《2023届浙江省高三物理高考复习101微专题模型精讲精练》第7讲 应用整体法与隔离法解决连接体模型（原卷版）

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第7讲 应用整体法与隔离法解决连接体模型
1．（2022·海南）我国的石桥世界闻名，如图，某桥由六块形状完全相同的石块组成，其中石块
1、6固定，2、5质量相同为 m，3、4质量相同为 m′，不计石块间的摩擦，则 m：m′为（　　）
A．
√
3
2
B．
√
3
C．1 D．2
2．（2022·浙江）如图所示，水平放置的电子秤上有一磁性玩具，玩具由哑铃状物件 P和左端有玻
璃挡板的凹形底座 Q构成，其重量分别为 GP和GQ。用手使 P的左端与玻璃挡板靠近时，感受到
P对手有靠向玻璃挡板的力，P与挡板接触后放开手，P处于“磁悬浮”状态（即 P和Q的其余
部分均不接触），P与Q间的磁力大小为 F。下列说法正确的是（　　）
A．Q对P的磁力大小等于 GP
B．P对Q的磁力方向竖直向下
C．Q对电子秤的压力大小等于 GQ+F
D．电子秤对 Q的支持力大小等于 GP+GQ
一.知识总结
一.模型特点及解决问题的方法、技巧、思路
1．连接体的类型
(1)弹簧连接体
(2)物物叠放连接体
(3)物物并排连接体
(4)轻绳连接体
(5)轻杆连接体
2．连接体的运动特点
(1)轻绳——轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度总是相等。
(2)轻杆——轻杆平动时，连接体具有相同的平动速度；轻杆转动时，连接体具有相同的角速度，
而线速度与转动半径成正比。一般情况下，连接体沿杆方向的分速度相等。
(3)轻弹簧——在弹簧发生形变的过程中，两端连接体的速度不一定相等；在弹簧形变最大时，
两端连接体的速率相等。
3．连接体的受力特点
轻绳、轻弹簧的作用力沿绳或弹簧方向，轻杆的作用力不一定沿杆。
4．处理连接体问题的方法
(1)整体法
若连接体内各物体具有相同的加速度，且不需要求物体之间的作用力，可以把它们看成一个整
体，分析整体受到的合力，应用牛顿第二定律求出加速度(或其他未知量)。
(2)隔离法
若连接体内各物体的加速度不相同，或者要求出系统内各物体之间的作用力时，就需要把物体
从系统中隔离出来，应用牛顿第二定律列方程求解。
(3)整体法、隔离法交替运用
若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求物体之间的作用力时，可以先用整体法求出加速
度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力。即“先整体求加速度，后
隔离求内力”。若已知物体之间的作用力，求连接体所受外力，则“先隔离求加速度，后整体求外
力”。
5.应用整体法和隔离法的解题技巧
(1)如图所示，一起加速运动的物体系统，若力作用于 m1上，则 m1和m2间的相互作用力为 F12
＝。此结论与有无摩擦无关(有摩擦，两物体与接触面的动摩擦因数必须相同)，物体系统沿水平面、
斜面、竖直方向运动时，此结论都成立。两物体的连接物为轻弹簧、轻杆时，此结论不变。
(2)通过跨过滑轮的绳连接的连接体问题：若要求绳的拉力，一般都必须采用隔离法。绳跨过定
滑轮连接的两物体的加速度虽然大小相同但方向不同，故采用隔离法。
二.叠加体系统临界问题的求解思路
二.例题精讲
题型一：轻绳连接体
例1．长为
√
3
L的杆竖直放置，杆两端 A、B系着长为 3L 的不可伸长且光滑的柔软轻绳，绳上套着
一个质量为 m的小铁环．已知重力加速度为 g，不计空气阻力．
（1）若杆与环保持相对静止，在空中水平向左做匀加速直线运动，此时环恰好与 B端在同一水
平高度，如图（a），请在图（c）中作出此时环的受力示意图，并求出此时加速度的大小 a1．
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