黑龙江省哈尔滨市第三中学2024-2025学年高三上学期8月月考试题 数学 Word版含答案
哈三中 2024—2025 学年度
上学期高三学年八月月考
数学试卷
考试说明:本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分 150 分.
考试时间为 120 分钟.
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚.
2.选择题必须使用 2B 铅笔填涂,非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹签字笔书写,字体工
整,字迹清楚.
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在草稿纸、
试题卷上答题无效.
4.保持卡面清洁,不得折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、刮纸刀.
第Ⅰ卷(选择题,共 58 分)
一、单选题:本题共 8小题,每小题 5分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项
是符合题目要求的.
1.集合 ,则 ( )
A.B.RC.D.
2.在 中,角 的对边分别为 ,若 ,则 ( )
A.1 B.C.2 D.
3.设 ,且 ,则下列说法正确的是( )
A.B.C.D.
4. 天 文 学 中 天 体 的 明 暗 程 度 可 以 用 星 等 或 亮 度 来 描 述 。 两 颗 星 的 星 等 与 亮 度 满 足
.其中星等为 的星的亮度为 .已知“河鼓二”的星等约为
0.75,“天津四”的星等约为 1.25,“河鼓二”的亮度是“天津四”的 倍,则与 最接近的是( )
(注:结果精确到 0.01,当 较小时, )
A.1.56 B.1.57 C.1.58 D.1.59
5.已知 ,则 ( )
A.B.C.D.
6.如图为函数 在 上的图象,则 的解析式只可能是( )
A.B.
C.D.
7.已知 ,则 ( )
A.B.C.D.
8.已知函数 的定义域为 R,且满足 的导函数为 ,函数
为奇函数,则 ( )
A.B.3 C.D.1
二、多选题:本题共 3小题,每小题 6分,共 18 分.在每小题给出的选项中,有多项符合题
目要求,全部选对的得 6分,部分选对的得部分分,有选错的得 0分.
9.下列运算中正确的是( )
A.B.
C.D.
10.已知函数 ,且 ,则下列说法正确的是( )
A. 是偶函数 B. 在 上单调递减
C.D.不等式 的解集为
11.把一个三阶魔方看成是棱长为 1的正方体,若中间层旋转角 ( 为锐角),记表面积增加量为
,则下列说法正确的是( )
A.B. 的图象关于直线 对称
C. 的最大值为 D. 的最大值为
第Ⅱ卷(非选择题,共 92 分)
三、填空题:本大题共 3小题,每小题 5分,共 15 分.将答案填在答题卡相应的位置上.
12.函数 的单调递减区间为______.
13.已知函数 ,则当 时 的最大值为______.
14.已知函数 ,若函数 在 有 6个不同的零
点,则实数 的取值范围是______.
四、解答题:本题共 5小题,共 77 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
15.(本小题 13 分)
已知函数 是定义在 R上的奇函数 .
(Ⅰ)求 的解析式;
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