《2023届浙江省高三物理高考复习101微专题模型精讲精练》第8讲 滑块——木板模型之定量计算（解析版）

3.0 envi 2025-03-19 12 4 357.71KB 15 页 3知币
侵权投诉
第 8 讲 滑块——木板模型之定量计算
1．（2015·新课标）一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块；在木板右方有一墙壁 ，
木板右端与墙壁的距离为 4.5m，如图（a）所示。t＝0时刻开始，小物块与木板一起以共同速度
向右运动，直至 t＝1s 时木板与墙壁碰撞（碰撞时间极短）。碰撞前后木板速度大小不变，方向
相反；运动过程中小物块始终未离开木板。已知碰撞后 1s 时间内小物块的 v t﹣图线如图（b）
所示。木板的质量是小物块质量的 15 倍，重力加速度大小 g取10m/s2．求
（1）木板与地面间的动摩擦因数 μ1及小物块与木板间的动摩擦因数 μ2；
（2）木板的最小长度；
（3）木板右端离墙壁的最终距离。
【解答】解：（1）规定向右为正方向。木板与墙壁相碰前，小物块和木板一起向右做匀变速运
动，设加速度为 a1，小物块和木板的质量分别为 m和M．由牛顿第二定律有：﹣μ1（m+M）g＝
（m+M）a1…①
由图可知，木板与墙壁碰前瞬间速度 v1＝4m/s，由运动学公式得：
v1＝v0+a1t1…②
s0=v0t1+1
2a1t1
2⋯
③
式中，t1＝1s，s0＝4.5m 是木板碰前的位移，v0是小木块和木板开始运动时的速度。
联立①②③式和题给条件得：μ1＝0.1…④
在木板与墙壁碰撞后，木板以﹣v1的初速度向左做匀变速运动，小物块以 v1的初速度向右做匀
变速运动。设小物块的加速度为 a2，由牛顿第二定律有：﹣μ2mg＝ma2…⑤
由图可得：
a2=v2− v1
t2− t1
⋯
⑥
式中，t2＝2s，v2＝0，联立⑤⑥式和题给条件得：μ2＝0.4…⑦
（2）设碰撞后木板的加速度为 a3，经过时间 Δt，木板和小物块刚好具有共同速度 v3．由牛顿第
二定律及运动学公式得：μ2mg+μ1（M+m）g＝Ma3…⑧
v3＝﹣v1+a3Δt…⑨
v3＝v1+a2Δt…⑩
碰撞后至木板和小物块刚好达到共同速度的过程中，木板运动的位移为：
s1=− v1+v3
2Δt ⋯
（11）
小物块运动的位移为：
s2=v1+v3
2Δt ⋯
（12）
小物块相对木板的位移为：Δs＝s2s﹣1…（13）
联立⑥⑧⑨⑩（11）（12）（13）式，并代入数值得：Δs＝6.0m
因为运动过程中小物块没有脱离木板，所以木板的最小长度应为 6.0m。（14）
（3）在小物块和木板具有共同速度后，两者向左做匀变速运动直至停止，设加速度为 a4，此过
程中小物块和木板运动的位移 s3．由牛顿第二定律及运动学公式得：μ1（m+M ）g＝
（m+M）a4…（15）
0− v3
2=2a4s3⋯
（16）
碰后木板运动的位移为：s＝s1+s3…（17）
联立⑥⑧⑨⑩（11）（15）（16）（17）式，并代入数值得：s＝﹣6.5m…（18）
木板右端离墙壁的最终距离为 6.5m。
答：
（1）木板与地面间的动摩擦因数 μ1及小物块与木板间的动摩擦因数 μ2分别为 0.1 和0.4。
（2）木板的最小长度是 6.0m；
（3）木板右端离墙壁的最终距离是 6.5m。
一、知识总结
1．模型特点：滑块放置于木板上，木板放置于水平桌面或地面上。
2．以地面为参考系的位移关系：
滑块由木板一端运动到另一端的过程中，滑块和木板同向运动时，位移之差 Δ
x
＝
x
1－
x
2＝
L
(或 Δ
x
＝
x
2－
x
1＝
L
)；滑块和木板反向运动时，位移之和 Δ
x
＝
x
2＋
x
1＝
L
。
3．分析滑块—木板模型时要抓住一个转折和两个关联
4．解决滑块—木板模型中速度临界问题的思维模板
5．解决滑块—木板模型中计算问题常用工具——两图四明确。
（1）画运动过程示意图
通过审题、分析与计算，画运动过程示意图，明确各运动过程的时间与位移及位移间关系、明
确各时刻的空间位置、速度及速度大小关系。
（2）画速度-时间图像
通过审题、分析与计算，结合运动过程示意图，画 v-t 图像，明确图像与坐标轴围成的面积对
应运动过程示意图中的哪段位移，明确图像拐点对应运动过程示意图中哪个位置和时刻及瞬时速度。
如果已给出了 v-t 图像，要能够从图像中获取关键的已知数据。
二、精选例题
（多选）例 1．如图甲所示，物块 A叠放在木板 B上，且均处于静止状态，已知水平地面光滑 ，
A、B间的动摩擦因数 μ＝0.2．现对 A施加一水平向右的拉力 F，测得 B的加速度 a与拉力 F的
关系如图乙所示，下列说法正确的是（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取 g＝10m/s2）
《2023届浙江省高三物理高考复习101微专题模型精讲精练》第8讲 滑块——木板模型之定量计算（解析版）.docx

共15页,预览5页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：高中 价格：3知币 属性：15 页 大小：357.71KB 格式：DOCX 时间：2025-03-19

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 15
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注