第1节 长度和时间的测量（第2课时）（双基过关+考点突破）（解析版）-2021-2022学年八年级物理上册通关讲义（人教版）

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第 1 节 长度和时间的测量
（第 2 课时）
双基过关
知识点一、长度的特殊测量：
1.估测法
利用人体中藏有的“尺”来估测某个物体的长度，如一根手指的宽度大约 1 cm；一“拃”的长
度大约 20 cm；人站立时身高大约是脚长的 7 倍等。
2.累积法
又叫测多算少法，通过积少成多的办法进行测量，再通过求平均来求得，这种方法还可以减小
误差。可用于测纸的厚度和细金属线的直径。如要测某一课本中每张纸的厚度，可取若干张纸（纸
的张数要适量），压紧后，用最小刻度为毫米的刻度尺量出其总厚度，然后将总厚度除以纸的张数，
所得的商即是每张纸的厚度。
ƒ又如，要测细金属丝的直径，我们只要找一支圆铅笔（或粗细适当的圆柱体），将金属丝在
铅笔上依次密绕适当的圈数，用有毫米刻度的刻度尺量出这个线圈的长度，再将线圈长除以圈数，
所得的商就是金属丝的直径。
3.平移法
有些待测的长度隐含在物体内部，用刻度尺不能直接测量，可借助其他工具把待测长度平移到
刻度尺上．例如，测硬币的直径。
4.化曲为直法
也称棉线法。比较短的曲线，可以用一根弹性不大或没有弹性的柔软棉线替代曲线来测量。方
法是把棉线的起点放在曲线的一端点处，让它顺着曲线弯曲，标出曲线另一端点在棉线处的记号作
为终点，然后把棉线拉直，用刻度尺量出棉线起点至终点间的距离，即为曲线长度。
曲线的长度是不易直接测出的，但可以将曲线化为直线，再用工具测出直线长。例如，测地图
上某两城市铁路线的长度，可用棉线使之与地图上的铁路线重合，再把棉线弄直，用刻度尺测出其
长度，即是地图上铁路线的长度。
测出如图所示曲线的长度。
ƒ
取一段没有弹性的棉线，将它与所示图形完全重合，记下起点和终点位置，然后将棉线拉直后
用刻度尺测出两点之间的距离，这一距离即为所示曲线的长度。显然，利用此方法还可测出地图上
任意两地铁路线之间的图上距离，结合地图上的比例尺，利用公式“实际距离＝图上距离/比例
尺”便可算出两地之间的实际距离。
5.滚轮法
可用轮子沿曲线或直线滚动，记下轮子滚动的圈数，测出轮子的周长，用轮子周长乘以圈数就
得到被测曲线或直线的长度。如测跑道的长度。
6.比例法
根据相似三角形的对应线段成比例，利用已知的长度长，求出未知的长度长。例如，用竹子、
刻度尺，在晴天测量一幢楼房的高度，就是利用竹子的长与楼房的高的比等于他们的影子的长度之
比；飞机、轮船利用俯角和仰角以及一些已知的距离可求出未知距离的长度。ƒ
7.这种测量方法被称为“量小求大法”。由于被测量物体的长度远远超过了刻度尺的最大测量
值，不便于用刻度尺测量，可先选取一个小物体或一小部分，用刻度尺测取其长度，然后设法测出
大物体与小物体（或小部分）的倍数关系，最后根据这一倍数关系求得大物体的长度。
例如：测一大卷粗细均匀的细铜线的长度。由于细铜线长度数值非常大，远远超出了普通刻度
尺的最大测量值，不便于直接测量。我们可以先截取一小段细铜线，用刻度尺测出其长度为 L，然
后用天平分别测出所有细铜线的质量和截取的小段细铜线质量，两者相除求得其倍数关系为n，则
这一大卷细铜线的总长度为 nL。
基础自测：
1.你知道吗？人的身体中藏有很多“尺”，比如在通常情况下，人站立时身高大约是脚长的 7
倍。当你在教室上课时，手边只有一把量程为 30cm 的刻度尺，请你根据以上常识，设计一个方案，
估测你的身高约为多少。
【答案】用刻度尺测量自己脚印的长度，脚印的一端与刻度尺的零刻度线对齐，则脚印另一端
对应的刻度尺示数就是脚印的长度；脚印的长度乘以 7 就约等于人的身高。
【解析】用刻度尺测量自己脚印的长度，脚印的一端与刻度尺的零刻度线对齐，则脚印另一端
对应的刻度尺示数就是脚印的长度；脚印的长度乘以 7 就约等于人的身高。
2．将一粗细均匀的金属丝在圆柱形杆上紧密排绕
n
圈，如图所示，线圈总长度
L
是
________cm，则金属丝的直径
d
＝。测量时，如果第一次
n
取 20 圈，第二次
n
取 50 圈，比较两次
测出的金属丝的直径，第________次测量误差较小。
【答案】5.15(5.12～5.18)；
【解析】刻度尺的分度值是 1 mm，由图可知，线圈的总长度
L
＝15.15 cm－10.00 cm＝5.15
cm；在测量金属丝的直径过程中，取的圈数越多，测量的误差越小。
3.如图所示为同学们在测量物体的长度活动中的情景。
(1)小明用刻度尺和三角板按如图测一枚纽扣的直径，该刻度尺的分度值是_______，纽扣的直
径是_______。
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