湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2024-2025学年高二上学期起点考试数学试卷 Word版

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2024 年秋季鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校起点考试
高二数学试卷
命题学校：黄冈中学 命题教师：董明秀
审题学校：黄梅一中 审题教师：石亚林
考试时间：2024 年9月2日下午 15:00-17:00 试卷满分：150 分
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题除出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 如图，圆柱的底面直径和高都等于球的直径，则圆柱与球的表面积之比为（ ）
A. 1:1 B. 3:2 C. D.
2. 抛掷一枚质地均匀的骰子两次，A表示事件“第一次抛掷，骰子正面向上的点数是 3”，B表示事件“两次
抛掷，骰子正面向上的点数之和是 4”，C表示事件“两次抛掷，骰子正面向上的点数之和是 7”，则（ ）
A. A与B互斥 B. B与C互
为
对立 C. A与B相互独立 D. A与C相互独立
3. 下列说法中正确的是（ ）
A. 若两个平面都与第三个平面垂直，则这两个平面平行
B. 已知 a，b，c为三条直线，若 a，b异面，b，c异面，则 a，c异面
C. 若两条直线与一个平面所成的角相等，则这两条直线平行
D. 两两相交且不共点的三条直线确定一个平面
4. 已 知 是 四 面 体 的 棱 的 中 点 ， 点 在 线 段 上 ， 点 在 线 段 上 ， 且
，以 为基底，则 可以表示为（ ）
A.
B.
C.
D.
5. 已知向量 ， 不共线，满足 ，则 在 方向上的投影向量为（ ）
A. B. C. D.
6. 已知某样本的容量为 50，平均数为 70，方差为 75.现发现在收集这些数据时，其中的两个数据记录有误，
一个错将 80 记录为 60，另一个错将 70 记录为 90.在对错误的数据进行更正后，重新求得样本的平均数为
，方差为 ，则（ ）
A. B.
C. D.
7. 在平面四边形 中， 为正三角形， ， ，如图 1，将四边形沿 AC
折起，得到如图 2所示的四面体 ，若四面体 外接球的球心为 O，当四面体
的体积最大时，点 O到平面 ABD 的距离为（ ）
A. B.
C. D.
8. 如图，边长为 2的正方形 ABCD 中，P，Q分别为边 BC，CD 上的点， ，则
的最大值为（ ）
A. 1 B. C. D.
二、选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分.
9. 衡阳市第八中学为了解学生数学史知识的积累情况，随机抽取 150 名同学参加数学史知识测试，测试题
共5道，每答对一题得 20 分，答错得 0分.得分不少于 60 分记为及格，不少于 80 分记为优秀，测试成绩百
分比分布图如图所示，则（ ）
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