黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学、大庆铁人中学2023-2024学年高二下学期期末联考试题 数学 Word版含解析

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哈师大附中、大庆铁人中学 2023-2024 学年度高二下学期联合期末考
试
数学试卷
考试时间：120 分钟，满分：150 分
一、选择题：本题共 8小题，每个小题 5分，共 40 分．在每小题给出的选项中，只有一项是
符合题目要求的．
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B.
C. D.
2. 命题“对 ， ”为真命题的一个充分不必要条件可以是（ ）
A. B.
C. D.
3. 若 满足 ，则（ ）
A. B.
C. D.
4. 某校安排甲、乙、丙三个班级同时到学校礼堂参加联欢晚会，已知甲班艺术生占比 8%，乙班艺术生占
比6%，丙班艺术生占比 5%，学生自由选择座位，先到者先选．甲、乙、丙三个班人数分别占总人数的 ，
， ．若主持人随机从场下学生中选一人参与互动，选到的学生是艺术生的概率为（ ）
A. B. C. D.
5. 为了强化学生安全意识，落实“12530”安全教育，某学校让学生用这 5个数字再加一个 0来设定自己教室
储物柜密码，若两个 0之间至少有一个数字，且两 0不都在首末两位，可以设置的密码共有（ ）
A. 72 B. 120 C. 216 D. 240
6. 已知函数 6，若 ，则 的最大值为（ ）
A. B.
C. D.
7. 已知 ，则 的最小值为（ ）
A. B. 0 C. 1 D.
8. 已知 ， ， ，则 m，n，p的大小关系为（ ）
A. B.
C
.
D.
二、多项选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分．在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求．部分选对部分得分，有选错的得 0分．
9. 已知 ，则下列说法中正确的有（ ）
A. 的展开式中的常数项为 84
B. 的展开式中不含 的项
C. 的展开式中的各项系数之和与二项式系数之和相等
D. 的展开式中的二项式系数最大的项是第四项和第五项
10. 若函数 在 上有最大值，则 a的取值可能为
A. B. C. D.
11. 某校为了解学生对 2024 欧洲杯的关注度（关注或不关注），对本校学生随机做了一次调查，结果显示
被调查的男、女生人数相同，其中有 的男生“关注”，有 的女生“关注”，若依据小率值 的独
立性检验，认为学生对世界杯的关注度与性别有关联，则调查的总人数可能为（ ）
参考公式： ， ．
0.100 0.050 0.025 0.010 0.001
2.706 3.841 5.024 6.635 10.828
A. 276 B. 288 C. 300 D. 312
三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15 分．
12. 函数 在点 处的切线与两个坐标轴围成的三角形面积为________．
13. 某省计划在高考中对政治、地理、化学、生物四门选考科目进行赋分制度计分，即将每门选考科目的
考生原始成绩从高到低划分为 A、B、C、D、E共5个等级，参照正态分布原则，确定各等级人数所占比
例分别为 10%，35%，35%，18%，2%，选考科目成绩计入考生总成绩时，将 A至E等级内的考生原始成
绩，依照等比例转换原则，分别转换到 ， ， 、 、 五个分数区间，
得到考生的赋分等级成绩，如果该省某次高考模拟考试政治科目的原始成绩 ，若一名学
生想取得 A等的赋分等级，则他的原始分数最低为________分．（分数保留整数）
附：①若 ， ，则 ；②当 时， ．
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