《2022年高考物理靶向专项强化训练（三大题型+冲刺模拟）》专题3.7 动量守恒定律的综合应用（原卷版）

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2022 年高考物理靶向专项强化训练

专题 2.7 传感器的应用、探究变压器原副线圈电压和匝数的关系

1．如图甲所示，在倾角 θ=30°的粗糙斜面上，有材质不同的两物块 M、N分别置于斜面上的 P、Q两点，

物块 M在外力作用下静止于 P点，物块 N恰好能静止（最大静摩擦力等于滑动摩擦力），Q点到斜面底端

O的距离为 L，P点到 Q点的距离为 kL（k为已知常数），两物块均可视为质点。现将物块 M从静止释放，

运动到 Q点时与物块 N碰撞，碰撞过程中无机械能损失，M、N只发生一次碰撞，此过程中物块 M运动的

速度—时间图像如图乙所示，其中和 t0均为未知量。已知物块 M的质量为 m重力加速度为 g，不计空气

阻力。

（1）求物块 N的质量；

（2）在图乙所描述的运动过程中，求物块 M的总位移大小；

（3）在图乙所描述的运动过程中，求物块 M克服摩擦力所做的功；

（4）要使物块 N到达 O点时，物块 N与物块 M的速度恰好相同，则 k应为多少；此时物块 M与物块 N的

距离为多少。

2．如图所示，倾角为的光滑斜面末端与水平传送带的左端 D平滑连接传送带 DC 间的距离为 L，沿顺时

针方向运行的速度为，其右端 C与光滑且足够长的水平平台平滑连接，平台上有 n个质量为 2m的小滑

块。编号依次为 B1、B2、B3、B4…Bn。将质量为 m的滑块 A由斜面上某一高度由静止释放。当滑块 A滑到传

送带右端 C时，恰好与传送带速度相同。小滑块间的碰撞均为弹性碰撞。已知滑块 A与传送带间的动磨擦

因数为，重力加速度为 g，滑块均视为质点，求：

（1）滑块 A下滑的高度；

（2）小滑块 B1的最终速度及被碰撞的次数。

3．一质量为 m的木板 B（足够长）静止在光滑的水平面上，B的右端与竖直挡板的距离为 s。一个质量为

3m的小物块 A以初速度 v0从B的左端水平滑上 B。设物块 A可视为质点，A、B间的动摩擦因数为 μ，木板

B首次与挡板发生碰撞之前，A、B已达到共同速度，B与竖直挡板发生多次弹性碰撞，最终 A、B静止（A

未碰墙），重力加速度为 g。求:

（1）s的最小长度和 B与挡板第一次碰撞前板块之间摩擦产生的热量；

（2）B与竖直挡板前两次碰撞的时间间隔；

（3）B与竖直挡板第一次碰撞到 A、B静止所需要的总时间。

4．2022 年冬奥会在北京举行，小开同学受到冰壶运动的启发，设置了一种新式的碰撞游戏，其情景如图

所示。竖直面内的一段光滑弧形轨道和粗糙水平轨道在 N点平滑连接，水平轨直上放置质量

的足够长的木板 B，B的左端距 N点的距离，B的右端上方放置质量的物块

C，B、C之间的擦因数，B与水平轨道之间的摩擦因数，质量为的冰块从距地面

高度为的地方静止滑下，A与水平轨道之间的摩擦因数，A、B间的碰撞是弹性碰撞，碰撞

时间极短，重力加速度取。已知 A与B发生第二次碰撞之前 B、C均已停止运动，不考虑冰块质

量的变化，求：

（1）A与B第一次碰撞后 A、B的速度大小；

（2）A与B第二次碰前 B的位移大小；

（3）从开始到最终停止 B、C之间的摩擦生热。

5．如图甲所示，半径 R=0.5m 的四分之一光滑圆弧轨道 A与长 l=1m 的平板 B均静置于光滑水平地面上，A

与B刚好接触且二者的上表面相切，一物块 C（可视为质点）静置于 B的最右端，C与B上表面的动摩擦因

数μ从左往右随距离 l均匀变化，其变化关系如图乙所示。已知 A、B、C的质量均为 m=1kg，重力加速度

g=10m/s2，现给C一水平向左的初速度 v0=4m/s。

（1）若A、B固定，其他条件均不变，求 C刚滑到 A最低点P时对轨道的压力大小；

（2）若A、B不固定，其他条件均不变，求：

（i）C由B最右端滑至最左端过程中克服摩擦力做的功；

（ii）C相对于A最低点P所能达到的最大高度（结果保留两位有效数字）；

（iii）若将A、B粘连在一起，改变v0大小，其他条件均不变，使 C能够沿 A上升，且再次返回到A最低点

P时具有相对于地面水平向左的速度，v0的取值范围为多少。

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