶端，所需时间为 t，相对地面通过的路程为 L。则下列说法正确的是（　　）
A．v增大时，L减小 B．v增大时，L增大
C．v增大时，t减小 D．v增大时，t增大
【解答】解：红蜡块沿管上升的高度和速度不变，由合运动与分运动的等时性知，红蜡块在管
中上升过程运动时间不变，由于玻璃管匀速运动的速度越大，则合速度越大，合位移增大，故 B
正确，ACD 错误。
故选：B。
模型二：风中运动模型
例2、跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目。如图所示，当运动员从直升机上由静止跳下后，
在下落过程中将会受到水平风力的影响。下列说法中正确的是（　　）
A．风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作
B．运动着地时的速度方向竖直向下
C．运动员下落时间与风力无关
D．运动员着地速度与风力无关
【解答】解：AC、运动员下落时间只与竖直方向上的运动有关，与风力的大小无关，故 A错误
C正确；
B、运动员在水平方向上受到风力的作用会有速度，风力越大，则水平方向的速度越大，运动沿
着地时的速度不是竖直向下的，且速度的大小与风力有关，故 BD 错误；
故选：C。
模型三：攀爬模型
例3、如图，在灭火抢险的过程中，消防队员有时要借助消防车上的梯子爬到高处进行救人或灭火
作业．为了节省救援时间，在消防车向前前进的过程中，人同时相对梯子匀速向上运动．在地
面上看消防队员的运动，下列说法中正确的是（　　）
A．当消防车匀速前进时，消防队员一定做匀加速直线运动
B．当消防车匀速前进时，消防队员一定做匀速直线运动
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