选择性必修第一册综合测试（能力提升）-2022-2023学年高二数学考点知识详解+模拟测试（人教A版2019选择性必修第一册）（解析版）

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选择性必修第一册数学模拟测试
本试卷共 4 页，22 小题，满分 150 分，考试用时 120 分钟。
注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上 。
用 2B 铅笔将试卷类型（B)填涂在答题卡相应位置上，将条形码横贴在答题卡右上角“条形
码粘贴处”。
2.作答选择题时，选出每小题答案后，用 28 铅笔在答题卡上对应题目选项
的答案信息点涂黑：如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不
能答在试卷上，
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目
指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案：不准使用铅
笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一井交回。
一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的。
1．如果 且 ，那么直线 不经过（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】C
【解析】
【分析】
通过直线经过的点来判断象限.
【详解】
由 且 ，可得 同号， 异号，所以 也是异号；
令 ，得 ；令 ，得 ；
所以直线 不经过第三象限.
故选：C.
2．如图的平行六面体 ABCD﹣A1B1C1D1中，点 M在BB1上，点 N在DD1上，且 BM
BB1，D1N D1D，若 ，则 x+y+z＝（　　）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】
【分析】
利用向量的三角形法则、向量的运算性质即可得出.
【详解】
因为 ，
所以 ，
所以 ，
故选：B．
3．抛物线 的焦点到圆 上点的距离的最大值为（）
A．6 B．2 C．5 D．8
【答案】A
【解析】
【分析】
分别画出抛物线与圆的图像，观察图像即可得到距离最大值.
【详解】
拋物线 的焦点为 ，
圆 ，即
所以，圆心为 ，半径 ，
F到圆 C上点的距离的最大值为 .
故选：A.
4．已知两圆分别为圆 和圆 ，这两圆的位置关
系是（）
A．相离 B．相交 C．内切 D．外切
【答案】B
【解析】
【分析】
先求出两圆圆心和半径，再由两圆圆心之间的距离和两圆半径和及半径差比较大小即
可求解.
【详解】
由题意得，圆 圆心 ，半径为 7；圆 ，圆心 ，半径
为4，
两圆心之间的距离为 ，因为 ，故这两圆的位置关系是相交.
故选：B.
5．设 F为椭圆 的右焦点，点 ，点 B在C上，若 ，则
（）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】
【分析】
先求出 ，知 B为短轴端点，由两点间的距离公式即可求出答案.
【详解】
解：由题意得， ，则 ，从而 ．设左焦点为 ，
则 ，所以 B为短轴端点，
所以 ．
故选:C．
6．中国的嫦娥四号探测器，简称“四号星”，是世界上首个在月球背面软着陆和巡视
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