10.4电容器的电容 导学案-【新教材】2020-2021学年人教版（2019）高中物理必修第三册

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10.4　 电容器的电容 导学案
【自主学习】
知识点一、电容器
1．电容器：由两个相互靠近又彼此绝缘的导体组成。
2．电容器的组成：两个彼此绝缘又相距较近的导体，组成一个电容器，两导体 分
别是电容器的两极。
3．平行板电容器：由两个相互靠近又彼此绝缘的平行金属板组成。
知识点二、电容器的充电和放电
1．充电过程：电路如图所示。
特点：(1)有电流，电流方向为流入电容器正极板，电流由大到小。
(2)电容器所带电荷量增加。(3)电容器两极板间电压升高。(4)电容器两极板间电场强度增
加。
当电容器充电结束后，电容器所在电路中无电流，电容器两极板间电压与充电电压相等。
2．放电过程：电路如图所示。
特点：(1)有电流，电流方向是从正极板流出，电流由大变小。
(2)电容器所带电荷量减少。(3)电容器两极板间电压降低。(4)电容器两极板间电场强度减弱。
当电容器放电结束后，电路中无电流。电容器的放电过程实际上是正、负电荷中和的过程。
3．电容器充、放电过程中能量的变化
① 充电过程：电源的能量不断储存在电容器中。
② 放电过程：电容器把储存的能量通过电流做功转化为电路中其他形式的能量。
知识点三、电容
1．定义：电容器所带的电荷量 Q与电容器两极板之间的电势差 U之比。
2．定义式：C＝QU。 3．物理意义：表征电容器储存电荷本领的特性。
4．单位：在国际单位制中，电容的单位是法拉(F)，另外还有微法(μF)和皮法(pF)，1 μF＝10－6 F,1 pF＝
10－12 F。
5．电容器的额定电压和击穿电压
(1)额定电压：电容器能够长期正常工作时的电压。
(2)击穿电压：电介质被击穿时在电容器两极板上的极限电压，若电压超过这一限度，则电容器就会损
坏。
知识点四、平行板电容器
1．电荷量和场强
(1)两极板电荷量数量相同，带电性质相反．电容器所带的电荷量是指一个极板带电荷量的绝对值．
(2)平行板电容器的电容与极板距离 d，正对面积 S，电介质的相对介电常数 εr间的关系 C＝εrS4πkd.当
两极板间是真空时，C＝S4πkd，式中 k为静电力常量。
(3)平行板电容器内部是匀强电场，E＝Ud. (4)电容器所带电荷量 Q＝CU.
2．动态变化的两种基本情况
(1)电容器两板电势差 U保持不变(与电源连接)．
(2)电容器的带电荷量 Q保持不变(与电源断开)．
(3)结论：在带电荷量不变的条件下，改变板间距离，场强不变．在 U不变条件下，改变正对面积，场
强不变．
3．平行板电容器两极板之间电场强度的两个公式
(1)已知平行板电容器两极板间的距离 d和两极板之间的电压 U，可用下式计算两极板间的电场强度 E＝
Ud∝1d，即电压不变时 E与d成反比．
(2)由C＝QU 和C＝εrS4πkd 求出 U，再代入 E＝Ud，可得平行板电容器两极板间的电场强度为 E＝
4πkQεrS∝ ，即 Q不变时，E与S成反比．
(3)可以用平行板电容器极板上电荷密度(电场线密度)是否变化来判断极板间电场强度 E的变化．
知识点五、关于平行板电容器的两类典型问题
(1)平行板电容器连接在电源两端时，电容器的 d、S、εr发生变化，将引起电容器的 C、Q、U、E怎样
变化？
由于电容器始终接在电源上，因
此两板 间电势差 U保 持不变．
“ ” 表 示 增 大 ， “ ” 表 示
减小．
(2) 平行板电容器充电后，切断 与电源的连接，电容器的 d、εr、S
变化，将引起 C、Q、U、
E怎样变化？(Q 保持不变)
知识点六、常用电容器
1．固定电容器
(1)定义：电容固定不变的电容器 (2)分类：聚苯乙烯电容器和电解电容器。
2．可变电容器：由两组铝片组成，固定的一组铝片叫作定片，可以转动的一组铝片叫作动片。转动动
片，使两组铝片的正对面积发生变化，电容就随着改变。
3．静电计
静电计的工作原理是：当静电计的金属杆与金属外壳间有电势差时(金属针与外壳构成一个电容器)，由
于静电斥力的作用，指针偏转，电势差越大，指针的偏角也越大，指针偏转的角度与刻度盘上的电势
差刻度相对应，因此，静电计可以测电压。
【典例精析】
一、电容器的基本知识
例1 电容器是一种常用的电子元件．对电容器认识正确的是(　　)
A．电容器的电容表示其储存电荷的能力 B．电容器的电容与它所带的电荷量成正比
C．电容器的电容与它两极板间的电压成正比 D．电容的常用单位有 μF 和pF,1 μF＝103 pF
二、对电容器及电容的理解
例2 有一充电的平行板电容器，两板间电压为 3 V，现使它的电荷量减少 3×10－4 C，于是电容器两板
间的电压降为原来的 13，此电容器的电容是多大？电容器原来的带电荷量是多少？若电容器极板上的
电荷量全部放掉，电容器的电容是多大？
三、影响电容大小的因素
例3 如图所示是一种通过测量电容器电容的变化来检测液面高低的仪器原理
图．电容器的两个电极分别用导线接到指示器上，指示器可显示出电容的大小． 下
列关于该仪器的说法中正确的是(　　)
A．该仪器中电容器的电极分别是芯柱和导电液体 B．芯柱外套的绝缘层越厚，该电容器的电容越大
C．如果指示器显示出电容增大，则说明容器中液面升高
D．如果指示器显示出电容减小，则说明容器中液面升高
四、电容的定义式与决定式的综合应用
例4 如图(1)是某同学设计的电容式速度传感器原理图，其中上板为固定极板，下板为待测物体，在两
极板间电压恒定的条件下，极板上所带电荷量 Q将随待测物体的上下运动而变化，若 Q随时间 t的变化
关系为 Q＝bt＋a(a、b为大于零的常数)，其图象如图(2)所示，那么图(3)、(4)中分别反映极板间场强大
小E和物体速率 v随t变化的图线可能是(　　)
A．①和③　　B．①和④　　C．②和③　　D．②和④
五、电容器与力学问题的应用
例5 一平行板电容器的两个极板水平放置，两极板间有一带电量不变的小油滴，油滴在极板间运动时
所受空气阻力的大小与其速率成正比。若两极板间电压为零，经一段时间后，油滴以速率 v匀速下降；
若两极板间的电压为 U，经一段时间后，油滴以速率 v匀速上升。若两极板间电压为－U，油滴做匀速
运动时速度的大小、方向将是(　　)
A．2v、竖直向下　 B．2v、坚直向上 C．3v、竖直向下 D．3v、竖直向上
六、电容器的充电和放电问题
例6 如图所示，闭合开关，电源对电容器充电。充电结束后，断开开关，用绝缘
手柄增大电容器两极板之间的距离，则下列说法正确的是(　　)
A．充电过程中，有从 A到B的电流通过电阻 B．充电过程中，有从 B到A的电流通过电阻
C．断开开关后，电容器上极板带负电 D．断开开关后，电容器放电，极板上不再带电
七、 静电计和电容器
例7 研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图所示，下列说法正确的是(　　)
A．实验前，只用带电玻璃棒与电容器 a板接触，能使电容器带电
B．实验中，只将电容器 b板向上平移，静电计指针的张角变小
C．实验中，只在极板间插入有机玻璃板，静电计指针的张角变大
D．实验中，只增加极板带电荷量，静电计指针的张角变大，表明电容增大
八、电容器在实际生活中的应用
例8. 电子眼系统通过路面下埋设的感应线来感知汽车的压力。感应线是一个压电薄膜传感器，压电薄
膜在受压时两端产生电压，压力越大电压越大，压电薄膜与电容器 C和电阻R组成图甲所示的回路，
红灯亮时，如果汽车的前、后轮先后经过感应线，回路中产生两脉冲电流，如图乙所示，即视为 “闯
红灯”，电子眼拍照。则红灯亮时(　　)
A．车轮停在感应线上时，电阻R上有恒定电流
B．车轮经过感应线的过程中，电容器先充电后放电
C．车轮经过感应线的过程中，电阻R上的电流先增大后减小
D．汽车前轮刚越过感应线，又倒回到线内，仍会被电子眼拍照
【达标检测】
1．有一只电容器的规格是“1.5 μF,9 V”，那么(　　)
A．这只电容器上的电荷量不能超过 1.5×10－5 C B．这只电容器上的电荷量不能超
过1.35×10－5 C
C．这只电容器的额定电压为 9 V D．这只电容器的击穿电压为 9 V
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