《2022年高考物理靶向专项强化训练（三大题型+冲刺模拟）》专题3.6 带电体在电场组合场和复合场中的运动（原卷版）

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2022 年高考物理靶向专项强化训练

专题 3.6 带电体在电场组合场和复合场中的运动

1．科研人员经常利用电场和磁场控制带电粒子的运动。如图甲所示，在坐标系的第三象限内平行于 x

轴放置一对平行金属板，上极板与 x轴重合，板长和板间距离均为 2d，极板的右端与 y轴距离为 d，两板

间加有如图乙所示的交变电压。以为圆心、半径为 d的圆形区域内存在垂直坐标平面向里的匀强

磁场（图中未画出）。在点处有一个粒子源，沿 x轴正方向连续不断地发射初速度大小为

、质量为 m、电荷量为的带电粒子。已知 t=0 时刻入射的粒子恰好从下极板右边缘飞出；

时刻入射的粒子进入圆形磁场区域后恰好经过原点 O。在第一、二象限某范围内存在垂直纸面向外的匀强

磁场（图中未画出），不计粒子重力及粒子之间的相互作用力。

（1）求；

（2）求圆形区域内匀强磁场的磁感应强度；

（3）为了使所有粒子均能打在位于 x轴上的粒子接收器上的 0~3d范围内，求在第一、二象限内所加磁场

的磁感应强度的大小和磁场区域的最小面积。

2．现代仪器中常利用电场、磁场来控制带电粒子的运动。如图所示，A、B为平行板电容器，极板长为

，间距为，现在 A、B间加如图所示的方波形电压，其中，。现

有比荷为、初速度为的正离子，自时刻开始从两板正中间平行极板方向

连续射入电容器，在极板右侧一定距离处放置一荧光屏，离子打到荧光屏上会有亮点，不计离子重力和离

子间相互作用，不考虑电容器的边缘效应。

（1）求能飞越电容器的正离子，在离开电场时的速度；

（2）若虚线右侧不加磁场，试确定荧光屏上发光亮点的长度；

（3）撤去荧光屏，在虚线右侧加一垂直纸面向里磁感应强度为的匀强磁场，若在虚线

右侧放一收集板，要使所有进入右侧的正离子都被收集板收集，求收集板垂直放置时在纸面内的

最短长度；以及收集板平行放置时在纸面内的最短长度。

3．如图所示，位于竖直平面内的平面直角坐标系的第一象限虚线上方（包含虚线）存在竖直向下的

匀强电场，电场强度大小为 E；第三象限内存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为 B。已知

虚线满足的方程为（k未知），虚线上有一点，。在的区域内有大量质量

为m、电荷量为的质子以相同的初速度水平射入电场，最后均经过 O点进入磁场，忽略质子的重力。

求：

（1）k值；

（2）所有质子在磁场中经过的区域的面积。

4．如图所示，一平行极板至于轴负半轴某一位置，现施加一光照使得“-极板”的电荷量为的电子逸

出。在+极板处有一特殊网罩，它只能够接受速度以最大初动能逸出且速度方向垂直极板的电子。极板

长度为，且在极板中心处开有一个长度为的区域，电子只能从该区域逸出。在原点的正上方有一半

径为的磁场圆，磁感应强度为，且在三四象限也分布着磁场，磁场方向垂直纸面向里。若从极板逸

出的电子均能够从点的小孔射出，求：

.Ⅰ若第三、四象限磁感应强度为：

（1）若极板的电压为，求施加光照的能量及圆形区域内磁场的方向；

（2）求电子从点射出后，打在轴坐标的范围。

.Ⅱ若第三、四象限磁感应强度为（为常数）：

（3）求电子从点射出后，打在轴坐标的范围。

.Ⅲ现要完全分辨从与射出的电子

（4）若磁感应强度在（）到（）里变化，求的最大值。

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