数学必修第一册期末测试-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第一册）（解析版）
数学必修第一册综合测试
一、单选题
1．已知全体实数集 ，集合 ，则 （ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【详解】
由R为全体实数集，集合 A＝{x| 1﹣＜x＜4}，得 ＝{x|x≤ 1﹣或x≥4}，
∵B＝{y|y＝x2+1，x∈R}＝{y|y≥1}，∴ ＝{x|x≥4}．
故选：C
．
2．命题“ ， ”为假命题的充要条件是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【详解】
求命题“ ， ”为假命题的充要条件，
即求命题“ ， ”为真命题的充要条件．
若命题“ ， ”为真命题，
则 ，解得 ．
∴命题“ ， ”为假命题的充要条件是 ．
故选：D
3．A，B，C，D四名学生的年龄关系如下.A，C的年龄之和与 B，D的年龄之和相同，C，D的年龄之
和大于 A，B的年龄之和，B的年龄大于 A，D的年龄之和，则 A，B，C，D的年龄关系是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【详解】
为简便起见，复用 表示 四个同学的年龄，则
则： ①， ②, ③.
①+② 得,①+③ 得 ，②+③ 得,由于 , ,故由③得 , ,
由①得 ，∵ ,∴，∴ ,∴,
综上 .
故选：D.
4．某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入营运，据市场分析每辆客车营运的总利润 （单位：
10 万元）与营运年数 为二次函数关系（如图所示），则每辆客车营运（ ）年时，其营
运的年平均利润 最大.
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】C
【详解】
根据题意得到：抛物线的顶点为 ，过点 ，开口向下，
设二次函数的解析式为 ，
所以 ，解得 ，即 ，
因为 ，
所以 ，
当且仅当 ，即 时取等号.
故选：C
5．设函数 ，则 （ ）
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2024-12-26 67
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