河北省“五个一”名校联盟2025届高三第一次联考数学试卷（原卷版）

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河北省“五个一”名校联盟 2025 届高三第一次联考
数学
本试卷共 4页，满分 150 分，考试用时 120 分钟.
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试
卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一､选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 若复数 ，则 （ ）
A. B. 5 C. D.
2. 点 为等轴双曲线 的焦点，过 作 轴的垂线与 的两渐近线分别交于 两点，
则 的面积为（ ）
A. B. 4 C. D. 8
3. 已知 ：不等式 的解集为 ，则 是 的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
4. 用 能组成没有重复数字且比 32000 小的数字（ ）个.
A. 212 B. 213 C. 224 D. 225
5. 过圆锥 高的中点 作平行于底面的截面，则截面分圆锥 上部分圆锥与下部分圆台体积比为（
）
A
.
B. C. D.
6. 平面四边形 中，点 分别为
的
中点， ，则
（ ）
A. B. C. D.
7. 已知首项为 2的数列 满足 ，当 的前 项和 时，则 的最小值
为（ ）
A. 40 B. 41 C. 42 D. 43
8. 当 时， 恒成立，则实数 的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
二､多选题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分.
9. 已知五个数据 的 分位数为 15，则这组数据（ ）
A. 平均数为 9 B. 众数为 10
C. 中位数为 10 D. 方差为 30
10. 已知函数 在 上有且仅有两个对称中心，则下列结论正确的是（ ）
A. 的范围是
B. 函数 在 上单调递增
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