温故知新篇06 一次函数（解析版）-2021-2022学年八年级数学寒假学习精编讲义（苏科版）

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2021-2022 学年苏科版八年级数学寒假学习精编讲义

温故知新篇 06 一次函数

知识点 1：函数的相关概念

一般地，在一个变化过程中. 如果有两个变量与，并且对于的每一个确定的值，都有唯一

确定的值与其对应，那么我们就说是自变量，是的函数.

是的函数，如果当＝时＝，那么叫做当自变量为时的函数值.

函数的表示方法有三种：解析式法，列表法，图象法.

x x a

b b

知识点 2：一次函数的相关概念

　　一次函数的一般形式为，其中、是常数， ≠0.特别地，当＝0 时，一次函数

即（ ≠0），是正比例函数.

知识点 3：一次函数的图象及性质

1、函数的图象

　　如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，

就是这个函数的图象.

知识剖析

直线可以看作由直线平移| |个单位长度而得到（当＞0 时，向上平移；当＜0

时，向下平移）.说明通过平移，函数与函数的图象之间可以相互转化.

2、一次函数性质及图象特征

掌握一次函数的图象及性质（对比正比例函数的图象和性质）

y kx b 

k b k b

y kx b  y kx

b b b

y kx b  y kx

知识剖析

理解、对一次函数的图象和性质的影响：

（1）决定直线从左向右的趋势（及倾斜角的大小——倾斜程度），决定它与轴交

点的位置，、一起决定直线经过的象限．

（2）两条直线：和：的位置关系可由其系数确定：

与相交；

，且与平行；

，且与重合；

（3）直线与一次函数图象的联系与区别

k b y kx b 

y kx b 



k b y kx b 

l1 1

y k x b  2

l2 2

y k x b 

1 2

k k



1 2

k k1 2

b b



1 2

k k1 2

b b



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