《2023届浙江省高三物理高考复习101微专题模型精讲精练》第1讲 追及与相遇模型（解析版）

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第 1 讲 追及与相遇模型
（多选）1．（2021•海南）甲、乙两人骑车沿同一平直公路运动，t＝0时经过路边的同一
路标，下列位移—时间（x t﹣）图像和速度—时间（v t﹣）图像对应的运动中，甲、乙
两人在 t0时刻之前能再次相遇的是（　　）
A．B．
C．D．
【解答】解：A、该图中，甲乙在 t0时刻之前位移没有相等的时刻，即两人在 t0时刻之
前不可能相遇，故 A错误；
B、甲乙在 t0时刻之前图像有交点，即此时可位移相等，即两人在 t0时刻之前能再次相
遇，故 B正确；
C、因 v t﹣图像的面积等于位移，则甲乙在 t0时刻之前位移有相等的时刻，即两人能再
次相遇，故 C正确；
D、在 v t﹣图像中，图像与时间轴所围面积表示位移，故在 t0时刻之前，甲的位移大于
乙的位移，则两人不可能相遇，故 D错误；
故选：BC。
（多选）2．（2021•广东）赛龙舟是端午节的传统活动。下列 v t﹣和s t﹣图像描述了五条
相同的龙舟从同一起点线同时出发、沿长直河道划向同一终点线的运动全过程，其中能
反映龙舟甲与其它龙舟在途中出现船头并齐的有（　　）
A．B．
C．D．
【解答】解：A、速度﹣时间图线围成的面积表示位移，由图可知，在到达终点前，甲
图线围成的面积始终大于乙图线围成的面积，则龙舟甲与龙舟乙在途中不会出现船头并
齐的现象，故 A错误；
B、速度﹣时间图线围成的面积表示位移，由图可知，在两图线交点对应的时刻前，丙
的位移比甲大，即丙在前，在交点对应的时刻后有一个时刻，两图线围成的面积相等，
即位移相等，可知龙舟甲和龙舟乙在途中会出现船头并齐，故 B正确；
C、由图可知，在到达终点前，两图线没有交点，即不会出现位移相同，则龙舟甲和龙
舟乙在途中不会出现船头并齐，故 C错误；
D、由图可知，在到达终点前，两图线有交点，即位移相同，可知龙舟甲和龙舟戊在途
中出现船头并齐，故 D正确。
故选：BD。
3．（2019•全国）甲、乙两车在一条平直公路上同向行驶，t＝0时甲车在乙车前方 4m 处，
它们的位置 x随时间 t变化的关系如图所示。已知乙车做初速度不为零的匀加速运动。
下列说法正确的是（　　）
A．甲车的速度为 6m/s
B．乙车的加速度为 2m/s2
C．t＝0时乙车的速度为 2m/s
D．t＝2s 时甲、乙两车的速度相等
【解答】解：A、甲车做匀速直线运动，x t﹣图象的斜率表示速度，则甲车的速度为 v
甲
¿△x
△t=12 −4
2
m/s＝4m/s，故 A错误；
BC 、设乙车的初速度为 v0，加速度为 a，根据匀变速直线运动的规律可得：a
¿(12 −4)−4
12m/s2=¿
4m/s2，则 x＝v0t
+1
2
a t 2
，将 t＝1s 时x＝4m 代入联立解得：v0＝
2m/s，故 B错误、C正确；
D、t＝2s 时乙车的速度为 v乙＝v0+at＝（2+4×2）m/s＝10m/s，两车的速度不相等，交
点表示相遇，故 D错误。
故选：C。
4．（2019•浙江）甲、乙两物体零时刻开始从同一地点向同一方向做直线运动，位移﹣时
间图象如图所示，则在 0～t1时间内（　　）
A．甲的速度总比乙大 B．甲、乙位移相同
C．甲经过的路程比乙小 D．甲、乙均做加速运动
【解答】解：AD、0～t1时间内，甲的斜率不变，则速度不变，做匀速运动。乙图线的
斜率先小于甲后大于甲，即乙的速度先小于甲后大于甲，乙做加速运动，故 AD 错误。
B、0～t1时间内，甲、乙的起点和终点都相同，则位移相同，故 B正确。
C、甲、乙都做单向运动，通过的路程等于位移，则甲、乙通过的路程相同，故 C错误。
故选：B。
一.知识总结
1.追及相遇问题中的一个条件和两个关系
(1)一个条件：即两者速度相等，往往是物体能追上、追不上或两者距离最大、最小的
临界条件，也是分析判断的切入点。
(2)两个关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可通过画过程示意图得到。
2．追及相遇问题的两种典型情况
(1)速度小者追速度大者
类型 图像 说明
匀加速
追匀速 ①0～
t
0时段，后面物体与前面物体间距离
不断增大
②
t
＝
t
0时，两物体相距最远，为
x
0＋Δ
x
(
x
0
为两物体初始距离)
③
t
>
t
0时，后面物体追及前面物体的过程
中，两物体间距离不断减小
④ 能追上且只能相遇一次
匀速追
匀减速
匀加速追
匀减速
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