专题01 二次根式选填题压轴训练（解析版）-2020-2021学年八年级数学下学期期末考试压轴题专练（人教版，尖子生专用）

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专题 01 二次根式选填题压轴训练

（时间：60 分钟总分：120）班级姓名得分

选择题解题策略：（1）注意审题。把题目多读几遍，弄清这道题目求什么，已知什么，

求、知之间有什么关系，把题目搞清楚了再动手答题。

（2）答题顺序不一定按题号进行。可先从自己熟悉的题目答起，从有把握的题目入手，使

自己尽快进入到解题状态，产生解题的激情和欲望，再解答陌生或不太熟悉的题目。若有

时间，再去拼那些把握不大或无从下手的题目。这样也许能超水平发挥。

（3）数学选择题大约有 70%的题目都是直接法，要注意对符号、概念、公式、定理及性质

等的理解和使用，例如函数的性质、数列的性质就是常见题目。

（4）挖掘隐含条件，注意易错、易混点。

（5）方法多样，不择手段。中考试题凸显能力，小题要小做，注意巧解，善于使用数形结

合、特值（含特殊值、特殊位置、特殊图形）、排除、验证、转化、分析、估算、极限等

方法，一旦思路清晰，就迅速作答。不要在一两道小题上纠缠，杜绝小题大做，如果确实

没有思路，也要坚定信心，“题可以不会，但是要做对”，即使是“蒙”，也有 25%的正

确率。

（6）控制时间。一般不要超过 40 分钟，最好是 25 分钟左右完成选择题，争取又快又准，

为后面的解答题留下充裕的时间，防止“超时失分”。

填空题解题策略：由于填空题和选择题有相似之处，所以有些解题策略是可以共用的，

在此不再多讲，只针对不同的特征给几条建议：

一是填空题绝大多数是计算型（尤其是推理计算型）和概念（或性质）判断性的试题，应

答时必须按规则进行切实的计算或合乎逻辑的推演和判断；

二是作答的结果必须是数值准确，形式规范，例如集合形式的表示、函数表达式的完整等

结果稍有毛病便是零分；

三是《考试说明》中对解答填空题提出的要求是“正确、合理、迅速”，因此，解答的基

本策略是：快——运算要快，力戒小题大做；稳——变形要稳，防止操之过急；全——答

案要全，避免对而不全；活——解题要活，不要生搬硬套；细——审题要细，不能粗心大

意。

一、单项选择题：（本题共 20 小题，每小题 3分，共 60 分.在每小题给出的四

个

选项中，只有一项是符合题意要求的.）

1．如图，从一个大正方形中裁去面积为30cm2和48cm2的两个小正方形，则余下部分的面

积为（）．

A．78 cm2B． cm2

C． cm2D． cm2

【答案】D

【分析】

结合题意，根据二次根式的性质计算，即可求出阴影部分的面积，进而得出答案．

【详解】

从一个大正方形中裁去面积为30cm2和48cm2的两个小正方形，

∴两个小正方形的边长分别为： cm、cm

∴大正方形的边长是： cm

∴大正方形的面积是： cm2

∴留下部分（即阴影部分）的面积是-30-48＝cm2．

故选：D．

【点评】

此题主要考查了二次根式的应用，解题的关键是熟练掌握二次根式、完全平方公式的性质，

从而完成求解．

2．如图是一个按某种规律排列的数阵：

根据数阵排列的规律，第n（n是整数，且n≥4）行从左向右数第（n-3）个数是（用含 n

的代数式表示）（）．

A．B．C．D．

【答案】C

【分析】

观察数阵排列，可发现各数的被开方数是从 1开始的连续自然数，行数中的数字个数是行

数的 2倍，求出n-1 行的数字个数，再加上从左向右的第n-3 个数，就得到所求数的被开方

数，再写成算术平方根的形式即可．

【详解】

由图中规律知，前（n-1）行的数据个数为 2+4+6+…+2（n-1）＝n（n-1），

∴第n（n是整数，且n≥4）行从左向右数第（n-3）个数的被开方数是：n（n-1）+n-3＝n2-

3，

∴第n（n是整数，且n≥4）行从左向右数第（n-3）个数是：

故选：C．

【点睛】

本题考查了数字规律的知识；解题的关键是熟练掌握数字规律、二次根式的性质，从而完

成求解．

3．与最接近的整数是（）

A．3 B．4 C．5 D．6

【答案】B

【分析】

把原式去括号后根据算术平方根的性质求解．

【详解】

解：原式=，

49<54<64∵，

∴，

∵，

∴，

∴最接近7，

∴最接近7-3 即4，

故选：B．

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