《2022年高考物理靶向专项强化训练（三大题型+冲刺模拟）》专题3.7 动量守恒定律的综合应用（解析版）

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2022 年高考物理靶向专项强化训练

专题 2.7 传感器的应用、探究变压器原副线圈电压和匝数的关系

1．如图甲所示，在倾角 θ=30°的粗糙斜面上，有材质不同的两物块 M、N分别置于斜面上的 P、Q两点，

物块 M在外力作用下静止于 P点，物块 N恰好能静止（最大静摩擦力等于滑动摩擦力），Q点到斜面底端

O的距离为 L，P点到 Q点的距离为 kL（k为已知常数），两物块均可视为质点。现将物块 M从静止释放，

运动到 Q点时与物块 N碰撞，碰撞过程中无机械能损失，M、N只发生一次碰撞，此过程中物块 M运动的

速度—时间图像如图乙所示，其中和 t0均为未知量。已知物块 M的质量为 m重力加速度为 g，不计空气

阻力。

（1）求物块 N的质量；

（2）在图乙所描述的运动过程中，求物块 M的总位移大小；

（3）在图乙所描述的运动过程中，求物块 M克服摩擦力所做的功；

（4）要使物块 N到达 O点时，物块 N与物块 M的速度恰好相同，则 k应为多少；此时物块 M与物块 N的

距离为多少。

【答案】（1）3m；（2）；（3）；（4），

【详解】（1）碰撞过程，根据动量守恒有有碰撞过程中无机械能损失，则根据机

械能守恒有联立解得，物块 N的质量为碰撞后物块 N的速度为

（2）根据速度与时间图像的面积关系可得，物块 M碰撞前的路程为物块 M碰撞后的路程为

所以在图乙所描述的运动过程中，求物块 M的总位移为

（3）碰撞前，根据动能定理有碰撞后，根据动能定理

解得所以在图乙所描述的运动过程中，求物块 M克服摩擦力所做的功为

（4）由于碰撞前物块 N恰好能静止，可知碰撞后物块 N从Q点匀速运动到 O点，运动时间为

物块 M第一次下滑的时间为又则结合图像可得，物块 M第二次下滑的时间为

再结合图像可知，物块 M下滑时，加速到的时间为，故有解得

结合图像可知，物块 M第二次下滑的路程为则此时物块 M与物块 N的距离为

2．如图所示，倾角为的光滑斜面末端与水平传送带的左端 D平滑连接传送带 DC 间的距离为 L，沿顺时

针方向运行的速度为，其右端 C与光滑且足够长的水平平台平滑连接，平台上有 n个质量为 2m的小滑

块。编号依次为 B1、B2、B3、B4…Bn。将质量为 m的滑块 A由斜面上某一高度由静止释放。当滑块 A滑到传

送带右端 C时，恰好与传送带速度相同。小滑块间的碰撞均为弹性碰撞。已知滑块 A与传送带间的动磨擦

因数为，重力加速度为 g，滑块均视为质点，求：

（1）滑块 A下滑的高度；

（2）小滑块 B1的最终速度及被碰撞的次数。

【答案】（1）或；（2），次

【详解】（1）设滑块 A的初始位置高度为 h，到达斜面底端的速度为 v，则下滑过程中由机械能守恒有

解得若滑块 A冲上传送带时的速度小于传送带速度，则由于滑块 A在传送带上受到

向右的滑动摩擦力而做匀加速运动，根据动能定理有解得若滑块 A冲上

传送带时的速度大于传送带速度，则由于滑块 A在传送带上受到向左的滑动摩擦力而做匀减速运动，根

据动能定理有解得

（2）滑块 A先与小滑块 B1发生弹性碰撞，由动量守恒定律有

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