突破8.5 空间直线、平面的平行分层训练原卷版-【新教材优创】突破满分数学之高一数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019必修第二册）

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突破 8.5 空间直线、平面的平行
A 组 基础巩固
1．（2022·湖南·高一课时练习）如图所示，在空间四边形 ABCD 中，E，F分别为边 AB，AD 上的点，且
AE∶EB＝AF∶FD＝1 4∶，又 H，G分别为 BC，CD 的中点，则（　　）
A．BD 平面 EFGH，且四边形 EFGH 是矩形
B．EF 平面 BCD，且四边形 EFGH 是梯形
C．HG 平面 ABD，且四边形 EFGH 是菱形
D．EH 平面 ADC，且四边形 EFGH 是平行四边形
2．（2022·全国·高一）下列说法中，与“直线 a∥平面 α”等价的是（）
A．直线 a上有无数个点不在平面 α内
B．直线 a与平面 α内的所有直线平行
C．直线 a与平面 α内无数条直线不相交
D．直线 a与平面 α内的任意一条直线都不相交
3．（2022·全国·高一）在空间四边形 ABCD 中，E，F分别为 AB，AD 上的点，且 ，
H，G分别为 BC，CD 的中点，则（）
A． 平面 EFG，且四边形 EFGH 是平行四边形
B． 平面 BCD，且四边形 EFGH 是梯形
C． 平面 ABD，且四边形 EFGH 是平行四边形
D． 平面 ADC，且四边形 EFGH 是梯形
4．（2022·山西太原·高三期末（文））设 为两个不同的平面，则 的充要条件是（）
A． 内有无数条直线与 平行
B． 垂直于同一平面
C． 平行于同一条直线
D． 内的任何直线都与 平行
5．（2022·北京·高二期末）平面 与平面 平行的充分条件可以是（）
A．平面 内有一条直线与平面 平行
B．平面 内有两条直线分别与平面 平行
C．平面 内有无数条直线分别与平面 平行
D．平面 内有两条相交直线分别与平面 平行
6．（2022·黑龙江·牡丹江市第三高级中学高三阶段练习（文））下列结论错误的个数是（）
（1）若一条直线和平面内一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行；
（2）若直线 a∥平面 α，P∈α，则过点 P且平行于直线 a的直线有无数条；
（3）如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行；
（4）如果两个平面平行，那么分别在这两个平面内的两条直线平行或异面.
A．0 B．1 C．3 D．2
7．（2021·全国·高一课时练习）如图，在长方体 ABCD-A1B1C1D1中，若 E，F，G，H分别是棱
A1B1，BB1，CC1，C1D1的中点，则必有（）
A．BD1∥GH
B．BD∥EF
C．平面 EFGH∥平面 ABCD
D．平面 EFGH∥平面 A1BCD1
8．（2021·全国·高一课时练习）两个不同的平面 与 平行的一个充分条件是（）
A． 内存在无数条直线与 平行
B． 内存在直线与 内的无数条直线都平行
C．平面 且平面
D．平面 且平面
9．（2021·山东·邹平市第一中学模拟预测）设 表示不同直线， 表示不同平面，则下列结论中正确
的是（）
A． ，则
B． 是两条异面直线，若 则
C．若 ，则
D．若 则
10．（2022·湖南·高一课时练习）已知 l，m，n是互不相同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列
命题：
①若l与m为异面直线，l⊂α，m⊂β，则 α β；
②若α β，l⊂α，m⊂β，则 l m；
③若α∩β＝l，β∩γ＝m，γ∩α＝n，l γ，则 m n.
其中所有真命题的序号为________.
11．（2021·云南·昆明市第三中学高二期中）下列三个命题在“___________”处都缺少同一个条件，补上
这个条件使其构成真命题（其中 l，m为直线，a，β为平面），则此条件是___________.
①；② ；③
12．（2021·全国·高二课时练习）已知 m是平面 外的一条直线，直线 ，那么“ ”是“
”的______条件.
13．（2021·全国·高一课时练习）下列三个说法：
①若直线 在平面 外，则 ；
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