《2023届浙江省高三物理高考复习101微专题模型精讲精练》第3讲 共点力下的动态平衡问题（解析版）

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第 3 讲 共点力下的动态平衡问题
1．（2022·辽宁）如图所示，蜘蛛用蛛丝将其自身悬挂在水管上，并处于静止状态。蛛丝 OM、ON
与竖直方向夹角分别为 α、β（α＞β）。用 F1、F2分别表示 OM、ON 的拉力，则（　　）
A．F1的竖直分力大于 F2的竖直分力
B．F1的竖直分力等于 F2的竖直分力
C．F1的水平分力大于 F2的水平分力
D．F1的水平分力等于 F2的水平分力
【解答】解：CD、对结点 O受力分析可得，水平方向上有 F1sinα＝F2sin β，即 F1的水平分力等
于F2的水平分力，故 D正确，C错误。
AB、对结点 O受力分析可得，竖直方向上有 F1cosα+F2cos β＝mg
整理可得 F1
¿mgsinβ
sin (α+β)
，F2
¿mgsinαcosβ
sin (α+β)
则F1 的竖直分量为 F1x
¿mgsinβcosα
sin(α+β)
F2的竖直分量为 F2x
¿mgsinαcosβ
sin (α+β)
因sinα cos βcos﹣αsinβ＝sin（α﹣β）＞0可知，F2x＞F1x，故 AB 错误。
故选：D。
2．（2022·浙江）如图所示，一轻质晒衣架静置于水平地面上，水平横杆与四根相同的斜杆垂直，
两斜杆夹角 θ＝60°。一重为 G的物体悬挂在横杆中点，则每根斜杆受到地面的（　　）
A．作用力为
√
3
3
G B．作用力为
√
3
6
G
C．摩擦力为
√
3
4
G D．摩擦力为
√
3
8
G
【解答】解：AB、设每根斜杆受力为 F，对斜杆与横杆的结点受力分析如图 1有：
F
¿G
2
，解
得：F
¿
√
3
6
G；故 A错误，B正确；
图1
CD、对某个斜杆受力分析如图 2有：Fsin30°＝f，解得 f
¿
√
3
12
G，故 CD 错误；
图2
故选：B。
3．（2022·浙江）如图所示，水平放置的电子秤上有一磁性玩具，玩具由哑铃状物件 P和左端有玻
璃挡板的凹形底座 Q构成，其重量分别为 GP和GQ。用手使 P的左端与玻璃挡板靠近时，感受到
P对手有靠向玻璃挡板的力，P与挡板接触后放开手，P处于“磁悬浮”状态（即 P和Q的其余
部分均不接触），P与Q间的磁力大小为 F。下列说法正确的是（　　）
A．Q对P的磁力大小等于 GP
B．P对Q的磁力方向竖直向下
C．Q对电子秤的压力大小等于 GQ+F
D．电子秤对 Q的支持力大小等于 GP+GQ
【解答】解：AB．由题意可知，因手使 P的左端与玻璃挡板靠近时，感受到 P对手有靠向玻璃
挡板的力，即 Q对P有水平向左的磁力；P与挡板接触后放开手，P处于“磁悬浮”状态，则说
明Q对P有竖直向上的磁力，则 Q对P的磁力方向斜向左上方向，其磁力 F大小大于 GP，故
AB 错误；
CD．对 PQ 的整体受力分析，在竖直方向上，根据平衡条件可知电子秤对 Q的支持力大小等于
GP+GQ，根据牛顿第三定律可知 Q对电子秤的压力大小等于 GP+GQ，故 C错误，D正确。
故选：D。
4．（2022·浙江）如图所示，学校门口水平地面上有一质量为 m的石墩，石墩与水平地面间的动摩
擦因数为 μ，工作人员用轻绳按图示方式匀速移动石墩时，两平行轻绳与水平面间的夹角均为
θ，则下列说法正确的是（　　）
A．轻绳的合拉力大小为
μmg
cosθ
B．轻绳的合拉力大小为
μmg
cosθ+μsinθ
C．减小夹角 θ，轻绳的合拉力一定减小
D．轻绳的合拉力最小时，地面对石墩的摩擦力也最小
【解答】解：AB．设轻绳的合拉力大小为 T，对石墩受力分析，如图所示：
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