贵州省遵义市2023-2024学年高一下学期7月期末考试 数学 Word版含解析

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遵义市 2023~2024 学年度第二学期期末质量监测
高一数学
一、单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只
有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上．
1. 已知集合 ， ， ，则 （ ）
A
.
B. C. D.
2. 在 中，角 A、B、C所对
的
边分别为 a、b、c，若 ， ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
3. 如图，向量 ， ， ，则 向量可以表示为（ ）
A. B. C. D.
4. 已知 ，且 ，则 （ ）
A. B. C. D.
5. 某中学高一年级甲、乙两班参加了物理科的调研考试，其中甲班 40 人，乙班 35 人，甲班的平均成绩为
82 分，乙班的平均成绩为 85 分，那么甲、乙两班全部 75 名学生的平均成绩是多少分（ ）
A. 82.4 B. 82.7 C. 83.4 D. 83.5
6. 已知 ， ， ，则三角形 的面积为（ ）
A. 3 B. 5 C. 7 D. 8
7. 遵义市正安县被誉为“中国吉他之乡”，正安县地标性建筑“大吉他”位于正安县吉他广场的中心，现某中
学数学兴趣小组准备在吉他广场上对正安“大吉他”建筑的高度进行测量，采用了如图所示的方式来进行测
量：在地面选取相距 30 米的 C、D两观测点，且 C、D与“大吉他”建筑的底部 B在同一水平面上，在
C、D两观测点处测得“大吉他”建筑顶部 A的仰角分别为 ， ，测得 ，则“大吉他”建筑
的估计高度为多少米（ ）
A. 米B. 34 米C. 米D. 30 米
8. 已知函数 的定义域为 ， ，则（ ）
A. B. 函数 是奇函数
C. 若 ，则 D. 函数 在 单调递减
二、多项选择题：本大题共 3小题，每小题 6分，共 18 分．在每小题给出的四个选项中，有
多项符合题目要求，全部选对得 6分，选对但不全的得部分分，有选错的得 0分．
9. 已知复数 （ 是虚数单位），则下列正确的是（ ）
A. B. z
的
虚部是 3
C. 若 是实数，则 D. 复数 z的共轭复数为
10. 已知事件 A、B发生的概率分别为 ， ，则下列说法正确的是（ ）
A. 若A与B相互独立，则 B. 若 ，则事件 A与 相互独立
C. 若A与B互斥，则 D. 若B发生时 A一定发生，则
11. 将函数 图象上所有的点向左平移 个单位，再把所得各点的横坐标缩短为原来的 （纵
坐标不变）得到函数 的图象，则下列关于 说法正确的是（ ）
A. 的最小正周期为 1
B. 在 上
为
增函数
C. 对于任意 都有
D. 若方程 在 上有且仅有 4个根，则
三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15 分．
12. 已知角 的终边经过点 ，则 的值为____________．
13. 若函数 的部分图像如图所示，则函数 的解析式
为_______．
14. 窗花是贴在窗纸或窗户玻璃上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一，如图是一个正八边形的窗花，
从窗花图中抽象出的几何图形是一个正八边形，正八边形 的边长为 4，P是正八边形
内的动点（含边界），则 的取值范围为________．
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