直角三角形----巩固练习（提高）--2020-2021学年八年级数学下册同步精练本双测AB卷

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巩固练习

一.选择题

1．若直角三角形的三边长分别为 3，4，

，则

的值为( )

A.5 B.

C.5 或

D.7

2．下列几组数中不能作为直角三角形三边长度的是（　　）

A．a=7，b=24，c=25 B．a=1.5，b=2，c=2.5

C． D．a=15，b=8，c=17

3．五根小木棒，其长度分别为 7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中

正确的是（）

cba ,,

为直角三角形的三边，且

为斜边，

为斜边上的高，下列说法：

①

222 ,, cba

能组成一个三角形 ②

cba ,,

能组成三角形

③

hbahc ,, 

能组成直角三角形 ④

hba

能组成直角三角形

其中正确结论的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

5.已知如图，AD∥BC，AB⊥BC，CD⊥DE，CD＝ED，AD＝2，BC＝3，则△ADE 的面积为（

）

A. 1 B. 2 C. 5 D. 无法确定

6. 下列定理中，有逆定理的是（）

A．四边形的内角和等于 360° B．同角的余角相等

C．全等三角形对应角相等 D．在一个三角形中，等边对等角

二.填空题

7．如图，在

55

的正方形网格中，以 AB 为边画直角△ABC，使点 C 在格点上，这样的点 C

共个．

8．在直线上依次摆着 7 个正方形(如图)，已知倾斜放置的 3 个正方形的面积分别为

1，2，3，水平放置的 4 个正方形的面积是

1 2 3 4

S S S S，，，，

则

1 2 3 4

S S S S   

____

__．

9.如图，已知 AB⊥CD，垂足为 B，BC=BE，若直接应用“HL”判定△ABC≌△DBE，则需要添

加的一个条件是　　．

10.如果三角形的三边 a，b，c 满足 a2+b2+c2+50=6a+8b+10c，则三角形为　　三角形．

11. 如图，已知 AD 是△ABC 的高，E 为 AC 上一点，BE 交 AD 于 F，且 BF＝AC，FD＝CD.则

∠BAD＝_______.

12.在△ABC 中，P、Q 分别是 BC、AC 上的点，作 PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别是

R，S，PR=PS，AQ=PQ，则下面三个结论：① AS=AR；② PQ∥AR；③△BRP≌△CSP．其中

正确的是　　．

三.解答题

13.a，b，c 为三角形 ABC 的三边，且满足 a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，试判别这个三角形

的形状．

14.如图，有一直角三角形 ABC，∠C=90°，AC=10cm，BC=5cm，一条线段 PQ=AB，P、Q 两

点分别在 AC 上和过 A 点且垂直于 AC 的射线 AQ 上运动，问 P 点运动到 AC 上什么位置时

△ABC 才能和△APQ 全等．

15.已知：如图，有一块 Rt△ABC 的绿地，量得两直角边 AC=8m，BC=6m．现在要将这块绿

地扩充成等腰△ABD，且扩充部分（△ADC）是以 8m 为直角边长的直角三角形，求扩充

后等腰△ABD 的周长．

（1）在图 1 中，当 AB=AD=10m 时，△ABD 的周长为　　；

（2）在图 2 中，当 BA=BD=10m 时，△ABD 的周长为　　；

（3）在图 3 中，当 DA=DB 时，求△ABD 的周长．

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