《2022年高一物理寒假（补弱培优）作业》4.6动力学图像问题（解析版）

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4.6 动力学图像问题——2022 年高一物理寒假（补弱培优）作业

1.综合应用牛顿第二定律、运动学规律，结合 F－t图像、v－t图像、a－F图像等信息解决

动力学问题.

2.能够将图像与实际受力情况和运动情景相结合，应用牛顿运动定律解决实际问题．

1．常见的图像形式

在动力学问题中，常见的图像是 v－t图像、F－t图像、a－F图像等，这些图像反映的是

物体的运动规律、受力规律，而不是代表物体的运动轨迹．

2．图像问题的分析方法

(1)把图像与具体的题意、情景结合起来，明确图像的物理意义，明确图像所反映的物理过

程．

(2)特别注意图像中的一些特殊点，如图线与横、纵轴的交点，图线的转折点，两图线的交

点等所表示的物理意义．注意图线的斜率、图线与坐标轴所围图形面积的物理意义．

(3)对于

－

图像：先根据图像确定物体各段的加速度大小和方向，再弄清每段与物体运

动的对应关系，然后对各段进行受力分析，最后用牛顿第二定律求解．

(4)对于

－

图像：先根据图像结合物体运动情况明确物体在各时间段的受力情况，再利

用牛顿第二定律求出加速度，最后利用运动学公式求其他运动量．

(5)对于

－

图像：图像的力

是物体受到的某一个力的变化对物体加速度的影响，首先

对物体进行全面受力分析，再根据牛顿第二定律求其他未知力．

例1.放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力 F的作用，F的大小与时间 t的关

系和物块速度 v与时间 t的关系如图 1甲、乙所示．取重力加速度 g＝10 m/s2，由此两图线

可以求得物块的质量 m和物块与地面之间的动摩擦因数 μ分别为(　　)

图1

A．m＝0.5 kg，μ＝0.4 B．m＝1.5 kg，μ＝

C．m＝0.5 kg，μ＝0.2 D．m＝1 kg，μ＝0.2

【答案】A

【解析】

　在4～6 s 内物块做匀速直线运动，可知 Ff＝2 N

在2～4 s 内物块做匀加速直线运动，加速度 a＝2 m/s2，

根据牛顿第二定律有：F－Ff＝ma

解得：m＝0.5 kg

又Ff＝μmg

解得：μ＝0.4，故 A项正确．

例2.(多选)给一物块一定的速度使其沿粗糙斜面上滑，上滑到斜面某一位置后，又自行滑

下，该物块的 v－t图像如图 2所示，则由此可知(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6)(　　)

图2

A．斜面倾角为 30°

B．斜面倾角为 37°

C．动摩擦因数 μ＝0.5

D．动摩擦因数 μ＝0.2

【答案】BC

【解析】

速度－时间图像的斜率表示加速度，则由题图可知，沿斜面上滑时的加速度大小为 a1＝10

m/s2；沿斜面下滑时的加速度大小为 a2＝2 m/s2；根据牛顿第二定律得：上滑时，有 mgsin θ

＋μmgcos θ＝ma1；下滑时，有 mgsin θ－μmgcos θ＝ma2，由上述两式解得 θ＝37°，μ＝0.5.

例3.(多选)如图所示，一个质量为 m的圆环套在一根固定的水平长直杆上，环与杆的摩擦

因数为 μ，现给环一个向右的初速度 v0，同时对环加一个竖直向上的作用力 F，并使 F的

大小随 v的大小变化，两者关系为 F＝kv，其中 k为常数，则环运动过程中的速度图像可

能是图中的(　　)

【答案】ABD

【解析】

当kv0＝mg 时物体与直杆间无挤压，物体不受摩擦力的作用而匀速运动，对应于图像

A；当 kv0<mg 时，竖直方向上 kv＋N＝mg，水平方向上 μN＝ma，可知随着物体速度的减

小物体的加速度增大，直到速度减小到零，对应于图像 B；当 kv0>mg 时，竖直方向上 kv

＝mg＋N，水平方向上 μN＝ma，可知随着物体速度的减小物体的加速度减小，直到速度减

小到使 kv＝mg 时加速度也减小到零，此后物体匀速运动，对应于图像 D，故A、B、D正

确．

例4.质量为 2 kg 的物体在水平推力 F的作用下沿水平面做直线运动，一段时间后撤去

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