河南省郑州市宇华实验学校2023-2024学年高二下学期7月期末考试 数学 Word版含解析

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2024 学年郑州市宇华实验学校高二年级（下）期末考试
数 学
注意事项：
1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填
写清楚．
2．每道选择题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用
橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．在试题卷上作答无效．
3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应
位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不
按以上要求作答的答案无效．
4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1. 已知直线 l： 和圆 ，则“ ”是“直线 l与圆 C相切”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件
2. 若 ， ，则（ ）
A. B. C. D.
3. 定义函数 ，设区间 的长度为 ，则不等式
解集区间的长度总和为（ ）
A. 5 B. 6 C. D.
4. 如图，在 二面角的棱上有两点 A、B，线段 AC、BD 分别在这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱
AB，若 ，则线段 CD 的长为（ ）
A. B. 16 C. 8 D.
5. 在 中， ， ， 边上的中线 ，则 的面积 S为( )
A. B. C. D.
6. 设抛物线 上一点 到 轴的距离为 ，点 为圆 任一点，则 的
最小值为（ ）
A. B. 2 C. 3 D. 4
7. 已知 A细胞有 0.4 的概率会变异成 细胞，0.6 的概率死亡； 细胞有 0.5 的概率变异成 A细胞，0.5 的概
率死亡，细胞死亡前有可能变异数次．下列结论成立的是（ ）
A. 一个细胞为 A细胞，其死亡前是 A细胞的概率为 0.75
B. 一个细胞为 A细胞，其死亡前是 细胞
的
概率为 0.2
C. 一个细胞为 细胞，其死亡前是 A细胞的概率为 0.35
D. 一个细胞为 细胞，其死亡前是 细胞的概率为 0.7
8. 已知数列 满足 ，若 为数列 的前 项和，则 （ ）
A. 408 B. 672 C. 840 D. 1200
二、多项选择题：本题共３小题，每小题６分，共 18 分．在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求．全部选对的得 6分，有选错的得 0分，若只有 2个正确选项，每选对 1个得 3分；
若只有 3个正确选项，每选对 1个得 2分．
9. 已知 ，则（ ）
A.
的
图象关于点 对称
B. 的值域为
C.
在
区间 上有 33 个零点
D. 若方程 在 （ ）有 4个不同的解 （ ，2，3，4），其中 （ ，
2，3），则 的取值范围是
10. 已知函数 ，则下列说法正确的是（ ）
A. 若 有极小值，则
B. 若 在 上单调递增，则
C. 对任意的 存在唯一零点
D. 若 恒成立，则
11. 甲袋中有 2个红球、3个黄球，乙袋中有 3个红球、2个黄球，同时从甲、乙两袋中取出 2个球交换，
分别记交换后甲、乙两个袋子中红球个数的数学期望为 、 ，方差为 、 ，则下列
结论正确的是（ ）
A
.
B.
C. D.
三、填空题：本大题共 3个小题，每小题 5分，共 15 分．
12. 若函数 的定义域为 ，则实数 的取值范围是_____________.
13. 作高为 8的正四面体的内切球，在这个球内作内接正四面体，然后再作新四面体的内切球，如此下去，
则前 个内切球的半径和为______．
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