突破8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系重难点突破原卷版-【新教材优创】突破满分数学之高一数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019必修第二册）

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突破 8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系
一、学情分析
内 容 考点 关注点
空间点、直线、平面之间的位
置关系
平面的基本性质 证明点、直线、平面的关系
直线与直线的位置关系 异面直线
直线与平面的位置关系 直线与平面内直线的位置关系
平面与平面的位置关系 平面与平面的相交与平行
二、学法指导与考点梳理
考点一 平面的基本性质
基本事
实
内容 图形 符号
基本事
实1
过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面
A，B，C三点不共线⇒存在唯一的
平面 α使A，B，C∈α
基本事
实2
如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这
条直线在这个平面内
A∈l，B∈l，且 A∈α，B∈α⇒l ⊂ α
事实 3
如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它
们有且只有一条过该点的公共直线
P∈α，P∈β⇒α ∩ β ＝ l
且
P ∈ l
推论：
推论 1：经过一条直线和直线外一点，有且只有一个平面．
推论 2：经过两条相交直线，有且只有一个平面．
推论 3：经过两条平行直线，有且只有一个平面．
考点二 点共线、线共点问题
平面的基本性质
基本事
实
内容 图形 符号
基本事
实1
过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面
A，B，C三点不共线⇒存在唯一的
平面 α使A，B，C∈α
基本事
实2
如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这
条直线在这个平面内
A∈l，B∈l，且 A∈α，B∈α⇒l ⊂ α
事实 3
如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它
们有且只有一条过该点的公共直线
P∈α，P∈β⇒α ∩ β ＝ l
且
P ∈ l
知识点三 空间中两条直线的位置关系
1．异面直线
(1)定义：不同在任何一个平面内的两条直线．
(2)异面直线的画法：
①　　　　　　②
2．空间两条直线的位置关系
位置关系 特点
相交 同一平面内，有且只有一个公共点
平行 同一平面内，没有公共点
异面直线 不同在任何一个平面内，没有公共点
知识点四 空间中直线与平面的位置关系
直线与平面的位置关系
位置关系 直线 a在平面 α内
直线 a在平面 α外
直线 a与平面 α
相交
直线 a与平面
α平行
公共点 无数个公共点 一个公共点 没有公共点
符号表示 a⊂αa∩α＝A a∥α
图形表示
知识点五 平面与平面位置关系的判定
两个平面的位置关系
位置关系 两平面平行 两平面相交
公共点 没有公共点 有无数个公共点(在一条直线上)
符号表示 α ∥ β α ∩ β ＝ l
图形表示
三、重难点题型突破
重难点题型突破 1 平面的基本性质
例1．（1）、（2022·陕西西安·高一阶段练习）下列说法正确的是（）
A．三点确定一个平面
B．四条首尾相连的线段确定一个平面
C．两条异面直线确定一个平面
D．两条相交直线确定一个平面
（2）、（2022·全国·高一）如图，已知正方体 ，空间中不存在平面经过其包含的所有对
象的是（ ）
A．A，D，B．AB，C．A，O，CD．AB，C，
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