《2023届浙江省高三物理高考复习101微专题模型精讲精练》第10讲 传送带模型（原卷版）

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第 10 讲 传送带模型
一.水平传送带模型
已知传送带长为 L，速度为 v，与物块间的动摩擦因数为 μ，则物块相对传送带滑动时的加速
度大小 a＝μg。
项目 图示 滑块可能的运动情况
情景 1
v0＝0时，物块加速到 v的位移 x＝
(1)一直加速
若x≥L 即v≥时，物块一直加速到右端。
(2)先加速后匀速
若x<L 即v<时，物块先加速后匀速；
情景 2
如图甲，当 v0≠0，v0与v同向时，
(1)v0>v 时，一直减速，或先减速再匀速
当v0>v 时，物块减速到 v的位移 x＝，
若x<L，即 v0>v> ，物块先减速后匀速；
若x≥L，即 v≤ ，物块一直减速到右端。
（2）当 v＝v0时，物块相对传送带静止随传送带匀速运
动到右端。
(3)v0<v 时，或先加速再匀速，或一直加速
当v0<v 时，物块加速到 v的位移 x＝，
若x<L，即 v0<v< ，物块先加速后匀速；
若x≥L，即 v≥ ，物块一直加速到右端。
情景 3
如图乙，v0≠0，v0与v反向，物块向右减速到零的位移 x
＝
(1)传送带较短时，滑块一直减速达到左端
若x≥L，即 v0≥，物块一直减速到右端；
(2)传送带较长时，滑块还要被传送带传回右端。
即x<L，即 v0<，则物块先向右减速到零，再向左加速(或
加速到 v后匀速运动)直至离开传送带。
若v0>v，返回时速度为 v，若 v0<v，返回时速度为 v0
二. 倾斜传送带模型
物块在倾斜传送带上又可分为向上传送和向下传送两种情况，物块相对传送带速度为零时，通
过比较 μmgcosθ 与mgsinθ 的大小关系来确定物块是否会相对传送带下滑，μ>tanθ 时相对静止，
μ<tanθ 时相对下滑。
项目 图示 滑块可能的运动情况
情景 1
（一）若 0≤v0<v 且μ>tanθ
(1)一直加速
传 送 带 比 较 短 时 ， 物 块 一 直 以 a＝μgcosθ －
gsinθ 向上匀加速运动。
(2)先加速后匀速
传送带足够长时，物块先以 a＝μgcosθ－gsinθ
向上匀加速运动再向上匀速运动。
（二）若 0<v0<v 且μ<tanθ：
物块向上做减速运动运动至 0后反向加速运动
至v0，回到出发点。整个运动过程加速度不变，
加速度大小 a＝gsinθ－μgcosθ。
情景 2 (一)若0≤v0<v 且μ>tanθ
(1)一直加速
传送带比较短时,物块一直以 a＝μgcosθ＋gsinθ
向下匀加速运动
(2)先加速后匀速
传送带足够长时,物块先以 a＝μgcosθ＋gsinθ 向
下匀加速运动再向下匀速运动
（二）若 0≤v0<v 且μ<tanθ
(1)传送带比较短时，物块一直以 a＝μgcosθ＋
gsinθ 向下匀加速运动。
(2)传送带足够长时物块先以 a1＝μgcosθ＋gsinθ
向下匀加速运动再以 a2＝gsinθ－μgcosθ 向下匀
加速运动。
（三）v0=v，一直匀速（μ≥tanθ 时）或一直匀
加速（μ<tanθ，加速度大小 a＝gsinθ－μgcosθ
向下匀加速运动）
（四）若 v0>v 且μ>tanθ：
(1)传送带比较短时，物块一直以 a＝μgcosθ－
gsinθ 向下匀减速运动。
(2) 传 送 带足 够 长 时 ， 物 块 先 以 a＝μgcosθ －
gsinθ 向下匀减速运动再向下匀速运动。
（五）若 v0>v 且μ<tanθ，物块一直以 a＝gsinθ
－μgcosθ 向下匀加速运动
情景 3
(1) μ<tanθ，一直加速(2) μ=tanθ 一直匀速
(3) μ>tanθ 时，一直减速或先减速后反向加速
若v0>v，反向加速至 v后，匀速运动，返回时
速度为 v；若 v0<v，反向加速到最高点，返回
时速度为 v0
三.两个难点与三个易错点
1.难点一：物块与传送带都发生运动，以地面为参考系的运动过程分析。
攻坚克难方法：需通过画运动过程示意图和 v-t 图像来再现运动过程。运动过程示图要标明不是位
置对应的速度，不同运动过程对应的时间及位移、加速度。
难点二：物块与传送带同速后，是相对传送带静止还是运动，不会判断；如果运动，是相对传送
带向前运动还是向后运动，不会判断。
攻坚克难方法：假设法。假设物块相对传送带静止，研究物块受到的静摩擦力是否大于最大静摩
擦力（通常等于滑动摩擦力），如果大于，则假设不成立，物块相对传送带滑动。如果发生相对滑
动，同样可用假设法判断是相对传送带向前还是向后滑动，如果合理，假设成立；否则，不成立。
2.注意三个易错点：
（1）物块与传送带同速时，物块受到传送带的摩擦力往往会发生突变。
（2）传送带运动方向或顺或逆，物块在传送带上或一直加速，或先加速后匀速，或先减速后
反向加速……有多种可能时，存在多解。
（3）物块相对传送带位移与痕迹长不一定总相等，物块相对传送带运动的路程与痕迹长不一
定总相等。
四.例题精讲
题型 A：多解讨论类型
（多选）例 1．如图所示，传送带的水平部分长为 L，运动的速率恒为 v，在其左端无初速放上一
木块，若木块与传送带间的动摩擦因数为 μ，则木块从左到右的运动时间可能是（　　）
A．
L
v+v
2μg
B．
L
v
C．
√
2L
μg
D．
2L
v
题型 B：多解讨论+摩擦力突变（动静突变）
（多选）例 2．如图，一足够长的倾斜传送带顺时针匀速转动。一小滑块以某初速度沿传送带向下
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