《2022年高考物理靶向专项强化训练（三大题型+冲刺模拟）》专题3.4 实际情景中的抛体运动和圆周运动（解析版）

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2022 年高考物理靶向专项强化训练

专题 3.4 实际情景中的抛体运动和圆周运动

1．在 2月8日举行的北京 2022 年冬奥会自由式滑雪女子大跳台的比赛中，18 岁的中国选手谷爱凌顶住压

力，在关键的第三跳以超高难度动作锁定金牌，这也是中国女子雪上项目第一个冬奥会冠军。滑雪大跳台

的赛道主要由助滑道、起跳台、着陆坡、停止区组成，如图所示。在某次训练中，运动员经助滑道加速后

自起跳点 C以大小为、与水平方向成的速度飞起，完成空中动作后，落在着陆坡上，后

沿半径为的圆弧轨道自由滑行通过最低点 F，进入水平停止区后调整姿势做匀减速滑行直到静

止。已知运动员着陆时的速度方向与竖直方向的夹角为，在 F点运动员对地面的压力为重力（含装

备）的 2倍，运动员在水平停止区受到的阻力为重力（含装备）的 0.5 倍，取，，

，忽略运动过程中的空气阻力。求：

（1）水平停止区的最小长度 L；

（2）运动员完成空中动作的时间 t。

【答案】（1）；（2）。

【详解】（1）将运动员与装备看成一个质点，设总质量为，在点时的速度为，在点时，运动员

对地面的压力为重力（含装备）的 2倍，则地面对该整体的支持力为此时支持力与总重力的合力

提供向心力，则有解得运动员到达点后，做匀减速直线运动，设加速度大小为

，根据牛顿第二定律运动员从点减速到停下通过的位移为

故水平停止区的最小长度 L为；

（2）对运动员由点到着陆过程的运动进行正交分解，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀减速直

线运动，水平方向速度满足竖直方向速度满足（以竖直向上为正方向）着陆时

竖直方向分速度与点的竖直方向分速度方向相反，由于运动员着陆时的速度方向与竖直方向的夹角为，

则有代入数值解得运动员完成空中动作的时间为。

2．第 24 届冬季奥林匹克运动会于 2022 年2月份在北京成功举办，其中跳台滑雪是最具观赏性的项目之一。

如图所示，跳台滑雪赛道由跳台、助滑道和着陆坡三部分组成。若比赛中，质量为 m=60kg 的运动员从跳

台A点由静止开始滑下，到达 B点后水平飞出，落在着陆坡上的 P点，缓冲后沿着陆坡向下滑行（着陆时

沿着陆坡方向的速度保持不变），与 P点接触时间。已知 A、B间高度差为，B、P间距离

，着陆坡倾角，运动员受到的空气阻力不计，，，。求：

（1）运动员在 AB 段运动过程中，克服阻力所做的功；

（2）运动员在着陆坡上着陆过程中，着陆坡对运动员的平均冲击力F的大小。

【答案】（1）；（2）。

【详解】（1）运动员从 B到P运动做平抛运动，水平方向；竖直方向

联立解得，运动员从 A到B的过程中，由动能定理得

解得

（2）着陆时，运动员垂直着陆坡的速度大小为规定垂直斜面向上为正方

向，由动量定理得解得

3．2022 年北京冬季奥运会，将于 2022 年2月4日至20 日在北京和张家口举行，其中极具观赏性的跳台滑

雪将在张家口赛区举行，准备工作已经全部就绪。如图甲，滑雪运动员从跳台上的 A处水平飞出，在斜坡

上的 B处着陆。运动员飞行过程中在坡面上垂直于坡面的投影到A点的距离 x随时间 t变化的关系图像如

图乙。已知斜坡的倾角，重力加速度 g=10m／s2，空气阻力不计，求：

（1）运动员从 A点飞出的初速度 v0；

（2）运动员飞行过程中距离斜坡的最大距离 d；

（3）运动员在空中飞行时间 t。

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