突破10.3 频率与概率重难点突破解析版-【新教材优创】突破满分数学之高一数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019必修第二册）

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突破 10.3 频率与概率
一、学情分析
二、学法指导与考点梳理
内 容 考点 关注点
概率与频率
事件的关系和运算 互斥事件、对立事件
古典概型 概率求值
概率的基本性质 概率性质、公式
事件的相互独立性 求概率
三、重难点题型突破
考点 1 随机事件的关系与性质
例1．(1)、（2022·全国·高二单元测试）“不怕一万，就怕万一”这句民间谚语说明（ ）.
A．小概率事件虽很少发生，但也可能发生，需提防；
B．小概率事件很少发生，不用怕；
C．小概率事件就是不可能事件，不会发生；
D．大概率事件就是必然事件，一定发生．
【答案】A
【解析】
【分析】
理解谚语的描述，应用数学概率知识改写即可.
【详解】
“不怕一万，就怕万一” 表示小概率事件很少发生，但也可能发生，需提防；
故选：A
(2)、（2022·贵州·遵义市南白中学高一期末）（多选题）豆瓣评分是将用户评价的一到五星转化为 0～10
的分值（一星 2分，二星 4分，三星 6分，以此类推），以得分总和除以评分的用户人数所得的数字.国庆
爱国影片《长津湖》的豆瓣评分情况如图，假如参与评价的观众中有 97.6%的评价不低于二星，则下列说
法正确的是（ ）
A．m的值是 32%
B．随机抽取 100 名观众，则一定有 24 人评价五星
C．随机抽取一名观众，其评价是三星或五星的概率约为 0.56
D．若从已作评价的观众中随机抽取 3人，则事件“至多 1人评价五星”与事件“恰有 2人评价五星”是互
斥且不对立事件
【答案】ACD
【解析】
【分析】
对A选项，由题意参与评价的观众中有 97.6%的评价不低于二星，则二星及以上的频率加和为 ，即
可求解；对 B选项，由频率只能推出可能有 24 人符合条件；对 C选项，将评价为三星和五星的频率加和
即可；对 D选项，“至多 1人评价五星”即为无人评价或 1人评价五星，依据互斥事件与对立事件定义判
断即可.
【详解】
对A选项，参与评价的观众中有 97.6%的评价不低于二星，
则 ，所以 ，故 A正确；
对B选项，随机抽取 100 名观众，可能有 人评价五星，但不是一定的，故 B错误；
对C选项，由 A选项，评价是三星或五星的概率约为 ，故 C正确；
对D选项，根据互斥事件和对立事件的定义可知，事件“至多 1人评价五星”与事件“恰有 2人评价五
星”是互斥且不对立事件，故 D正确；
故选：ACD
【变式训练 1-1】、（2022·全国·高一课时练习）(多选题)张明与李华两人做游戏,则下列游戏规则中公平的
是
A．抛掷一枚质地均匀的骰子,向上的点数为奇数则张明获胜,向上的点数为偶数则李华获胜
B．同时抛掷两枚质地均匀的硬币,恰有一枚正面向上则张明获胜,两枚都正面向上则李华获胜
C．从一副不含大小王的扑克牌中抽一张,扑克牌是红色的则张明获胜,扑克牌是黑色的则李华获胜
D．张明 李华两人各写一个数字､6或8,两人写的数字相同则张明获胜,否则李华获胜
【答案】ACD
【解析】
分别判断每个游戏每人获胜的概率是否相等即可.
【详解】
选项 A中,向上的点数为奇数与向上的点数为偶数的概率相等,A 符合题意;
选项 B中,张明获胜的概率是 ,而李华获胜的概率是 ,故游戏规则不公平,B 不符合题意;选项 C中,扑克牌
是红色与扑克牌是黑色的概率相等,C 符合题意;
选项 D中,两人写的数字相同与两人写的数字不同的概率相等,D 符合题意.
故选：ACD
【点睛】
本题主要考查了根据事件的概率判断游戏是否公平的问题,属于基础题型.
【变式训练 1-2】、（2022·全国·高二课时练习）已知使用一剂某种药物治愈某种疾病的概率为 90%，则下
列说法正确的是（ ）
A．如果有100 个这种病人各使用一剂这样的药物，那么有90 人会被治愈；
B．如果一个患有这种疾病的病人使用两剂这样的药物就一定会被治愈；
C．使用一剂这种药物治愈这种疾病的可能性是 90%；
D．以上说法都不对．
【答案】C
【解析】
【分析】
根据概率的定义判断即可；
【详解】
突破10.3 频率与概率重难点突破解析版-【新教材优创】突破满分数学之高一数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019必修第二册）.docx

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